设随机事件A与B相互独立，证明A逆与B逆也相互独立 证明，若事件A与B相互独立，则A逆与B逆也相互独立

证明A逆，B逆相互独立即证明P(A逆B逆)=P(A逆)(B逆)。

左边：P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。

右边：P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。

扩展资料：

在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一个随机事件，可用A={正面向上}表示。

例如，在试验E中，令A表示“出现奇数点”，A就是一个随机事件，A还可以用样本点的集合形式表示，即A={1，3，5}。

它是样本空间Ω的一个子集，在试验W中，令B表示“灯泡的寿命大于1000小时”，B也是一个随机事件，B也可用样本点的集合形式表示，即B={t|t>1000}，B也是样本空间的一个子集。

参考资料来源：百度百科-随机事件

证明A逆，B逆相互独立即证明P(A逆B逆)=P(A逆)(B逆)

左边：P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))
右边：P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))
所以 左边=右边
所以A逆B逆也相互独立

设A,B是两个随机事件,若A与B相互独立,证明A的逆与B也相互独立~

B=(AB)U(A逆B),(AB)与(A逆B)互斥，
所以P(B)=P(AB)+P(A逆B)
P(A逆B)=P(B)-P(AB)
P(A逆B)=P(B)- P(A) P(B)
P(A逆B)=（1-P(A))P(B)=P(A逆)P(B)
所以得证！

证明A逆，B逆相互独立即证明P(A逆B逆)=P(A逆)(B逆)
左边：P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))
右边：P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))
所以 左边=右边
所以A逆B逆也相互独立

设A,B是两个随机事件,若A与B相互独立,证明A的逆与B也相互独立
答：P(A逆B)=（1-P(A))P(B)=P(A逆)P(B)所以得证！

设随机事件A与B相互独立,证明A与B补也相互独立?
答：这个证明在高中的课本上应该有可以利用相互独立的定义，因为ab相互独立，所以它们的集事件的概率等于它们概率的极，那么a的对立事件与B的对立事件的集事件，可以介入集合的划分，把它进行和事件a事件比的数据之间的内在联系进行。

设随机事件A与B相互独立,证明A逆与B逆也相互独立
答：证明A逆，B逆相互独立即证明P(A逆B逆)=P(A逆)(B逆)。左边：P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。右边：P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。

设随机事件A.B相互独立,试证:A-.B-也相互独立
答：右边：P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。

如何证明两个随机变量独立
答：A与B独立，即成立P(AB)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立，只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB，并且A逆*B与AB互斥，所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...

设事件A与B相互独立且互不相容,证明P(A)=0或p(B)=0
答：A和B相互独立。则P（AB）=P（A）P（B）。A和B互不相容，则P（AB）=0。所以P（A）P（B）=0。P（A）=0或P（B）=0。

如果随机变量a与b相互独立,证明a与b不相关
答：记 由数学期望的定义，知 由于XY只有两个可能值1和-1，所以 从而，因此，Cov(X,Y)=0当且仅当 , 即X和Y不相关当且仅当事件A与B相互独立。返回

随机事件A与B相互独立,证明~A与B相互独立
答：如果非a和b不相互独立，那a和b也不相互独立了

1、事件A、B、C相互独立,证明:A并B 、A-B 和 AB 均与C独立 2、设随机...
答：P(a<x=<b)=P(x<=b)-P(x<=a)=lim(x->b+0)F(x)-lim(x->a+0)F(x)3.(X,Y)是二元正态分布，那么f（P,A）=Pe^(-P^2/2)/2pi，f(P)=Pe^(-P^2/2), f(A)=1/2pi,f(P,A)=f(P)f(A),因此PA相互独立 4.f(x,y)=e^(-x-y), dudv=dxdy(x+y)/y^2=(1...

两个事件相互独立什么意思
答：1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响。2、事件A与事件B独立和事件A与事件B互斥是完全不同的两个概念，互斥意味着事件A发生则事件B就不发生，两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，...