已知三元一次方程组，X1，X2，X3是未知数，其余字母为常数，求X1，X2，X3（用给出的字母表示） 三元方程x1+x2+x3=1的通解是____________...
{a21x1+a22x2+a23x3=b2 ②
{a31x1+a32x2+a33x3=b3 ③
①×a23-②×a13得：
(a11a23-a21a13)x1+(a12a23-a22a13)x2=a23b1-a13b2 ④
①×a33-③×a13得：
(a11a33-a31a13)x1+(a12a33-a32a13)x2=a33b1-a13b3 ⑤
④×(a12a33-a32a13)-⑤×(a12a23-a22a13)得：
[(a11a23-a21a13)(a12a33-a32a13)-(a11a33-a31a13)(a12a23-a22a13)]x1
=(a23b1-a13b2) (a12a33-a32a13)-(a33b1-a13b3) (a12a23-a22a13)
x1=[(a13a22a33-a12a23a32)b1+(a13²a32-a12a13a33)b2+(a12a13a23-a13²a22)b3]/(a11a13a22a33+a13²a21a32+a12a13a23a31-a12a13a21a33-a11a12a23a33-a13²a22a31)
同理可得：
x2=[(a13a21a33-a11a23a31)b1+(a13²a31-a11a13a33)b2+(a11a13a23-a13²a21)b3]/(a12a13a21a33+a13²a22a31+a11a13a23a32-a11a13a22a33-a11a12a23a33-a13²a21a32)
x3=[(a11a22a31-a12a21a32)b1+(a11²a32-a12a11a33)b2+(a11a12a21-a11²a22)b3]/(a11a13a22a31+a11²a23a32+a11a12a21a33-a11a12a23a31-a12a13a21a31-a11²a22a33)
求解二元一次方程组 6x1-4x2=10 5x1+7x2=29 求解三元一次方程组 X1+X2+X3=3 2X1+X3=5 X1+X2-X3=1 求答案~
6x1-4x2=10……① 5x1+7x2=29……②
①×5-②×6得，-62x2=-124，∴x2=2
把x2=2代人①得，6x1-8=10，∴x1=3
∴{x1=3 x2=2
X1+X2+X3=3……① 2X1+X3=5……② X1+X2-X3=1……③
①-③得，2x3=2，∴x3=1
把x3=1代人②得，2x1+1=5，∴x1=2
把x1=2 x3=1代人①得，2+x2+1=3，∴x2=0
∴{x1=2 x2=0 x3=1
一个方程却有三个未知量，没有唯一解，但是有无穷多解，可取x2和x3为自由未知量，即x1=1-C1-C2，x2=C1，x3=C2。
例如：
自由未知量 x2,x3 分别取0,0; 1,0; 0,1 得特解与基础解系
所以通解为 (1,0,0)^T + k1(0,1,0)^T + k2(-1,0,1)
x1=-x2-x3
得基础解系为：a1=（-1，1，0）^T,
a2=(-1,0,1)^T
所以通解为：x=c1a1+c2a2
扩展资料：
含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。
适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。
参考资料来源：百度百科-三元一次方程
已知三元一次方程组,X1,X2,X3是未知数,其余字母为常数,求X1,X2,X3...
答：{a31x1+a32x2+a33x3=b3 ③ ①×a23-②×a13得：(a11a23-a21a13)x1+(a12a23-a22a13)x2=a23b1-a13b2 ④ ①×a33-③×a13得：(a11a33-a31a13)x1+(a12a33-a32a13)x2=a33b1-a13b3 ⑤ ④×(a12a33-a32a13)-⑤×(a12a23-a22a13)得：[(a11a23-a21a13)(a12a33-a32a13)-...
3元一次方程
答：三元一次方程组,简称三元方程组或三解问题,是数学中一个重要的应用问题。它是指由3个未知数x1、x2、y1和y2所组成的整式方程,且满足:a=b+c a、b为任意两个正整数;C为常数项。三元一次方程组的求解方法主要有直接法、配方法、因式分解法和公式法等。其中公式法是解决二元一次代数不等式的常用方...
2题。利用韦达定理计算。
答：（x1+1）*（x2+1）=-8 解三元一次方程组可得：k=5 x1=3 x2=-3 所以，K值为5,两根为3，-3.2，解：因为x1，x2为方程2x^2+4x-3=0的两个实数根，由韦达定理知：x1+x2=-2 x1*x2=-3/2 所以：（1)x1^2*x2+x1*x2^2 =x1*x2（x1+x2）=3 (2)-1/x1-1/x2 =-(x2...
求这个三元一次方程的步骤
答：x1 + x2 + x3 = 1 现在我们有一个更简单的方程组。我们可以使用代入法或消元法来求解这个方程组。这里我们使用代入法：从第一个方程解出 x1：x1 = 0.2x2 + 0.1x3 + 0.3 将 x1 代入第二个方程，并解出 x2：-0.1(0.2x2 + 0.1x3 + 0.3) + 0.4x2 - 0.1x3 = 0 0.2x2 ...
三元方程x1+x2+x3=1的通解是___.
答：一个方程却有三个未知量，没有唯一解，但是有无穷多解，可取x2和x3为自由未知量，即x1=1-C1-C2，x2=C1，x3=C2。例如：自由未知量 x2,x3 分别取0,0; 1,0; 0,1 得特解与基础解系 所以通解为 (1,0,0)^T + k1(0,1,0)^T + k2(-1,0,1)x1=-x2-x3 得基础解系为：a1=（-...
三元一次方程组的韦达定理请给出一元三次方程的韦达定理
答：关于三元一次方程组的韦达定理，请给出一元三次方程的韦达定理这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、一元三次方程定理为：x1x2x3=-d/a以下为证明：ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x...
求解非齐次线性方程组 14题第一小题
答：三元一次方程组 （1）式X2+（2）式可以消x3,然后就跟（3）变成二元一次方程组。解出x1,x2，然后代入（1）式解x3...clear?
求初中数学题的解答!
答：【参考答案】①方程要有2个实数根，则 (m-2)²-4(1/2 m-3)≥0 解得 m∈R ②根据韦达定理，x1+x2=2-m 则 2x1+x2 =(x1+x2)+x1 =(2-m)+x1 =1+m 故 x1=2m-1 把x1=2m-1带入原方程得 (2m-1)²+(m-2)(2m-1)+ 1/2m-3=0 解得 m=0或13/12 ...
四位同学去种树,第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半,第二位同学...
答：设第一个同学种树为X1棵，第二个为X2棵，第三为X3棵，则有：X1=1/2(X2+X3+13),X2=1/3(X1+X3+13),X3=1/4(X1+X2+13)解这个三元一次方程组得X1=20,X2=15,X3=12，则四个人共种20+15+12+13=60棵树。
求三元一次方程组解法行列式
答：设x1=a,x2=b,x3=c,得到方程组:a-b+2c=13 (1)a+b+c=10 (2)2a+3b-c=1 (3)(1)-(2)得:-2b+c=3 (2)-(3)*2得:-b+3c=19 得新方程组:-2b+c=3 (4)-b+3c=19 (5)(5)*2得:-2b+c=3 (4)-2b+6c=38 (6)(6)-(4)得:5c=35 c=7 解方...
