动能守恒定律的公式是什么？如何推导？ 质能守恒公式如何推导？
1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.�
说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来.�
(2)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.
2.动量守恒定律的适用条件�
系统不受外力或系统所受外力的合力为零,或内力远大于外力.�
3.动量守恒的数学表述形式：�
(1)p＝p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量.�
(2)Δp＝0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和)
(3)Δp１＝－Δp２�
即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.�
二、碰撞�
1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象.�
在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰，中学物理只研究正碰(正碰即两物体质心的连线与碰撞前后的速度都在同一直线上).�
2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：�
a.弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统满足：�
ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′�
１／２ｍ１ｖ１２＋１／２ｍ２ｖ２２＝１／２ｍ１ｖ１′２＋１／２ｍ２ｖ２′２(动能守恒）
两式联立可得：�
ｖ１′＝[(ｍ１-ｍ２) ｖ１+2ｍ２ｖ2]/( ｍ１＋ｍ２)=(m1-m2)v1/(m1+m2)
ｖ２′＝[(ｍ２-ｍ１) ｖ2+2ｍ１ｖ１]/( ｍ１＋ｍ２)=2m1v1/(m1+m2)
·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=-v1 v2'=0
·若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多
这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0
ｂ．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：
ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ�
c.非弹性碰撞，碰撞的动能介于前两者碰撞之间.�
三、反冲现象�
系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零，则０＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２，ｖ１、ｖ２方向相反.�
一般为物体分离则有0=mv+(M-m)v`
四.动量守恒定律的本质:
系统内力只改变系统内各物体的运动状态,不能改变整个系统的运动状态,只有外力才能改变整个系统的运动状态,所以,系统不受或所受外力为0时,系统总动量保持不变
你说的动量守恒定律，对于动能，有动能定理（Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2）和机械能守恒（系统的动能增加量等于势能减少量），没有动能守恒。
动量守恒推导如下：
令在光滑水平面上有两球A和B，它们质量分别为M1和M2，速度分别为V1和V2（假设V1大于V2），
且碰撞之后两球速度分别为Va和Vb。则在碰撞过程中，两球受到的力均为F，且碰撞时间为Δt，令V1方向为正方向，可知：
-F·Δt=M1·Va-M1·V1
①
F·Δt=M2·Vb-M2·V2
②
所以
①+
②得：
M1·Va+M2·Vb-(M1·V1+M2·V2)=0
即：
M1·Va+M2·Vb=M1·V1+M2·V2
且有系统初动量为P0=M1·V1+M2·V2，末动量为P1=M1·Va+M2·Vb
所以动量守恒得证：
P0=P1
最后的式子是什么意思，没这个公式。
不是那是动量守恒定律F=MA=Mdv/dt对时间t求积分就可以推出来Δp＝0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(等式两边均为矢量和)
这个公式是动能守恒定律的公式吗？是怎么推导的？Ek= mv2 2 是平方吧前面还要几1/2 就是能量=1/2质量x速度的平方p=mv
是动量表达式
m1v1-m1v1`=-m2v2+m2v2`
动能守恒定律的公式是什么？如何推导？~
数学表达式：
（1）p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时（或某一中间状态时）的总动量。
（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：
（3）Δp1=－Δp2
即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
以两球碰撞为例：光滑水平面上有两个质量分别是m1和m2的小球，分别以速度v1和v2（v1>v2）做匀速直线运动。当m1追上m2时，两小球发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1ˊ，v2ˊ。
设水平向右为正方向，它们在发生相互作用（碰撞）前的总动量：p=p1+p2=m1v1+m2v2，在发生相互作用后两球的总动量：pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。
设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是。
根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为：
根据牛顿第三定律，大小相等，方向相反，即：F1=-F2
所以：m1a1=-m2a2
碰撞时两球之间力的作用时间很短，用
表示，这样加速度与碰撞前后速度的关系就是：
，代入上式，整理后可得：
或写成：
即：
这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。
扩展资料：
适用范围
动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。
适用条件
1、系统不受外力或者所受合外力为零；
2、系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；
3、系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒。但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条，则系统在该方向上动量守恒。
参考资料来源：百度百科-动量守恒定律
在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变，称为质能守恒定律。 在相对论里，质能公式E=mc^2描述了质量与能量存在固定关系。在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样，在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指出：“如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE，那么它的质量就要减少ΔE/c^2.至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度.”他还指出：“这个结果有着特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……，我们无论如何也不可能明确地区分体系的‘真实’质量和‘表现’质量.把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多.”这样，原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性. 质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的.一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加. 质能方程——著名的公式E=mc^2，人们把这个方程叫做爱因斯坦质能方程. 机械能守恒定律的主要公式： E1 =E2 (1 表示物体初状态，2为末状态）
机械能守恒定律公式是什么?
答：机械能守恒定律公式：过程式：①WG+WFn=∆Ek②E减=E增（Ek减=Ep增、Ep减=Ek增）状态式：①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置)②1/2mv1^2+mgh1=1/2mv2^2+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面。机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下），...
机械能守恒定律的公式是什么?
答：动量是物体运动的一种量度，它是从机械运动传递的角度，以机械运动来量度机械运动的。在机械运动传递的过程中，机械运动的传递遵循动量守恒定律。能也是物体运动的一种量度。它是从能量转化的角度，以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动的。在动能的转化过程中，动能的转化遵循能量...
如何由动能定理推导机械能守恒定律?
答：,t:力的作用时间(s),方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo,是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0 ...
三大守恒定律是什么?
答：一、能量守恒定律 能量守恒定律即热力学第一定律是指在一个封闭系统的总能量保持不变。其中总能量一般说来已不再只是动能与势能之和，而是静止能量、动能、势能三者的总量。能量守恒定律可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、热能及除热能...
动量守恒定律公式是什么 怎么推导
答：动量守恒定律公式有哪些 动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。 相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。 表达形式可以有多种：...
机械能守恒和能量守恒在定义,公式,表达意义有什么区别?
答：如能对整个过程列式则可能使问题简化。在把各个力的功代入公式：W1+W2+…+Wn=1/2 mv末^2－1/2 mv初^2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况。4。机械能守恒定律的推论 根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒。显然，当重力...
机械能守恒定律定义和公式是什么?
答：机械能守恒定律: 只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能。发生相互转化,但机械能保持不变 。表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功。延展回答：机械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）是动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力做功，系统内又只有保守力（见势能...
动能守恒定理、机械能守恒定律的条件和公式
答：＋Wn＝ mv末2－ mv初2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况．�4．机械能守恒定律的推论�根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒．显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变．重力...
质能守恒公式如何推导?
答：任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加. 质能方程——著名的公式E=mc^2，人们把这个方程叫做爱因斯坦质能方程. 机械能守恒定律的主要公式： E1 =E2 (1 表示物体...
动能守恒定律的公式是什么?如何推ů
答：你说的动量守恒定律，对于动能，有动能定理（Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2）和机械能守恒（系统的动能增加量等于势能减少量），没有动能守恒。动量守恒推导如下：令在光滑水平面上有两球A和B，它们质量分别为M1和M2，速度分别为V1和V2（假设V1大于V2），且碰撞之后两球速度分别为Va和Vb。则在碰撞过程...
