解几个一元一次方程应用题。

作者&投稿:智点 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
1.(x-4)²+¼ ▏x+y-z▏=0
∵(x-4)²≥0,且¼ ▏x+y-z▏≥0
∴x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-4
5x+3y-3z=5×4+3×(-4)=8
8的n次方的末位数字依次为8,4,2,6,……
8的2010次方的末位数字是4

2.设原来每天生产x个零件
26x=2x+(x+5)×(26-2-4)
26x=22x+100
x=25
原来每天生产25个零件,这批零件共有26×25=650个

3.设去年茶叶同期价格为x
198.6×10x=(198.6+87.4)x+8500
1986x=286x+8500
x=5
茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为1986x=9930元

4.设他可以多买多少平方米的六楼房
80×(1+18%)×2580=x(1-10%)×2580
x=104.9
他可以多买104.9平方米的六楼房

5.设甲乙的距离x千米
x/40+3/4=(x-40×3)/(40-10)+3
x/40+3/4=x/30-1
x/120=7/4
x=210
甲乙的距离210千米

6.因为14>0.45×10+0.8×10=12.5
所以他家这个月用水超过20吨
设他家这个月用水x吨
0.45×10+0.8×10+(x-20)×1.5=14
x=21
他家这个月用水21吨

1.我也不会做

2.设原来每天生产x个零件,则现在每天生产x+5个零件,这样,我们有:

26x=2x+(x+5)*(26-2-4)
解得x=25个

3.我也不会做

1. (x-4)²+¼ ▏x+y-z▏=0 说明:x=4, y-z = -4 => (5x+3y-3z)= 5x4 + 3x(-4)=8 = 2的3次方;也就是算的是2的6030次方 ,最后一个数应该是4;(2的1,2,3,4次方的尾数分别是2,4,8,6循环,6030除以4余数为2对应2的2次方,所以位数是4)
2. 方法很多:共有X个零件 ,方程 x/26 * 2 + (x/26 + 5)*20 = x解方程吧!
x=650 ,答案原来每天生产25个这批共650个零件;
3.假设今年第一季度的收入为x,去年销售的收入是x-8500;
x/198.6/10为去年同期的价格,方程: (x/198.6/10) * (198.6+87.4) = x-8500解x=9930
计算过程 (x/1986) * 286 = x-8500 => (x/993) * 143 = x-8500 => 143x = 993x - 993 * 8500 => 850x = 993 * 8500 => x=9930(元)
不知道对于对 自己验证下哈。。。

x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-4

650

9930

怎样解一元一次方程应用题?~

这个好像没有固定的解法,要具体问题具体分析,具体对待

1.
大多数情况下,直接设题目要求的值为x
也有些情况,直接设要求的值不好计算,通过设其他未知数来计算

2.
根据以前学过的关系式,来找出等量关系
例如:
路程=时间×速度
追击路程=速度差×时间
相遇路程=速度和×时间
总工作量=每个人的工作量×时间
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=净水速度-水速
甲乙相遇,则所用时间相同
等等。。。。

3.
根据设好的未知数和找到的等量关系来列方程

PS:这题实在不好回答,随便说说
总的来说,还是要仔细读题,多加练习

也给提供几个例题,共参考。。。

7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
解:设爸爸追上我们需要x小时
2x+2=6x
4x=2
x=0.5
一共行了1+0.5=1.5小时<1小时45分钟
所以爸爸能追上我们

8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
(汽车掉头的时间忽略不计)?
解:设步行者出发x小时后与汽车相遇
分析:
画个图看一下
步行者用的时间是x小时,行程为5x千米
汽车用的时间为x-1小时,行程为60(x-1)
步行者与汽车的行程之和,等于全程的2倍
列方程如下:
5x+60(x-1)=60×2
5x+60x-60=120
65x=180
x=36/13
答:步行者出发36/13小时后与汽车相遇


时钟问题:
10.在6点和7点间,时钟分针和时针重合?
做时钟问题,首先要搞明白时针与分针的速度
分针,60分钟转一圈,每分钟转动360÷60=6度
分针,12小时转一圈,每分钟转动360÷12÷60=0.5度
然后把时钟问题转化为路程问题
6点整的时候,时针与分针的夹角为180度
到两针重合,也就是分针要比时针多转动180度(这个就是追击的路程)
每分钟,分针比时针多转动:6-0.5=5.5度(这个就是速度差)
所需时间为:180÷5.5=360/11分钟
也就是说,6点过360/11分的时候,两针重合
用方程就是:
解:设6点过x分钟,两针重合
(6-0.5)x=180
5.5x=180
x=360/11


行船问题:
行船问题需要明白的是:
1)顺水(顺风)速度=静水(无风)速度+水速(风速)
2)逆水(逆风)速度=静水(无风)速度-水速(风速)

12. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
解:设两码头之间的距离为x千米
分析:
顺水速度为每小时x/2千米
逆水速度为每小时x/3千米
等量关系:顺水速度-水速=逆水速度+水速(都等于静水速度)
x/2-3=x/3+3
同时乘6,得:
3x-18=2x+18
3x-2x=18+18
x=36
这题,你也可以设静水速度为每小时x千米
等量关系:往返的路程相等
3(x-3)=2(x+3)
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
顺水速度就是:15+3=18千米/小时
两码头距离为:18×2=36千米

13.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
跟上题同类型,麻烦一点的就是时间转换
2小时50分钟=17/6小时
解:设两城距离为x千米
x/(17/6)-24=x/3+24
6/17*x-24=x/3+24
(6/17-1/3)x=24+24
1/51*x=48
x=48*51
x=2448

或者:
解:设无风时飞机速度为每小时x千米
(x+24)*17/6=(x-24)*3
17/6*x+68=3x-72
3x-17/6x=68+72
1/6x=140
x=140×6
x=840
逆风速度:840-24=816千米/小时
两城距离:816×3=2448千米

1.设乙每小时加工x个零件,则甲加工(x+2)个零件。
由题意,甲一共加工9h,乙一共加工4h。
则 9(x+2)+4x=200
解得x=14,故甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件。

2.设停电时间为x小时,蜡烛长度为a (a后来可以消掉)
四小时的蜡烛每小时燃烧a/4
五小时的蜡烛每小时燃烧a/5
来电时
四小时的蜡烛燃烧xa/4
五小时的蜡烛燃烧xa/5
则1.2(a- xa/4)=xa/5
即1.2(1- x/4)=x/5
X=2.4
所以停电2.4小时
3.设乙每小时行驶x千米得到方程式为
2x+2(x+2.5)=65
得到x=15
所以乙每小时行驶15千米 ,甲的速度每小时行驶15+2.5=17.5千米

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