试用施密特正交变化过程,两向量组a=(1 0 1),a2=(1 1 0),a3=(1 1 1)正交规范化， 用施密特正交化把向量组α1=(1,1,0,0)T,α2=(0...
思路：先正交化，在单位化
正交化：
b1=a1=(1 0 1);
b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1=(1 1 0) - ½(1 0 1)=（½，1 ，-½）；
b3=a3-(a3,b2)/(b2,b2)b2-(a3,b1)/(b1,b1)b1=(1 1 1)- ⅔（½，1 ，-½）- (1 0 1)
=（-⅓ ⅓ ⅓ ）
2. 单位化:
b1'=(√2/2 0 √2/2)；
b2'=(√6/6 √6/3 -√6/6)
b3'=(-√3/3 √3/3 √3/3 )
用施密特正交化方法把向量组a1=（-2、1、0）；a2=（2、0、1）；a3=（-1、-2、1）正交化~
“施密特正交化是对于实对称阵用的”这个说法的适用情况是：求矩阵与一个对角矩阵合同，并且它们有相同的特征值。在这种情境下，只有实对称矩阵可用这种方法。而其他矩阵则不适用。至于“求出了基础解系a a a，为什么不能给它正交化
你好！这两个向量成比例，是无法做正交化的。（只能对一组线性无关的向量做施密特正交化）。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
试用施密特正交变化过程,两向量组a=(1 0 1),a2=(1 1 0),a3=(1 1 1...
答：思路：先正交化，在单位化 正交化：b1=a1=(1 0 1);b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1=(1 1 0) - ½(1 0 1)=（½，1 ，-½）；b3=a3-(a3,b2)/(b2,b2)b2-(a3,b1)/(b1,b1)b1=(1 1 1)- ⅔（½，1 ，-½）- (1 0 1)=（-⅓ &...
施密特正交化过程两个向量组为什么等价?谢谢
答：施密特正交化过程:b1 = a1 b2 = a2 - k1b1 是这样吧 变换一下就有 b1 = a1 b2 = a2 - k1a1 所以,b1,b2 可由 a1,a2 线性表示.同样有 a1 = b1 a2 = b2 + k1b1 所以 a1,a2 可由 b1,b2 线性表示 所以 现个向量组可互相线性表示,所以它们等价.可推广到一般情况 ...
施密特正交化详细计算过程是怎样的?
答：施密特正交化详细计算过程是[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4，也就是两个向量的内积（点乘），代入相应的向量即可求出，例如求β2的时候，把β1和α2代入上式，运算即可算出。由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量...
施密特正交化 求计算的过程 详细一点
答：从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发，求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。用数学归纳法可以证明：设 是 中的...
施密特正交变换是什么?
答：施密特（Schimidt）正交变换把一组线性无关的向量变成一单位正交向量组的方法 所谓正交,在平面几何里就是垂直,在一般的空间里是指向量内积为零.具体正交化过程：设（a1,a2,……an)为任一组向量,(b1,b2,……,bn)为一组需要得到的标准正交基,则 1、标准化第一个向量,令b1=a1/|a1| 2、递归公式...
施密特正交化公式是什么?
答：施密特正交化公式（Schmidt Orthogonalization）是一种将一个线性无关集合转化为一个正交集合的方法。在数学中，给定一个向量空间V及其内积，如果存在一组向量v1, v2, ..., vn，它们两两正交且非零，并且它们的张成空间与V相同，那么这组向量就称为一组正交基。施密特正交化就是通过逐步构造正交基的...
施密特正交化的公式是什么?
答：施密特正交化的公式为：对于一组线性无关的向量组a1，a2，…，an，1. 先将第一个向量a1单位化，得到b1=a1/|a1|。2. 再将第二个向量a2与b1做内积，得到内积结果k1，然后令b2=a2-k1b1。3. 再将b2单位化，得到b2=b2/|b2|。4. 以此类推，可以得到b3，b4，…，bn。这样，向量...
如何用施密特法把向量组 a1=(1,1,1), a2=(1,2,3), a3=(1,4,9)正交...
答：解:b1=a1=(1,1,1)b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1 = (1,2,3)-(6/3)(1,1,1)=(-1,0,1)b3=a3-(a3,b2)/(b2,b2)b2-(a3,b1)/(b1,b1)b1 = (1,4,9)-(8/2)(-1,0,1)-(14/3)(1,1,1)= (1/3,-2/3,1/3).满意请采纳^_^ ...
用施密特正交化方法把向量组a1=(-2、1、0);a2=(2、0、1);a3=(-1...
答：“施密特正交化是对于实对称阵用的”这个说法的适用情况是：求矩阵与一个对角矩阵合同，并且它们有相同的特征值。在这种情境下，只有实对称矩阵可用这种方法。而其他矩阵则不适用。至于“求出了基础解系a a a，为什么不能给它正交化
用施密特正交化过程把这个向量组正交化,若取b1=a1,则b2?
答：b1=a1 = ( -2,1 ,0 )'b2=a2 - (a2'b1)/(b1'b1)b1 = ( 2/5,4/5,1)b3=a3 - (a3'b1)/(b1'b1)b1 - (a3'b2)/(b2'b2)b2 = (-7/9,-14/9,14/9)
