鸡兔同笼练习题及答案

作者&投稿:澹戚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?   假设法:    假设全是鸡:2×35=70(只)   比总脚数少的:94-70=24 (只)   兔:24÷(4-2)=12 (只)   鸡:35-12=23(只)   方程法(一元一次):   解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。   4x+2(35-x)=94   4x+70-2x=94   2x=24   x=24÷2   x=12   35-12=23   答:兔子有12只,小鸡有23只。   方程法(二元一次):   解:设鸡有x只,兔有y只。   x+y=35   2x+4y=94   (x+y=35)×2=2x+2y=70   (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)   y=12   把y=12代入(x+y=35)   x+12=35   x=35-12   x=23。   答:兔子有12只,小鸡有23只。   我国古代《孙子算经》共三卷,成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂,有许多有趣的算术题,比如“鸡兔同笼”问题:   今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?   题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只)。   现在,我们松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只)。   我们来总结一下这道题的解题思路:如果先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔。概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地,也可以假设全是兔子。   我们也可以采用列方程的办法:设兔子的数量为x,鸡的数量为y   那么:x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出:兔子有12只,鸡有23只。

练习题:
1. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题?
  2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?
  3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨?
  4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
  5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
  6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少?
  7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
  8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?
  9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
  10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
  11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
  12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
  13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只?
  14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
  15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
  16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
  17. 班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
  18. 大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
  19. 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
  20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
  21. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
  22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?
  23. 现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
  24. 有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶4千克,则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克?
  25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶?
  26. 学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人,五年级参加比赛的有多少人?
  27. 蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶?
  28. 大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
  29. 小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
  30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张?
  31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少?
  32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?
  33. 小张的存钱盒里有2角,5角和1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少张?
  34. 鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
  35. 某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机?
  36. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
  37. 崔文符进山打猎,平均5枪打死两只兔子,9枪打死6只野鸡.他共放了25枪,获得猎物14只,两种动物各打死了几只?

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鸡兔同笼,共有262只脚,兔比鸡少20只.鸡和兔各有多少只
答:2x20=40(只)脚。剩下的脚:262-40=222(只)兔:222÷(4+2)=37(只)鸡:37+20=57(只)答:鸡有57只,兔有37只。解题思路:这道题与一般的鸡兔同笼问题不一样。已知“兔比鸡少20只”,那么多的鸡的脚就是2x20=40(只),剩下的脚是鸡和兔相同只数的脚,求兔,就要把剩下的...

“鸡兔同笼”不同的题目、解题思路、和答案
答:典型应用题之鸡兔同笼 一,基本问题 "鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路. 例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只 解:我们设想,每只鸡...

鸡兔同笼练习题及答案,用假设法
答:只)。因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只),有兔16--10=6(只)。由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。

那位帮帮忙给找10道六年级鸡兔同笼应用题
答:16、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题,做对一题得5分,做错或没有做的题,每题倒扣3分。刘刚得了60分。问:他做对了几题? 17、鸡兔同笼,共有脚100只。若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,问:鸡有几只,兔有几只? 18、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚三人吃1个,问:大和尚有...

鸡兔同笼的数学题级答案
答:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只)。

鸡兔同笼,只数相同。兔腿比鸡腿多28只。鸡、兔各多少只
答:∵兔腿比鸡腿多28条∵兔子4条腿,鸡2条腿设有x只鸡兔4x-2x=28 2x=28 x=14答:鸡有 14只,兔有14只 .或者 兔子4条腿,鸡2条腿,每只兔子比鸡多2条腿,兔腿多28条,所有兔子的腿数为56条,56除以4等于14就是兔子的只数了.答案:鸡兔各14只....

鸡兔同笼练习题及答案
答:概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地,也可以假设全是兔子。 我们也可以采用列方程的办法:设兔子的数量为x,鸡的数量为y 那么:x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出:兔子有12只,鸡有23只。练习题:1. 某次数学竞赛...

鸡兔同笼的题目及答案
答:这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。数学常用假设法 1、鸡兔同笼共80个头,208只脚,鸡和兔各有几只[2]...

鸡兔同笼问题3道及答案
答:让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地,其实就是变成鸡一样的只有2只脚,就会有2个总数的脚,少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数 兔子数=实际总脚数的一半-总头数 方法五 假设法(通俗)假设鸡和兔子都抬起一只脚,鸡成金鸡独立,兔子变成三脚兔,笼中站立的脚=实际总脚数-总...

鸡兔同笼,共有7个头,20条腿。问鸡兔各有多少只。谢谢 ,急用小学应用题...
答:假定全是鸡,则有腿:2×7=14(条)比实际少:20-14=6(条)用一只兔替换一只鸡,可以增加腿:4-2=2(条)兔的只数:6÷2=3(只)鸡的只数:7-3=4(只)