已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证AB⊥PA

解题时，画草图分析就可以了。不难的。先画一个直角AOC，垂足为o，AO=3，就知道A点在哪里了。oc=2,同样可以找到C点。再画直角OAB,A点为垂足，AB=6，可以找到B点。梯形不就画好了么。由于PO垂直于面AC，所以在OC和侧画一点p就好，连上op点，连上AP。 现在看图分析，标号各直角关系。 

假设AB垂直于PA正确，又因AB垂直于AO，所以定理得知，就知道，证明AB垂直于面AOP即可。AB垂直了面AOP，我们很容易得知，定理得知，面AOP和面ABCO垂直。也就是说OC肯定也垂直于面AOP，证明这个就行。能证明么，那么有办法了。

证明：∵PO⊥面AOCB ∴PO⊥OC ， 又∵∠AOC=90°，∴OC⊥面AOP；∵∠OAB=90° ∴在平面ABCO内，AB‖OC，∴AB⊥面APO，∴AB⊥AP. 证明完毕。

OB = 3根号5 所以 PB= 根号PO^2+OB^2 = 3根号6 而PA = 3根号2 可以看出AB^2 + AP ^2 = PB^2 勾股定理 可以知道AB⊥PA

因为OB = 3根号5
所以 PB= 根号PO^2+OB^2 = 3根号6
有因为PA = 3根号2
所以AB^2 + AP ^2 = PB^2
勾股定理可得AB⊥PA

是不是这样画？

已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=3.PO=3~

做BD垂直OC延长线于D
连接PD
则BD//OA
所求角即为<PBD
易证 OA垂直面POD 则BD垂直面POD 则BD垂直PD
则 tan<PBD=PD/DB
而直角三角形POD中可求PD=3*根号5
则 tan<PBD= 根号5
则所求角度为 arctan(根号5)

证明：（1）以O的坐标原点，OA，OC，OP方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系∵OA=3，AB=6，OC=2，PO=3∴A（3，0，0），B（3，6，0），P（0，0，3）∴AB=（0，6，0），PA=（3，0，-3）∵AB?PA=0∴AB⊥PA即AB⊥PA；解：（2）∵PB=（3，6，-3），OA=（3，0，0），则异面直线PB与OA所成的角θ满足cosθ=|<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9cd3ea5bbbb0e7bec54e79700.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; backg

已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,A...
答：假设AB垂直于PA正确，又因AB垂直于AO，所以定理得知，就知道，证明AB垂直于面AOP即可。AB垂直了面AOP，我们很容易得知，定理得知，面AOP和面ABCO垂直。也就是说OC肯定也垂直于面AOP，证明这个就行。能证明么，那么有办法了。证明：∵PO⊥面AOCB ∴PO⊥OC ， 又∵∠AOC=90°，∴OC⊥面AOP；∵∠...

如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=...
答：解：（1）当y=0时， 解得x=2，∴点A的坐标是（2，0），过点B作BF⊥AO，则四边形BCOF是矩形，∴OF=BC=1，∴AF=2-1=1，∵AB= ，∴在Rt△ABF中，BF= =2∴点B的坐标为（1，2）；（2）当x=0时，y=- ×0+1=1，∴点D的坐标为（0，1），∴OD=BC=1，根据（1）的结论...

如图,四边形ABCO为直角梯形,AB=BC=2,∠BAO=60°,求点A,B,C的坐标
答：从B点做AO的垂线，垂足为H 那么△ABH就是直角三角形 由于∠BAO=60，AB=2 所以AH=1 , BH=√3 OC=BH=√3 c点坐标 (0,√3)BC=2 所以B点坐标（-2，√3）AO=AH+OH=AH+BC=1+2=3 所以A点坐标（-3,0）综上所述 A：（-3,0）B:（-2，√3）C:(0,√3)...

如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,A(8,0),C...
答：（1）∵四边形OABC是直角梯形，∴∠AOC=90°．∵BD⊥OA，∴OC∥BD．∵BC∥OA，∴四边形OABC是矩形，∴OC=BD，BC=OD．∵A（8，0），C（0，4），∴OA=8，OC=BD=4．∵AB=5，在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=3，∴BC=OD=5，∴B（5，4）；（2）当P点在OA上时，AP?42=13，AP=6...

如图,四边形OABC为直角梯形,OA=4,BC=3,OC=4. 点M从O 出发向A运动;点N...
答：（1）∵OA=4，OC=4，∴△OAC是等腰直角三角形，∴∠OAC=45°，∵OA∥BC，∴∠ACB=∠OAC=45°，∴△CNQ是等腰直角三角形，∴NQ=CN=3-t，∴PQ=NP-CN=4-（3-t）=t+1；（2）①AQ=AM时，AM=4-t，根据等腰三角形三线合一的性质，AP=12AM=12（4-t），∵∠OAC=45°，NP⊥OA于P，...

如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC,BC∥OA,A(21,0),C(0,8...
答：（1）过点B作BH⊥OA于H，如图1，∵四边形OABC是直角梯形，∴∠BCO=90°．∵C（0，8），即OC=8，OB=10，∴BC=6．∵∠BCO=∠COH=∠BHO=90°，∴四边形BCOH是矩形．∴BH=OC=8，OH=BC=6．∵A（21，0），即OA=21，∴AH=21-6=15．在Rt△BHA中，AB=BH2+AH2=82+152=17．∴S△...

如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分别与OA、OC...
答：解：连接PB、PE．∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B，∴PB⊥BC，PE⊥OA，∵BC∥OA，∴B、P、E在一条直线上，∵四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，∴四边形BCOE是矩形，∴OE=BC，BE=OC，∵A（3+23，0），B（3，6），∴AE=23，BE=6，∴tan∠ABE=AEBE=33，∴∠ABE=30°，∴∠FDE=∠...

如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,点A、B、C的坐标分别为...
答：解：（1）∵AB=8-2=6，∴0≤x≤6；（2）过E作EG⊥BC于G，∵AB∥OC，∴∠OBE=∠COB，∵∠EDB=∠BCO=90°，∴△BDE∽△OCB，∴DB：DE=OC：BC，∴x：DE=8：6，∴DE=34x，又∵四边形DEGB是矩形，∴EG=x，BG=34x，∴E点坐标是：（8-x，6-34x）；（3）设△OEF的面积为S，在...

已知:如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,AB ∥ OC,OA=5...
答：cos∠ACO= CP CQ = OC AC ，即 13-2t t = 12 13 ，解得t= 169 38 ，综上所述，t为 156 37 秒或 169 38 秒时，△PQC是直角三角形；（3）抛物线对称轴为直线x=- b 2a =- 3 2×(- 1 4 ...

如图,四边形OABC为直角梯形,已知AB‖OC,BC⊥OC,A点坐标为(3,4),AB=6
答：（1）把A点坐标带入直线方程，解得：Y=4/3X （2）用点之间距离公式，求得周长L=24 （3）P点有三个区间,当P在0A间时，P（3/5S,4/5S）{S<5,(3/5、4/5为角AOC的正弦与余弦};P在AB间时，P（S-2，4），（5≤S≤11）；P在BC间时，P（9，15-S），（11≤S＜15）。（4）L*...