如何判断圆与圆的位置关系 怎样证明圆与圆的位置关系 帮个忙
判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。
则有以下四种关系：
（1）d>R+r 两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
（2）d=R+r 两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
（3）d=R-r 两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
（4）d<R-r 两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
（5）d<R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。
扩展资料：
有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
参考资料：百度百科——圆
圆与圆的位置关系
1.相交
两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。
2.相切
外切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
内切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
3.相离
外离：两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
拓展资料：
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，(a , b)是圆心，r 是半径。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
第一定义
在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。
圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。
圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
第二定义
平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。
证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2 ] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。
几何法：假设定点为A，B，动点为P，满足|PA|/|PB| = k（k≠1），过P点作角APB的内、外角平分线，交AB与AB的延长线于C，D两点由角平分线性质，角CPD=90°。由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯k一确定了C和D的位置，C在线段AB内，D在AB延长线上，对于所有的P，P在以CD为直径的圆上。
圆与圆的位置关系有五种，分别为：外离、相切（内切和外切）、相交、内含。
其具体判断方法为：
1、外离：两圆半径之和，小于圆心距。
2、相切：两圆半径之和（之差）等于圆心距，分内切和外切。
3、相交：两圆圆心距大于半径之差，小于半径之和。
4、内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
扩展资料：
圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：（1）无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。
（2）有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
（3）有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
参考资料：圆_百度百科
外离：若 两圆半径之和小于圆心距或则两圆相离；
相切：若 两圆半径之和（之差）等于圆心距，则两圆相切；
相交：若两圆圆心距大于半径之差，小于半径之和，则两圆相交；
内含：若两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差，则两圆内含。
拓展资料：
第一定义：
在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。
圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。
圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
资料参考：百度百科 圆
判断定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则⑴d>R+r两圆外离； ⑵d=R+r 两圆外切； ⑶R-r<d<R+r (Rr) 两圆相交； ⑷d=R-r（R>r） 两圆内切； ⑸d<R-r (R>r)两圆内含．
1.相交
两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。
2.相切
外切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
内切：两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
3.相离
外离：两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
内含：两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
判断圆与圆的位置关系，这怎么判断下去啊？~
选D
在直角坐标中
（x-a)^2+(y-b)^2=c^2
代表圆心为（a,b)，半径为c的圆。
由题中条件可知，这两个圆均为圆心在原点，一个半径为3.一个半径为4的同心圆，所以选择内含。
看 圆心距，也就是两个圆圆心的距离，
若圆心距大于两圆半径之和，则两圆相离；
若。。。等于。。。。。。，则两圆相切；
若。。。小于。。。。。。，则两圆相交。
如何判断一个圆是否在另一个圆的外部或内部?
答：1、P在圆O外，则 PO>r。2、P在圆O上，则 PO=r。3、P在圆O内，则 PO<r。反之亦然。平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是：1、如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²，则P在圆内。2、如果(x0-a)²+(y0-b)...
圆与圆的位置关系
答：应该是两条外公切线的长度再加上每个圆上的两个切点之间的部分长度(在两个圆相外切的切点的相对一侧).画图后容易算得每条外公切线的长度为12√3,而外公切线与连心线之间的夹角为30度,所以小圆的两个切点之间的弧长所对的圆心角为360-90*2-30*2=120度,所以其弧长为2π*6/3=4π,类似的大圆...
为什么判别式能判断直线与圆和圆与圆的位置关系?
答：判别式＞0，说明有两个解，即直线与圆，或圆与圆有两个交点。判别式=0，说明有一个解，即直线与圆，或圆与圆有一个交点（即相切）。判别式＜0，说明没有公共解，即直线与圆，或圆与圆没有交点。从而判断它们的位置关系。
圆与圆的位置关系
答：圆A半径为1，圆B半径为2.那么与圆A和圆B都外切的圆有2个。与A内切与B外切的圆1个，与B内切A外切的圆1个。然后因为A和B的半径和恰好为3，所以还有一个与两个圆都内切的。所以是5个
圆与圆的位置关系
答：由圆的方程可以写出两圆的圆心坐标（含M）。利用两圆的圆心坐标就可以求出两圆心的距离。再由圆的方程可以写出两圆的半径（含M），由两圆的半径和两圆心的距离关系就可以求出M了。如：两圆心的距离为d，圆C1半径为r1，圆C2半径为r2，则，圆C1与C2外切时，有d=r1+r2，圆C1与圆C2内含时，有d...
圆与圆的位置关系?
答：根据两个圆的圆心坐标可以求出：连心线的方程 分两步 第一步：求外公切线斜率 由平面几何的知识可以求出外公切线与连心线的夹角 由一条外公切线两条垂直于切点的半径 以及圆心距 构成一个直角梯形 在这个梯形里，可以求出外公切线与连心线的夹角 再由夹角公式 通过连心线的斜率 求出两条外公切线的...
圆与圆的位置关系中的每一个 关系的d在哪?
答：判断圆与圆的位置关系时,是比较两个圆的半径与两圆的圆心距d的关系.这里所说的d就是指圆心距,即两个圆圆心之间的距离.当两圆为同心圆时,d=0,除此以外都大于0.
圆与圆的位置关系
答：1)可用三角形相似证明 连接EN 、BD因为AN.、AD为圆c、 圆N的直径 ⊿AEN与⊿ABN为直角三角形 ∠AEN=ABD EAN=BAN 所以⊿AEN∽⊿ABN 因为AN为圆n半径 则AN/AD=1/2 所以AE/AB=AN/AD=1/2即AE=EB 2）连接MN OE=根号3 ON=1 ∠OEN=30° ∠EAN=30° 直角三角形OEN中EN=2 直角...
圆与圆的位置关系
答：外离:d>r1+r2 外切:d=r1+r2 相交:|r1-r2|<d<r1+r2 内切:d=|r1-r2| 内含:d<|r1-r2|
圆与圆的位置关系
答：所以，圆C的圆心为点(M,-2),半径为3。圆C'的圆心为点(-1,M),半径为2.圆C和圆C'的2个圆心之间的距离的平方为，(M+1)^2 + (M+2)^2 = 2M^2 + 6M + 5 2圆半径之和为 3 + 2 = 5,大圆半径与小圆半径之差为 3 - 2 = 1。当2个圆的圆心之间的距离 等于 2圆半径之和的...
