急需几道有趣的数学题
小明：“是小华做的。” 小华：“不是我做的。” 小刚：“不是我做的。”
他们三个人中两人说假话，一人说真话。问好事是谁做的？
小华小刚中一真一假，所以小明说假话，小华说真话，小刚说假话，所以是小刚做的。
例2. 数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，一人金，一人银，一人铜。老师猜测说：“小明得金，小华不得金，小强不得铜。”结果老师只猜对了一个。他们各得什么奖？
①“小明得金”√ “小华不得金” √ 不成立！
②“小华不得金” √ “小明得金”ⅹ “小强不得铜” ⅹ 所以小强得铜，小华得银，小明得金。与假设矛盾，不成立！
③“小强不得铜” √ “小明得金” “小华不得金” ⅹ 所以小华得金，小强得银，小明得铜。成立！
小结：先假设再推理，产生矛盾，再假设再推理。
例3. 五辆汽车排成一列纵队，每辆车后面都贴了要去地方的标志。每个司机都知道这五辆汽车中有2辆去A市，3辆去B市，并且他们都只能看见自己前面的车的标志。有个人让第三位司机猜猜自己的车是去哪的。司机看看前面两个车的标志说：“不知道！”第二辆车司机看看前一辆车的标志，又根据第三位司机说的话，想了想也说不知道。第一辆车司机马上说出了自己的目的地。
第三位司机看见：①A—A 能猜到自己去B
②A和B 剩下A、B、B 所以说不知道。
③B-B 剩下A、A、B 所以说不知道。
第二位司机看见：① A 第三位司机看见的情况一定是A和B，所以能猜到自己去B。
② B 第三位司机看见的情况可能是A和B，也可能是B和B，所以说不知道。
所以第一辆车司机一定是去B。
例4. 孙老师拿来3顶红帽子和2顶白帽子，让小明、小敏和小强按顺序排成一列。老师让同学闭上眼睛后，拿出了3顶帽子给他们每个人各戴上一顶。小强看看前面两个同学帽子的颜色说不知道自己戴什么颜色的帽子。接着小敏也说不知道自己戴什么颜色的帽子。你知道小明戴什么颜色的帽子吗？
小强看见：h----h 小敏看见:h 可以知道自己戴h.
小强看见：b----h 小敏看见:b可以知道自己戴h
小强看见：h----b 小敏看见:h 不能知道自己戴什么颜色的帽子，所以小明戴h.
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