齐次线性方程组一定有非零解吗？
这是因为在 D=0 的情况下，原始的线性方程组具有无穷多个解。而齐次线性方程组本身就是一种特殊的线性方程组，其所有常数项都为 0。因此，如果有无穷多个解，则其中至少存在非零解。
换句话说，D=0 意味着矩阵A不是可逆矩阵，因此矩阵A的行向量必定线性相关，也就意味着存在非零解。这个非零解就是由线性相关的行向量作为系数向量所构成的线性组合。
总之，克拉默法则推论2指出了齐次线性方程组存在非零解的条件：系数行列式D=0。该结论可以用于研究解的性质和求解特定问题中的参数。
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齐次线性方程组一定有非零解吗?
答：根据克拉默法则推论2，对于一个齐次线性方程组，在系数行列式D=0的情况下，存在非零解。这是因为在 D=0 的情况下，原始的线性方程组具有无穷多个解。而齐次线性方程组本身就是一种特殊的线性方程组，其所有常数项都为 0。因此，如果有无穷多个解，则其中至少存在非零解。换句话说，D=0 意味着矩...
齐次线性方程组没有零解一定有非零解?
答：齐次线性方程组在任何情况下都有零解.齐次线性方程组不一定有非零解 齐次线性方程组有非零解 r(A)
齐次线性方程组没有零解一定有非零解??
答：线性方程组有解的大前提就是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，对于齐次线性方程组，等号右边一列全为0，增广矩阵和系数矩阵的秩始终一样，所以齐次线性方程组必然有解，至少都有个零解。当秩等于未知数个数，方程组有唯一解(对于齐次方程组，即只能取零解)，当秩小于未知数个数，方程组有无穷解(对于齐...
为什么齐次线性方程组一定存在非零解?
答：齐次线性方程组必有一组解是零解。根据以上两条，我们可以推断出以下结果：如果系数行列式不为0，那么方程组有唯一解，又因为必有一组解是零解，所以方程组只有零解。如果系数行列式为0，那么方程组有多个解，那么除了零解以外还有别的解，所以就存在非零解。
齐次线性方程组一定有非零解吗?
答：因为Aε＝0，而ε已知是非零列向量，所以Ax＝0有非零解ε，而对于其次线性方程组来说，Ax＝0有非零解等价于系数矩阵A的模等于零。齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。性质 ...
齐次线性方程组一定有非零解吗?
答：当m<n（行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。证明过程：对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若m<n，则一定n>r，则其对应的阶梯型n-r个自由变元，...
...未知数个数的齐次线性方程组是否一定有非零解?这是我们线性代数书上...
答：方程的个数并不能决定系数矩阵的秩，如你把只有一个方程的方程组复制若干次,方程的个数增加,但对未知量并没有实质上的新的约束，所以此时方程组是否有非零解是不确定的，还是要看系数矩阵的秩，当 r(A)<n时有非零解。方程（equation），是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、...
齐次线性方程组只有零解和非零解吗?
答：定理1 齐次线性方程组 有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论 齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是r(A)=n。齐次线性方程组解的结构编辑 齐次线性方程组解的性质 定理2 若x是齐次线性方程组 的一个解，则kx也是它的解，其中k是任意常数。定理3 若x1,x...
齐次线性方程组有非零解吗
答：齐次线性方程组AX=0 有非零解的充分必要条件如图所示 非齐次线性方程组有解，则必是非零解
齐次线性方程组只有零解吗?
答：这么说吧，齐次线性方程组只有两种解，非零解和零解。而齐次线性方程解有一个特点,那就是解的线性组合还是该齐次线性方程的解，比如a是它的一个解，那么k·a(k∈R)还是它的解，那么对于非零解和零解来看，如果a是非零解，既a不等于零的话，a可以随意乘k，既非零解的情况下有无数种解的取法...
