设随机变量X和Y相互独立,且X~N(-1,1),Y~N(1,3),则p{X+Y>2}=______ 设随机变量X,Y相互独立，X~N(1,2),Y~N(3,4)...

E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0

D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4

X+Y ~ N (0, 4)

P(X+Y>2)

=P(Z > (2-0)/2 )

=P(Z >1)

扩展资料

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0
D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4
X+Y ~ N (0, 4)
P(X+Y>2)
=P(Z > (2-0)/2 )
=P(Z >1)
查表

设随机变量X~N(-3,1),Y~N(-1,1),且X与Y相互独立~

解：根据“随机变量Xi~N(μi,δi2)(i=1,2，……，n)、Xi相互独立，则其线性组合∑aiXi仍然服从~N(μ,δ2)”的性质，其中，μ=∑aiμi，δ2=∑(aiδi)2, 本题中，E(X)=1,D(X)=42、E(Y)=1,D(Y)=1，∴μ=E(Z)=E(X-3Y+2)=E(X)-3E(Y)+2=0，δ2=D(Z)=D(X-3Y+2)=D(X)+9D(Y)=16+9=52， ∴Z~N(0,52)。供参考。

这道题我再概率论与数理统计2018年4月考试真题上看到。颇考计算。看了答案是0.5。但我的答案和它不一样，但步骤肯定是对的。
解：
因为相互独立，X~N(1,2),Y~N(3,4)，所以可知，X+Y~N(4,6)。
所以我们根据下面的公式，可以得到对应的X+Y的概率分布函数：

我们设Z=X+Y，所以:

以此我们可以知道对应的分布函数：


的积分为

最后，P{X+Y≤4}
=
F(4)
。
我们将z=4代入后，得出

但正确答案为0.5。我这个和它是有出入的。但我坚信我的步骤肯定是对的。
如有疏忽错误的地方，希望可以告知。我也很困惑

设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4) Y~(2,9)则Z=3X-Y~( )
答：设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4) Y~(2,9)则Z=3，X－Y~(4,5)E(X)=3,E(Y)=2 D(X)=4.D(Y)=9 E(Z)=3E(X)-E(Y)=7 D(Z)=9D(X)+D(Y)=45 随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间...

设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1),y~n(1,4)求p(x+y>1+根号5)_百度知 ...
答：因为X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,4)所以X+Y~N(0+1,1+4)，即X+Y~N(1，5)，其样本平均数μ=1，标准差为σ=√5，所以P（x+y>1+√5）=P（x+y>μ+σ），根据正态分布表可知，P（μ-σ<x+y<μ+σ）=0.6827,根据正态曲线的对称性 得P（x+y>μ+σ）=（1-0.6827...

设随机变量x与y相互独立,且x~E(1/2),y~N(0,1)求z=x+y的概率密度...
答：2019-05-30 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,1)则... 13 2012-12-14 设随机变量X和Y相互独立且X~E(1),Y~E(2),求Z=... 10 2016-12-02 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1... 2016-07-05 设随机变量X与Y相互独立,且都服从N(0,1/2),则E(|... 147 ...

设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,30^2),Y~N(640,25^2),求Z=2X+Y
答：EZ=2EX+EY=1440+640=2080 DZ=4DX+DY=3600+625=4225 Z=2X+Y~N(2080,4225)EZ=EX-EY=720-640=80 DZ=DX+DY=900+625=1525 Z=X-Y~N(80,1525)P(X>Y)=P(X-Y>0)，需要标准化，然后查表计算。

随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,3),Y~N(-2,2),则X+Y~ 有没有
答：EX=1，EY= -2，E(X+Y)=EX+EY= -1 DX=3，DY=2，X与Y相互独立 ∴ D(X+Y)=DX+DY=5 从而，X+Y~N( -1，5)

已知随机变量X、Y相互独立,X~N(1,9),Y在区间[0,4]上服从均匀分布,则E...
答：预备知识：①X~N(μ，σ²)，则E(X)=μ，D(X)=σ² ；②X~U(a，b)，则E(X)=(a+b)/2，D(X)=(b-a)²/12；③随机变量X、Y相互独立，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)所以，本题中，E(X)=1，D(X)=9，D(Y)=4/3，D(X+3Y)=D(X)+D(3Y)=D(X)+9D(Y)=...

随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数
答：因X与Y相互独立，所以联合密度就是两个密度相乘，f(x,y)=e^(-y), 0<x<1, y>0 选y为积分变量，f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定，由0<z-y<1得z-1<y<z，又y>0，所以z的分界点为0、1 当0<z<1时，f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时，f(z)...

设随机变量X , Y 相互独立, 且X~b(10,0.3) , Y~b(10,0.4) , 则 E(2X...
答：答案是B，可以反用方差计算公式来计算平方的期望。请采纳，谢谢！

设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y服从(—b,b)上的均匀分布,求随机...
答：楼上正解.

设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的概率...
答：Z=X+Y的概率密度函数为：g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度：∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。