如图，在平面直角坐标系中，她物线y=x 2 +bx+c与y 轴1交于点C，与x轴交于A.B两点，点 B 的坐标为(3.0)， 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y=x2+b...

解:(1)C(0,3).      
(2)∵抛物线y= x ² + bx +c过点B，C，
  
  ∴抛物线的解析式为
∴对称轴为 x=2. 点 A(1.0).
(3)顶点 D的坐标是(2.-1).OB= 3.OC=3，
可得：△OBC是等腰直角三角形
∴∠OBC=45°, CB =     
如图.设抛物线对称轴与x轴交于点F，
∴. AF= AB= 1.    
过点A作AE⊥BC于点E.
∴AEB= 90°.  
可得：BE = AE = CE=

（1）y=-x+3与y轴交于点C，故C（0，3）．（2）∵抛物线y=x2+bx+c过点B，C，∴9+3b+c＝0c＝3，解得b＝?4c＝3，∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3=（x-1）×（x-3），∴对称轴为x=2，点A（1，0）．（3）由y=x2-4x+3，可得D（2，-1），A（1，0），∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2，可得△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，CB＝32．如图，设抛物线对称轴与x轴交于点F，∴AF=12AB=1．过点A作AE⊥BC于点E．∴∠AEB=90度．可得BE＝AE＝2，CE＝22．在△AEC与△AFP中，∠AEC=∠AFP=90°，∠ACE=∠APF，∴△AEC∽△AFP．∴AEAF＝CEPF，<table cellpadding="-1" cel

解答：解：（1）∵y=-x+2，∴C（0，2），由题意可得出：点E的纵坐标为：-1，∵y=-x+2，则-1=-x+2，解得；x=3，∴E（3，-1），又∵C（0，2），E（3，-1）在抛物线y=x2+bx+c上，∴c＝29+3b+c＝?1，解得：c＝2b＝?4，∴抛物线y=x2-4x+2；（2）如图1，∵y=-x+2，∴OC=OD=2，∴∠OCD=∠ODC=45°，∴CD=22，∵CP=DQ，∴PQ=CD=22，∵△PMQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形，∴∠MPQ=45°，∴∠OCD=∠MPQ，∴PM∥y轴，设P（t，-t+2），由PQ=22得，PM=2，∴M点的坐标为：（t，-t），将M（t，-t）代入抛物线y=x2-4x+2，得-t=t2-4t+2，解得：t1=-1，t2=2，当t=2时，P与D点重合，故t2=2（舍去），∴M（1，-1）；（3）过点N作NH∥PM交直线CD于H，则∠MPE=∠PHN，∠PMF=∠MNH，∴△FNH∽△FMP，∴NFMF=NHPM，∵NF=2MF，∴NH=2PM，∴NH=4，①如图2，当N在H点上方时，H（m，12m-4），把点H（m，12m-4）代入y=-x+2中，得12m-4=-m+2，解得：m=4，∴N（4，2），抛物线y=x2-4x+2，∴N点在抛物线上；②如图3，当点N在H点下方时，同理可得出：H（m，12m+4），把点H（m，12m+4）代入y=-x+2中，12m+4=-m+2，解得：m=-43，∴N（-43，-23），抛物线y=x2-4x+2，当x=-43时，y=829≠-23，∴N点不在抛物线上． 综上所述N（4，2）在抛物线上．

如图,在平面直角坐标系中,她物线y=x 2 +bx+c与y 轴1交于点C,与x轴交...
答：解:(1)C(0,3). (2)∵抛物线y= x 2 + bx +c过点B，C， ∴抛物线的解析式为 ∴对称轴为 x=2. 点 A(1.0). (3)顶点 D的坐标是(2.-1).OB= 3.OC=3，可得：△OBC是等腰直角三角形∴∠OBC=45°, CB = 如图.设抛物线对称轴与x轴交于点F，∴. AF= AB= 1...

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 2 +bx-7的图象交x轴于A,B...
答：（1）因为A，C两点的横坐标分别为1，4，所以点A（1，0）．（1分）又点A，B关于对称轴x=4对称，点B（7，0）．（2分）（2）因为二次函数y=ax 2 +bx-7的图象经过点A（1，0），B（7，0）．所以 a+b-7=0 49a+7b-7=0 （4分）解得： a=-1 b=8 （6分）...

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+8的图像分别交x轴,y轴于A,B两点...
答：（1）由题意，A、B分别位于x轴，y轴上，因此设A、B坐标为（A,0）、（0,B），则C点坐标为（1/2*A,0）∵A、B在直线y=-x+8上 ,∴0=-A+8，B=-0+8；联立得A=8，B=8 ∴A、B、C坐标为（8,0）、（0,8）、（4,0），y=ax²+bx+c经过此三点，带入方程，a*8*8+b*...

如图,在平面直角坐标系中,点A,B在x轴上,点C,D在y轴上,且OB=OC=3,OA=...
答：解：(1)设抛物线解析式为Y=a(x+3)(x-1)因为过点c(0,-3)所以-3=a×3×(-1)所以a=1 所以y=(x+3)(x-1)即y=x²+2x-3

如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A...
答：B（5，10）又∵O1是BC的中点，∴由平行线分线段成比例定理得AH=DH= 1 2 AD=4，∴OH=OA-AH=1，同理可得O1H=7，∴点O1的坐标为（1，7）∵BC⊥OC，∴OC为⊙O1的切线；又∵OP为⊙O1的切线，∴OC=OP=O1C=O1P=5 ∴四边形OPO1C为正方形，∴∠POF=∠OCD 又∵∠PFO=∠ODC=90°，...

3.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,3),B(3,5),若抛-|||-物线...
答：简单计算一下，答案如图所示

如图,在平面直角坐标系中,点A,B在x轴上,点C,D在y轴上,且OB=OC=3,OA=...
答：将点A（1，0），F（0，﹣1）的坐标代入得：，解得。∴直线PA的解析式为y=x﹣1。将y=x﹣1代入抛物线解析式y=x2+2x﹣3得 x2+2x﹣3=x﹣1，整理得：x2+x﹣2=0，解得x=﹣2或x=1。当x=﹣2时，y=x﹣1=﹣3。∴P（﹣2，﹣3）。②以点P为直角顶点，此时∠PAE=45°，因此点P...

已知,如图,在平面直角坐标系 中,抛物线 的解析式为 ,将抛物线 平移后得 ...
答：解：（1）设抛物线 的解析式为 ∵点（0，2）在抛物线 上， ∵抛物线 的顶点的横坐标为1， ∴ 的解析式为 （2）∵ ∴将抛物线 的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到抛物线 。（答案不唯一）（3）设顶点B的坐标为（1，m），则抛物线 的解析式为...

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(5,0)、B(0,-5)两点,点P是直线AB...
答：直线AB的解析式：y=x-5 抛物线的解析式缺个条件

(14分)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线 经过A(-1,0)、B(0,-5...
答：解：（1） 抛物线 经过A（－1，0）、B（0，－5）、C（5，0） ………2分解得 ………3分∴抛物线的表达式为： ………4分（2）如图： ①当直线EF在 轴上方时，设圆的半径为R（R>0）,因为抛物线的对称轴为直线 ∴F为（R+2，R），代入抛物线的表达式，得 ………5分解...