求数学两道分类讨论的题目 急求初一数学分类讨论题(越多越好，要有解）
一. 本周教学内容： 分类讨论
〔复习目标〕
通过本单元练习卷的解答，使学生进一步了解分类讨论的思想方法，从而培养学生严密的逻辑推理能力和良好的思维品质。
〔解题要领〕
在解答习题时，往往需要按某一标准把问题分成若干部分或情况，分别加以研究逐一解之，从而得到清楚完整的结果，这种解题思想就是分类讨论。分类要注意两点：（1）正确选择一个分类标准；（2）分类要科学，既不重复，又不遗漏。分类讨论的试题在最近几年的中考卷中占有一定的比例，且往往作为压轴、难题出现，对能力要求较高，如绍兴03年的最后一题。请同学们细细体会。
一. 填空题（每空4分，共40分）
1. 直角三角形中，已知两边的长分别为3cm和4cm，则第三边长为_________cm。
2. 已知，则__________。
3. 已知⊙与⊙相切，半径分别为2cm和5cm，则__________cm。
4. 等腰三角形的两边长分别为4cm，9cm，则此等腰三角形的周长为__________cm。
5. 若实数a，b，满足条件，则__________。
6. 若等腰三角形腰上的高线等于腰长的一半，则其顶角为__________度。
7. 在半径为5cm的圆中有一条弦的长度为，则此弦所对的圆周角的度数等于__________度。
8. 已知，则____________________。
9. △ABC的一个外角等于40°，若，则∠C＝__________度。
10. 平面上两点A，B到直线的距离分别是，则线段AB的中点M到直线的距离是____________________。
二. 解答题（第11～15题每题10分，第16～20题，每题12分，共110分）
11. 如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝Rt∠，，，问：当AB取何值时，这两个直角三角形相似？
12. 已知：，问：直线一定通过什么象限？
13. 如图，在直角坐标系中，点A（2，0）在x轴上，点P（x，2）在第一象限，当x取何值时，△POA为等腰三角形？
14. 如图，一条公路途径A，B，C三个村庄，现在决定在A，C间设一个停车站P，已知：AB＝10km，BC＝35km，记BP＝xkm，P到A，B，C三个村庄的路程之和是y km。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）当停车站P设在何处时，P到三个村庄的总路程y不超过50km？
15. 一项工程，若甲、乙两人独做分别需要6天，10天。如果允许两人合作，且要求两人各做整数天，那么如何派工可以使工期最短？最短工期是几天？
16. 在直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC于B，且AD＝2，BC＝3，AB＝7。问在线段AB上是否存在点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，说明理由；若存在，这样的P点有几个？并计算出AP的长度。
17. 为美化环境，计划在某小区内用的草皮铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。
18. 如图，直线是线段BC的中垂线，垂足为D，点P为上一动点（点P与点D不重合），连结PB，PC，作BE⊥PC于E。交于点H。问：当点P在上运动且与点D距离变小时，的值变小，变大，还是不变？提出你的猜想，并加以证明。
19. 如果，中，∠ACB＝Rt∠，BC＝6cm，AC＝8cm，动点P从C点出发以1cm/秒的速度沿CA，AB运动到B。
（1）设P点运动的路程为xcm，△BCP的面积为，求y与x之间的函数关系式。
（2）从C点出发几秒钟时，△BCP的面积为△ABC的？
20. 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且过点（-1，16），抛物线的顶点是C点，对称轴与x轴交于D点，原点为O点。若y轴的正半轴上有一动点N，使以A，O，N三点为顶点的三角形与以C，A，D三点为顶点的三角形相似，
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求N点坐标。
试题答案
一. 填空题。
1. 5或 2. 3. 7或3
4. 22 5. 2或 6. 30或150
7. 60或120 8. 2或-2或0 9. 140
10. 或2
二. 解答题。
11. 解：（1）若△ABC∽△ACD
则
（2）若△ABC∽△CAD
则
∴当AB＝3或时，△ABC与△ACD相似
12. 解：（1）当时，由等比定理可得：
（2）当时，
必过一、二、三象限
而必过二、三、四象限
一定通过二、三象限
13. 解：∵△POA为等腰三角形
∴若以OP为底时，则P（2，-2）
若以OA为底时，则P（1，2）
若以AP为底时，则P为（0，2）
又∵P（x，2）在第一象限
或2时，△POA为等腰三角形
14. 解：（1）当P在BC之间（包括B点）时，P到A、B、C三村的路程之和：
当P在AB之间时，
（2）当时，即
∴当停车站P离B村庄不超过5km时，P到三个村庄的总路程y不超过50km
15. 解：设甲独做x天，乙独做y天完成工程
则
（）
当时，
∴让乙队做5天，甲队做3天可使工期最短，最短工期是5天
16. 解：设AP长为x，则
（1）若△APD∽△BPC，有：
（2）若△APD∽△BCP，有：
∴这样的P点有3个，分别当AP长为1，6，时两三角形相似
17. 解：分三种情况：
（1）若设，且为底时
过C作CD⊥AB于D
（2）若，且为腰的锐角三角形时
（3）若，且为腰的钝角三角形时，
18. 解：猜想：当点P在上运动且与点D距离变小时，
的值不变
证：∵P是BC中垂线上的点
∴PB＝PC
又∵BE⊥PC
19. 解：（1）当时，
当时（过P作PD⊥BC于D）
而△PDB∽△ACB
（2）
∴当时，分别代入；
中，得：或
∴当x出发2秒或15.5秒时，
20. 解：（1）设所求的抛物线为
把代入得：a＝2
∴解析式为：
（2）∵C点坐标为（2，-2）
∴当△AON∽△ADC时，N点坐标为（0，2）
当△AON∽△CDA时，N点坐标为（0，）
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参考答案: 水至清则无鱼,人至察则无徒。(《礼记》)
初中数学分类讨论题~
当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,有两种情况：
(1).k>0.此时，x=-3,y=1, x=1,y=9,
-3k+b=1,k+b=9,
解得k=2,b=7,
kb=14.
(2).k<0.此时，x=-3,y=9, x=1,y=1,
-3k+b=9,k+b=1,
解得k=-2,b=3,
kb=-6.
如果不明白，请看这一种：
这题存在2种情况
①当k＞0时，函数值随自变量增大而增大，所以可以得到2点分别是（-3，1）（1，9）
把这2点分别代入的：k=2 b=7 ∴kb=14
②当K＜0时，函数值随自变量增大而减小，所以可以得到2点分别是（-3，9）（1，1）
把这2点分别代入的：k=-2 b=3 ∴kb=-6
1、王平要从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定时间,离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村。求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路是多少千米?
2、(古代问题)某人工作一年的报酬是给他一件衣服和10枚银币,但他干满7个月就决定不再继续干了,结账时,给了他一件衣服和2枚银币,这件衣服值多少枚银币?
3、已知5台a型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台b型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台a型机器比b型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品.
4、一辆大气车原来行驶的速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米/时;一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时,现在开始均匀加速,每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等?这是车速是多少?
5、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.
(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少件?
(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月人均定额是多少件?
答案:
1.设时间是x 3小时;12.5km 5(x-0.5)=4x+0.5 2.设这件衣服值x 9.2
(x+10)/12*7=x+2 3.设每箱产品数为x
(8x+4)/5=(11x+1)/7 4.设经过x小时两车速度相等
30+20x=90-10x,这时的速度是30+2*20=70 5.
设人均定额是x 1)
(4x+20)/4=(6x-20)/5 2)
(4x+20)/4-(6x-20)/5=2 3)
6x-20)/5-(4x+20)/4=2
一艘轮船往返于甲、乙码头之间,顺水航行3小时,逆水航行3.5小时,若轮船在静水中的速度为每小时26千米,(1)求水流速度;(2)求两码头的距离。
3、某牧场,放养的鸵鸟和山羊共70只,已知鸵鸟和山羊的腿数之和为196,则鸵鸟的头数和山羊分别多少只?
4、一运输队运输一批货物,每辆车装8吨,最后一辆车只装6吨,如果每辆车装7.5吨,则有3吨装不完。运输队共有多少辆车?这批货物共有多少吨?
5、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36,求原来的两位数.
6、某区中学生足球联赛共赛8轮(即每队均需赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,
负一场得0分。在这次足球联赛中,小平安队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17
分,试问该队胜了几场?
把若干本书发给学生,如果每人发4本,还剩下25本,如果每人发5本,还差5本,问学生有多少人?
1.一艘飞机往返于甲、乙机场之间,顺风飞行5小时,逆风飞行8小时,若飞机在静风中的速度为每小时80千米,(1)求风行速度;(2)求两飞机场的距离。
2.牧场,放养的野猪和野兔共70只,已知野猪和野兔的腿数之和为196,则野猪的头数和野兔分别多少只?
3.一个三位数,百位上的数字是十位上数字的2倍,个位上的数比十位上的数大3,求原来的三位数
.某小组计划做一批"中国结",如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个,小组成员共有多少名?他们计划做多少个"中国结"?
设小组成员有x名
5x=4x+15+9 5x-4x=15+9 2.
某中学组织初一学生进行春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满。试问
(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
解:租用45座客车x辆,租用60座客车(x-1)辆,
45x+15=60(x-1)
解之得:x=5 45x+15=240(人)
答:初一年级学生人数是240人,
计划租用45座客车为5辆
3.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲,乙合作完成,甲,乙两人合作的时间是多少?
解;设为xh 1/5+1/20x+1/12x=1 8/60x=4/5 x=6
甲,乙两人合作的时间是6h.
4.甲乙丙三个数的和是53,以知甲数和乙数的比是4:3,丙数比乙数少2,乙数是(),丙数是()
设甲数为4x.则乙为3x.丙为3x-2.
4x+3x+3x-2=53 10x=53+2 10x=55 x=5.5 3x=16.5 3x-2=16.5-2=14.5
乙为16.5,丙为14.5 5.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样,粗蜡烛可燃5小时,细蜡烛可燃4小时,一次停电后同时点燃这两只蜡烛,来电后同时熄灭,结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍,求停电多长时间?
设停电x小时.粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4 1-1/5x=4(1-1/4)
1-1/5x=4-x
-1/5+x=4-1 4/5x=3 x=15/4 6.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
设十位数为x
则100×(x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化简得
424x=1272
所以:x=3
则这个三位数为437 7.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?
解:设⑵班捐x册
3x=152+x+3xx40%
3x=152+x+6/5x 3x-x-6/5x=152 4/5x=152 x=190…⑵班
190x3=570(本)
8.a b两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地一小时后乙骑摩托车也从a地去b地已知甲每小时行12千米乙每小时行28千米问乙出发后多少小时追上甲
设乙出发x小时后追上甲,列方程
12(x+1)=28x x=0.75小时,即45分钟
1\解设水流速度x千米。3[x+26]=3.5[26-x]3/解设鸵鸟x只。2x+4[70-x]=196
高一数学集合中的分类讨论题
答：已知集合P＝{x|4<=x<=5,x属于R},Q＝{x|k+1的和<=x<=2k-1的差,x属于R},（1）求当P交Q=空集时，实数k的取值范围 （2）求当P交Q＝＼Q时，实数k的取值范围。注：<=是《小于且等于》的意思 ＝＼是《不等于》的意思 （一）、当P交Q=空集时，可分为以下几种情况 （1）、k+1>...
求几道初二上册数学分类讨论试题,谢。
答：第(2)小题，要求P H＝x与G P＝y的函数关系式。由于这不是直角三角形，所以延长PG交OH于N点，则△PNH为直角三角形。因为P G＝y，则GN＝y，∴PN＝y。而OH＝√36-x2。在Rt△PNH中：PN2＝NH2＋PH2化简后得：y＝√36＋3x20＜x＜6)第(3)小题是一道分类讨论题，如果△PGH是等腰三角形，...
谁有初二数学分类讨论题啊...
答：（2）求N点坐标。试题答案 一. 填空题。1. 5或 2. 3. 7或3 4. 22 5. 2或 6. 30或150 7. 60或120 8. 2或-2或0 9. 140 10. 或2 二. 解答题。11. 解：（1）若△ABC∽△ACD 则 （2）若△ABC∽△CAD 则 ∴当AB＝3或时，△ABC与△ACD相似 12. 解：（1）当时，由等比...
两道数学题要分类讨论
答：解如图。
求几道初一的分类讨论类型的数学题
答：24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下：项目 每公顷所需劳力数 每公顷收益数（万元）蔬菜 1|2 0.6 棉花 1|3 0.5 小麦 1|4 0.3 请你设计一种方案，使全部劳力都有活做，且总的收益最大，并求出这个最大值 设种...
求数学两道分类讨论的题目
答：分类要注意两点：（1）正确选择一个分类标准；（2）分类要科学，既不重复，又不遗漏。分类讨论的试题在最近几年的中考卷中占有一定的比例，且往往作为压轴、难题出现，对能力要求较高，如绍兴03年的最后一题。请同学们细细体会。一. 填空题（每空4分，共40分）1. 直角三角形中，已知两边的长分别为...
帮忙解一个小学数学奥数题,看是不是要分类讨论~~~?
答：3.当钢管长大于1米时,第2根长 所以要分类讨论 .当钢管长小于1米时,第1根钢管长,0,一； 如果两根钢管长1米，那么剩下的则一样长。二；如果两根钢管长度小于一米，那么则第一根钢管剩的长。三；如果两根钢管长度大于一米，那么第二根钢管剩的多。,0,帮忙解一个小学数学奥数题,看是不是要分类...
求人教版初一上数学分类讨论(思考)应用题20道,外加题的答案。好的追加...
答：1、甲、乙两商店同时搞促销活动，甲商店所有的商品一律打八折；乙商店实行现金优惠，消费满200元返回现金50元．小雨想要一辆售价200元的自行车，在哪个商店购买更便宜？便宜了多少元？2、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副...
一道初二数学题,要分类讨论的
答：见插入的图片
关于数学中分类讨论后的并集问题
答：的范围，然后是以分类的方式回答。其中在b不=0的时候，又分方程有解和无解两种讨论，可是却讨论求出后，求了一个a 的并集。为何一个是分别写，一个是求并集？求助！问题补充：http://wenku.baidu.com/view/d7550c3e0912a21614792934.html 其实是这里的最后一道题的第二小问的问题。
