高数问题，关于极限
括号中再化成{ln[(n-3)/(n+1)]/[1/n]}，这样就是0/0型，用洛比达法则，上下分别求导，得到4n^2/[(n+1)*(n-3)]，这个式子的极限是4.因此上面的结果就是exp(4)，即e^4
知识点嘛就是洛比达法则和极限符号的转移
分子分母同除以n，变为（1-1/n）/（1+1/n），n无穷大时，1/n趋向于0，那么分子分母都趋向于1，除了以后还是1，1的n次还是1.所以最终结果就等于1.
n→∞lim[(n-3)/(n+1)]^n
n→∞lim[1-4/(n+1)]^n
n→∞lim[1+1/{-(n+1)/4}]^{[-(n+1)/4]*(-4)}*[1-4/(n+1)]^(-1)
n→∞e^(-4)*[1-4/(n+1)]^(-1)
n→∞e^(-4)*1
=e^(-4)
高数求极限题~
先分母有理化，再用等价无穷小就可得答案，解答如图
上下同乘以 {根号下（x^2+1-x)}-x 就行了你自己试下答案1/2 求个采纳 做任务
关于高等数学极限的问题
答：解答问题一：看看分子那个数是大于0还是小于0，如果分子那个数是大于0的，就有“左极限是负无穷，右极限是正无穷”，那么x=0是第二类无穷型的间断点。如果分子那个数是小于0的，就有“左极限是正无穷，右极限是负无穷”，那x=0还是第二类无穷型的间断点。总之x=0是第二类无穷型的间断点。解答问题...
这是一道关于极限的高等数学问题。老师说挺简单,可是我还是不懂。想请...
答：【一】① 对 ε=0.001>0 ，要使： |x^2-4| < ε=0.001 成立，令： |x-2|< 1 ，则：|x+2|=|4+(x-2)|≤ 4+|x-2|<5；此时只要：|x^2-4|=|x+2|*|x-2|< 5*|x-2|<ε=0.001，即满足：|x-2|<ε/5=0.001/5=0.0002 即只要：|x-2| < min{ 1 ,ε/5...
求解!如图,关于极限的数学题
答：(1). n→∞lim[(3n+1)/n]=n→∞lim[3+(1/n)]=3;(2). n→∞lim[1+(-1/n)ⁿ]=1;(3).n→∞lim[1+(-1)ⁿ]此极限不存在，因为在x→∞的过程中，数列中的各项总在0，2两个数字 之间跳动，不凝聚于任何一点，故无极限。(4). n→∞lim(n²-n)= n→∞...
数学极限问题
答：1、x 趋近于什么数，譬如，x 趋近于 3 ，我们就写成 x → 3。也就是将用越来越接近 3 的数，代入 x 中，如 2.5， 2.9，2.99，2.999，2.9999，...这样无止境的代入计算，最后得到的结果就是极限。上面算出的极限是左极限。如用 3.6，3.3，3.1，3.01，3.0001，3.0000001，.....
我想问一个关于数学极限的问题,1的无穷大次方的极限等于1吗??还是极限...
答：首先，1的无穷次方的极限是等于1。第二个问题，那种方法是不对的。按你说的，括号里面极限是1，那整个极限就是1了。我们也可以这样来看，括号里是一个小于1的正数，那么它的无穷次方的极限应该是0.显然，两种方法都是错的，因为正确答案是e^(-2).那究竟错在哪里呢？事实上，在极限的运算中，（...
关于大学数学极限的问题,每道题都请给出原因,我知道怎么做,至于错在哪...
答：原因是当x →0时，sin(1/x³) 是一个有界量，介于±1之间，但是注意其极限并不存在(你图片中最后一个等号是错的，虽然结果正确)所以 x³ sin(1/x³) 就是 无穷小量 乘以 有界变量，(根据推论)整个结果的极限就是0 3. 错误 原因是当x →0时，sin(1/x³) 虽是...
高数问题,关于求极限的
答：1.用罗比达法则，分子分母分别求导得到 cos x/(-1)=1 2.计算X趋于0时 （e的-x2次方-1）除以（x2）的极限，用罗比达法则分子分母分别求导得到 分子-2 x e的-x2 分母2x 所以极限为 -1。所以e的-x2次方-1与x2是同阶无穷小量 3，定义 t=1-x，所以，当x趋于1时，X的1\1-X次方的...
关于数学极限的一个问题?
答：要用到重要极限（x→0）limsinx/x=1 (1) （x→0）lim(1-cosx)/x^2 =lim[2sin^2(x/2)]/x^2 = 1/2lim[2sin^2(x/2)]/(x/2)^2 =1/2 (2) ( x→∞)lim sin 1/x=(t→0)limt=0 (3) （x→0）lim(x^2+x)/sinx =lim(x+1)/[sinx/x]=(0+1)/1 =1 ...
关于高数极限问题
答：lim {e^[(√3)x]-1}/sinx x→0 =lim {e^[(√3)x]}*(√3)/cosx x→0 ={e^(0)*(√3)/cos0 =1*(√3)/1 =√3 解法二：∵ e^x - 1 与 x 是等价无穷小 e^2x - 1 与 2x 是等价无穷小 e^3x - 1 与 3x 是等价无穷小 e^½x - 1 与 ½x 是...
关于数学极限问题
答：很显然，当x<=0时，F(X)=f(x)+g(x)=2x 其极限limF(X)=lim2x(其中x从负方向趋向0)=0,即其左极限存在且为0 当x>0时，F(x)=0,那么limF(x)=0(x从正方向趋向于0)即其右极限存在为0 所以。。
