高一数学点与圆的位置关系知识点介绍

　　高一数学点与圆的位置关系知识点

　　教材分析

　　1、教材的地位和作用。

　　圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位点和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习圆的有关概念的基础上进行的，为后面的直线与圆的位置关系作铺垫的一节课。

　　2、在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

　　学情分析

　　根据在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课的内容，;通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

　　学生形成本节课知识时最主要的障碍点是尺规作图

　　教学目标

　　1知识技能：理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定会判断

　　点

　　与圆的位置关，理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆;

　　了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念，

　　三角形的外接圆，掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法

　　2.过程方法：通过从图形上直观感受点与圆的三种位置关系。学生动手画图的过程从而达到从理论数量上判断点与圆的位置关系

　　3.情感态度与价值观：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的点和圆的三种位置关系，关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，。

　　教学重点和难点

　　判断点与圆的位置关系和理解不共线三点确定一个圆，掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动

　　预设学生行为

　　设计意图

　　一、点与圆的位置三种位置关系

　　二、多少个点可以确定一个圆

　　三、概括

　　四、小结

　　五、作业

　　从图形上直观感受点与圆的三种位置关系

　　提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，

　　实践探究

　　思考：如果三点共线，还能画圆吗?为什么

　　学生能找到点与圆的三种位置关系

　　学生过一个点画圆，过两个点和三个点时就会感到困难

　　直观感知有助于学生对知识的理解

　　培养学生解决问题时会找关键点

　　培养学生对分类和化归思想的认识。

　　板书设计

　　一、点与圆的位置三种位置关系

　　设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则有

　　dr点在圆外

　　二、多少个点可以确定一个圆

　　不在同一条直线上的三个点确定一个圆

　　三、概括

　　我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点.

　　高一数学关于已知三角函数值求角的知识点

　　1)反正弦：在闭区间

　　上符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈

　　，且a=sinx;

　　注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在

　　内(-1≤a≤1)。

　　(2)反余弦：在闭区间

　　上，符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。

　　(3)反正切：在开区间

　　内，符合条件tanx=a(a为实数)的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈

　　，且a=tanx。

　　反三角函数的性质：

　　(1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1)，cos(arccosa)=a(-1≤a≤1)，

　　tan(arctana)=a;

　　(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=π-arccosa，arctan(-a)=-arctana;

　　(3)arcsina+arccosa=

　　;

　　(4)arcsin(sinx)=x，只有当x在

　　内成立;同理arccos(cosx)=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。

　　已知三角函数值求角的步骤：

　　(1)由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限(或终边在哪条坐标轴上);

　　(2)若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1;

　　(3)根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1;如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1;在第四象限，则它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π+α1，在第二象限为-π-α1;

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数学中考考什么答案与圆有关的位置关系
答：点与圆的位置关系（在圆上，圆外，圆内）直线与圆的位置关系（相离，相切。相交）圆与圆的位置关系（外离，外切，相交，内切，内离）中考题里面圆会有意到证明题，多数是证明切线问题。

数学中关于圆的一切概念!
答：2.点和圆的位置关系 说明：点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径大小的数量关系是对应的，即知量位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系。3.和圆有关的角 圆心角、圆外角 说明：这两种与圆有关的角，可以通过对比，从（1）角的顶点的位置；（2）角的两边与圆的位置关系，...

数学周刊报纸24.2点.直线.圆和圆有关的位置关系(第10期)
答：点和圆的关系：点分“点在园内”，”点在圆上（就是点在圆周上）“，“点在园外”三种。直线和圆的关系：分“直线与圆相割（直线有部分进入圆内）”，“直线与圆相切”，“直线与圆相离”圆和圆的关系：与直线和圆关系相同，也是分为相割，相切，相离三种。

九年级数学圆这一章的全部知识点
答：定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论一：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；推论二：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等；推论三：圆内接四边形的对角互补。5.点与圆的位置关系 （...

数学圆的知识点
答：数学圆的知识点介绍如下：一、圆及圆的相关量的定义（28个）1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。3....

圆与圆的位置关系?
答：圆和圆位置关系 ①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P<R-r；内切...

圆的知识点有哪些?
答：中考数学圆知识点总结 在中考数学中, 圆是初中几何课程中很重要的内容之一。下面是我推荐给大家的中考数学圆知识点总结,希望大家有所收获。 中考数学圆知识点总结 一、圆及圆的相关量的定义 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧...

数学:圆与圆有关的位置关系全部!写过程!
答：3、有一个公共点 因为圆心距为10 正好是两半径的和 所以两圆相切只有一个公共点 6、连接,O1A O1A=R=5 AB=6 设AB 与O1O2交于点O AO=3 勾股定理得出O1O=4 所以O1O2=8

九年级数学圆的知识点
答：十、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系,具体如下: (1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点; (2)相切:直线和圆有公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线, (3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。 如果⊙O的半径为r,圆心O...

初三数学圆知识点总结
答：圆是初三数学几何部分的重要内容，特别是切线的判定与性质的考题已成为多地中考数学几何压轴题的热点题型。下面我为大家整理了初三数学圆知识点，供大家参考。一、圆的概念 集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3...