若λa=0,则a=0或λ=0（a是向量） 为什么这句话对？不也可能他俩都为0吗？ 有关向量的：λa=0（λ为实数，a、0均为向量），则λ必为零...
a=0或λ=0包含了两者都为0的情况。
a=0或λ=0
"或" 包含有当a=0时，λ=0和λ不等于0
向量的基本概念问题入=0,则 入*向量a=向量0这句话对吗?为什么啊.向量a ^...~
对,|λa|=|λ||a|=0
长度为0,,所以入*向量a=向量0
向量a
^2
=向量b^2
,则向量a=向量b或者-向量a=向量b
这句话不对
,可以是长度相等的任意两个向量
,
不一定吧，
（1）a如果不是零向量。那么λ为零
（2）a如果是零向量，那么λ为任意数
设A为n阶矩阵,则A以零为其特征值是A为奇异矩阵(即 A =0)的:
答：使Aa=0a，Aa=0，即齐次线性方程组Ax =0有非零解，故 A =0，故矩阵A为奇异矩阵。必要性:若矩阵A是奇异矩阵，即 A =0→λ=0是矩阵A的特征值，已知A是奇异矩阵， A =0，取λ=0，有 A-λE = A-0E= A =0，λ=0，满足特征方程 A-λE =0，故λ=0 是矩阵A的特征值。
为什么可以从f(A)=O推出f(λ)=0?其中A是矩阵,λ为特征值?
答：一般的结论如下图所示，由特征值定义及矩阵运算可得知f(A)=O则f(λ)=0。
b=λa(a≠0)如下?
答：又因为如题主所说0向量平行于任意向量，所以易得λ可以取任意实数（0乘以向量等于0向量）。———emmm，由于不确定题主说的b＝0中的0是向量还是实数，再讨论一波。0为实数时，由题设即转化为0＝λa。左边为实数，右边恒为向量，所以不存在λ使得等式成立。
矩阵f(A)=0,则f(λ)=0,请问f(λ)解出的特征值是不是A的所有特征值,即f...
答：f(A)=0 则 f(x) 含A的极小多项式m(x)作为因子 f(x)应该包含了A的所有特征值 (证明忘了)零化多项式的根不一定都是A的特征值 这是因为 m(x)g(x) 都是零化多项式
求推倒:如果A的一个多项式f(A)=0,则A的每个特征值λ都满足f(λ)=0
答：令ɳ是A属于λ的特征向量，则有Aɳ=λɳ，设 f（x）=an（x^n）+……+a1x+a0,则 0=f（A）ɳ=an（A^n）ɳ+……+a1Aɳ+a0ɳ=an[A^（n-1）]（Aɳ）+……+a1（Aɳ）+a0ɳ=λan[A^（n-1）]ɳ+……+a1λɳ...
矩阵A=0的充分必要条件是什么?这个问题之前回答过,是:A'A=0。我看过...
答：充分性：A=0,则A'=0(由转置的定义)，则A'A=0(由矩阵乘法的定义)。必要性：当A'A=0时，我们取任意的非零向量x,就会有x'(A'A)x=0。矩阵的乘法具有结合律上式就变成了(x'A')(Ax)=0由转置的脱衣原则,上式就变成了(Ax)'(Ax)=0。n*n矩阵与n*1阶矩阵相乘.因此Ax是一个n维列向量...
那么一个矩阵A=0,和一个矩阵A是一个0向量,这俩怎么理解?一个行列式IAI...
答：另外说明一下楼上的观点，矩阵里一行或一列都为零(不可逆即可)的例子相当多，这样的句子与“矩阵A=0”没有什么关系。第二个命题按我个人理解是，如果A可逆，则 r(AB)= r(B) 和 r(BA)= r(B)。原因如下：A可逆，则A可以看做是好多个初等矩阵的乘积，即A=Q1Q2...Qn。而AB相当于(Q1Q2....
1.设A,B为n阶方阵,证若λ=0为A的一个特征值,则λ=0也是BA的一个特征...
答：A奇异 => BA奇异 A和A^T的特征值相同，A^T有一个特征值是δ，相应的特征向量是[1,1,...,1]^T
求大神解答 第2题
答：选择B。若a=0，则由于0向量与任何向量都平行，故不合题意。同理若b=0一样。当a≠0且b≠0时，若λ≠0或者μ≠0，则a与b平行，也与题目矛盾。综上，λ=μ=0。
...如何知道A又有一个单特征值λ=0,并且与已知的基础解系α对应呢?_百...
答：因为Ax=0有非零解α，说明|A|=0，否则r(A)=3，Ax=0只有零解 那么|0·E-A|=|-A|=(-1)³|A|=0，可见λ=0为特征值，Ax=λx=0的解α即为对应的一个特征向量 也可从定义出发：若有数λ和列向量x满足Ax=λx，则λ为A的特征值，x为对应的特征向量 由于α为Ax=0的一个基础...
