对勾函数性质，对勾函数和基本不等式求最值有什么不同 对勾函数和基本不等式的用法有什么联系？
为简便起见，我们只在x>0时讨论。
用基本不等式求最值（均值定理）有“正、定、等”三原则，不涉及函数单调性，应用对象相对广泛。但对闭区间或半闭区间上的最值，无能为力。
用对勾函数求最值，主要是利用对勾函数的最值性和单调性。对于形如x+a/x（a≠0）在闭区间或半闭区间上的最值，易如反掌。
基本不等式与对勾函数的区别，，，谢谢详细点~
基本不等式使用有3句话：一正，二定，三相等
勾函数就只看定义域限制就可以了
一般情况下是当基本不等式不好用的时候就会想到有勾函数补救下
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a×b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。
所谓的对勾函数（双曲函数），是形如
（a>0，b>0)的函数。
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时最好画出渐近线
。在第一象限内，其转折点为
当x>0时，
有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当
时，f(x)取最小值。
奇偶性
对勾函数是奇函数。
单调性
令k=
，那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}
变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增，是两个勾。
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一
对勾函数
点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。
对勾函数的一般形式是：
f(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）
值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）
当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab
当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab
对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），它的单调性讨论如下：
设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）
下面分类进行讨论：
⑴当
时，x1-x20,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）<f(x2），所以函数在（-∞，-根号a）上是增函数
⑵当
时，x1-x20，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函数在（-根号a,0）上是减函数
⑶当
时，x1-x20，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函数在（0，根号a）上是减函数
⑷当
时，x1-x20,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）<f(x2），所以函数在（根号a，+∞）上是增函数
解题时常利用此函数的单调性求最大值（max）与最小值（min）。
希望我能帮助你解疑释惑。
对勾函数有何性质及其图像
答：且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。奇偶性：对勾函数是奇函数。单调性：增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。
基本不等式与对勾函数的区别,,,谢谢详细点
答：基本不等式使用有3句话：一正，二定，三相等 勾函数就只看定义域限制就可以了 一般情况下是当基本不等式不好用的时候就会想到有勾函数补救下
求“对勾函数”的知识点及性质
答：同时它是奇函数，就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b/a)，那么，增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。由单调区间可见，它的变化趋势是：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式，其实...
对勾函数的性质有哪些
答：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x的函数。由图像得名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（...
对勾函数性质
答：对勾函数y=x+a/x(a>0)1.定义域：x≠0 2.值域：(-∞,-2√a]U[2√a,+∞)在正数部分仅当x=√a取最小值2√a 在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a 3.奇偶性：奇函数，关于原点对称 4.单调区间：(-∞,-√a] 单调递增 [-√a,0)] 单调递减 (0,√a] 单调递减 [√a，+...
什么是对勾函数?怎么用对勾函数解答均值不等式不能解决的问题?_百度...
答：3.图像：①由于是奇函数，所以图像关于原点对称，再根据单调性，可以得到函数的图像。②对勾函数的图像有两个顶点，它们关于原点对称，分别是A(a，2a)和B(-a，-2a)。③对勾函数的图像有两条渐近线，分别是y轴和直线y=x，对勾函数的图像夹在渐近线之间，形状两个对称的“勾”。4.解决均值不等式不...
什么是对勾函数及其性质
答：对勾函数由正比例函数加反比例函数得来，基本形式为y=ax+b/x。因形状为两个的勾而得名，也可以叫双钩函数。由上面我们知道，对勾函数在x=0处没有定义。在x趋向于零时无穷大(小)。
对勾函数……
答：定义对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x的函数。由图像得名。图像对勾函数：图像，性质，单调性 对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示。奇偶性与单调性当x>0时...
对勾函数的性质用法谁有?
答：同时它是奇函数，就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b/a)，那么，增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}∪{x|0<x≤k}。由单调区间可见，它的变化趋势是：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。对勾函数实际是反比例函数的一个延伸，至于它是不是双曲线还...
数学对勾函数有什么特征
答：对勾函数：图像，性质，单调性 对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示。 对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数” 所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x的函数。由图像得名。 当x>0时，f(x)=ax+b...
