如何证明极限存在
极限的证明过程，就是
一个吵架的过程；
一个理性争辩、逻辑辩论的过程；
一个穷举法的精简过程。
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下面以最通俗的语言，讲解一下证明的逻辑过程：
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1、我说：Xn的极限就是a，可是你不信。
2、你说：Xn与 a 有差值啊。
3、我问你：差值多少你能接受？你给出一个很小的数吧。
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你给出了一个很小很小的数，譬如0.0000123。
我计算了一下，我说当N大于100时(比方)，两者之差就小于0.0000123了。
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你不服，又给出一个更小的数，譬如0.0000000000456。
我又计算了一下，我说当N大于1000时(也是比方)，两者之差就小于0.0000000000456了。
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你依旧不服，你又给了更小更小的数，我又算；
你再给，我再算；
你再再给，我再再算；
、、、、、、
我说，算了吧，你给一个象征性的很小很小的数的代号，
我算一个用你的代号表示的公式给你，你自己计算，自己验证吧。
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你给的这个数就是ε，我就给你一个公式，算出了N，从N后面起，差值就小于 ε。
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说到这里，你明白极限证明的论证过程了吗？
这个过程，是无穷列举理论化的过程；
这个过程，强调的是趋势，是无休止的趋势，是无止境的趋势，英文是tendency。
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“任给”二字，体现的是 ε 可以无限地更改，无限的反悔；
根据 ε 算出来的 N，只是一个具体的数，N 之后的任何数，都可以作为 N；
这就是放大缩小的理论依据，只要能确定一个 N，从 这个 N 之后的任何数
都是 n。
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【请记住】：
N、n 都仅仅只是项数！是 number of terms ！
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如果明白了，那就恭喜你！你已经掌握极限证明的真谛了！可喜可贺！
如果不明白，那也恭喜你！你终于体察出我们落后的原因！可喜可贺！
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我们祖先，不落后人，他们也有悖论，也有极限思维。
我们后人，没有超越，我们没有开拓，落后始于极限。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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怎样证明极限存在
答：证明极限存在的判断方法：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛...
证明极限的存在,一般有哪些方法?
答：1，如果是单调的，可以用单调有界有极限。2，不单调的有时奇偶项分别单调，一个增一个减，可以判断。3，可以判断是柯西列或者基本列来判断。4，当然，最基础的方法是定义法。
如何证明极限的存在性??
答：用多元函数极限的定义证明：解题思路：在f(x,y)图像上找一点a(0,0)，在点a之间划定一个很小的区域b(-ξ，ξ)，a在这个区域里面，而且这个b区域在函数的值域里，我们要在定义域里找到和b区域对应的区域c，让它们值一一对应上，区域c在函数的定义域里面，设这个c区域的中心是P，设以P为中心的...
怎么证明极限的存在性?
答：证明极限存在的方法有：应用夹逼定理证明、应用单调有界定理证明、从用极限的定义入手来证明、应用极限存在的充要条件证明等。其中，夹逼定理是最常用的方法之一，即如果有函数f（x），g（x），h（x），满足g（x）≤f（x）≤h（x），Limg（x）=Limh（x）=A，则Limf（x）=A。单调有界定理也是...
如何用定义证明极限存在
答：用定义证明极限存在的步骤包括：确定问题、确认定义、开始证明、证明完整性。1、确定问题：首先要明确你要证明的是一个函数在某一点的极限是否存在。即要证明对于给定的函数和特定的点，存在一个实数L，使得当自变量趋近于给定的点时，函数值趋近于L。2、确认定义：回顾极限的定义。根据极限的定义，对于...
怎样证明极限的存在?
答：用极限的夹逼准则 当x→0+时，x＞0，1/x-1＜[1/x]≤1/x 所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)而当x→0+时，x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1 所以x→0时，x[1/x]的右极限为1 同样的道理，x→0时，x[1/x]的左极限为1 得证。
极限是什么?极限的存在性如何证明?
答：导数不存在有几种情况 1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。导数和极限的关系 1、...
如何证明极限存在?
答：1. 利用极限的定义，即使用ε-δ语言进行证明。这种方法直观、严谨，但需要对ε-δ语言有深入的理解。2. 应用定理：单调有界数列必定收敛。这是因为单调性和有界性能够保证数列的值在一定的范围内变化，不会无限增大或减小。3. 夹逼准则是一种常用的证明极限存在的方法，它利用两个易于处理的数列来“...
证明极限存在的方法
答：证明极限存在的方法是：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。极限不存在的条件：当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；左极限与右极限都存在，但是不相等。1、利用单调有界必收敛准则求数列极限 用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定...
证明一个数列存在极限有几种方法?
答：（1）通项公式法：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。an=a1+(n-1)d 其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(...
