四个不同的小球放入标号为1,2,3,4的四个盒中,只有一个空盒的概率是多少？
先选一个盒子不放球C（1,4）
再从四个小球中选两个组成一堆，C（2,4），得到三堆
然后将这三堆放在三个盒子里面A(3,3)
那么种数就有C(1,4）*C(2,4）*A（3,3）=144
而总的种数为4^4
所以满足条件的概率P=144/4^4=9/16
首先想到必须是2个1个1个0个这样分配
命名4个球为abcd
然后假设ab,c,d依次分配到123号盒子中去,4号空着，则符合题意。
其概率为1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4=1/256
而4个球这么分配，位置可以互换4*3=12种，
则1234号盒子中分别为2个1个1个0个的概率=12/256
最后，4个盒子承担的责任其实也可以互换，同样满足2个1个1个0个，可以换4*3=12种
则答案=12 * 12/256=9/16
签名档：衷心急盼共产主义早日来临!!!...这只是人类要走的第一步啊啊啊!!!...
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四个不同的小球放入编号1，2，3，4的四个盒中，则有一个空盒的概率为多少？~
一共有4*4*4*4=256种放法，
如果没有空盒，放法有4*3*2=24种
如果有两个空盒，放法有C(2/4)*(16-2)=84种
如果有三个空盒，放法有4种
256-24-84-4=144种
144/256=9/16
144 先将4个小球分成4份,其中一份有2个小球,一份有0个小球,另两个各是一份,有 种不同的分组方法,再将这4份放到4个不同的盒子中,有 种不同的放法.共有6×24=144种不同的放法.名师点金:在排列组合综合问题中,一般是先选后排,先分组后排序,注意分组时,若是平均分组,则应注意组数之间的顺序问题,如上面的解答中,剩下的两个小球分成两组,若采用 算法,则将分成的两组之间排了一次顺序,因此还要除以两组之间的排列 .
将编号为1,2,3,4,5 的小球放入编号1,2,3,4,5 的五个盒子中 .球的编号...
答：你说：先把1填入方格内，则有4种；然后把1填入的方格的数字填入其他4个方格中，则有4种 但是当1放在编号为2的盒中，2放在编号为1的盒中时，你的第三步就不能进行下去了…
某人随机地将标注为的三个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子放 ...
答：共有3*2*1=6种方法 b放3---a1，c2或a2，c1 b放1---a2，c3或a3，c2 所以方法：4种 P=4/6=2/3
将四个不同的小球放入三个分别标有1.2.3号的盒子中 问:(1)不许有空...
答：（1）不许许有空盒子的放法就要求：有一个盒子里放两个小球，其余的两个盒子分别放一个小球。这就意味着必有两球在同一个盒子里，从4个小球里抽出两个在同一个盒子里，有C（4,2）种抽法，因为盒子不同，所以3个盒子排列组合共有A(3,3)种排法，所以第一问结果为：C(4,2)*A(3,3)=36...
将编号为1,2,3,4 的小球放入编号1,2,3,4的五个盒子中 .球的编号与盒子...
答：你好，这是一个组合的问题，先选一个放入编号不同于球编号的盒子中（有三种情况），例如1放入2中，然后考虑和这个盒子相同的编号的球，这里是2，可以放入1,3,4中（三种情况），剩下的就只有一种放法了，因此一共是9种
有20个不加区别的小球放入编号1、2、3的三个盒子中,要求每个盒内的球...
答：2 C16=120种。具体解法是，先将1.2.3个球分别放入1.2.3三个盒子中，剩下14个球，用隔板法，加两块隔板，从16个位置中选2个放隔板，共120种放法。
将编号为1,2,3,4,5 的小球放入编号1,2,3,4,5 的五个盒子中 .球的编号...
答：44种...120-5*9-10*2-10*1-1=44 9,2,1分别是有一个,两个,三个相同时的放法,1是全部相同
将两个分别标有A,B,的小球随机地放入编号分别为1,2,3的三个盒子那么为什...
答：这个题目表述不是很清晰，正式规范的考题不会出现这种状况。如果是将两个分别标有A,B,的小球随机地放入编号分别为1,2,3的三个盒子，那么应该有两类放法，一类是两个小球放一起，有3种，一类是两个小球分开放，便是排列问题了，有A3-2种放法，应该是3X2=6种，所以一种有9种；如果答案是3种...
有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.(1)共有多少...
答：（1）每个球都有4种方法，故有4×4×4×4=256种 （2）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有C42A43=144种不同的放法． （3）四个球分为两组有两种...
20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
答：解：你的做法肯定有错，会有重复。应该转化为隔板法。设三个盒子中装的数分别是a、b、c。则a+b+c=20。其中字母的取值范围必须都是≥1，才能用隔板法，所以要转化下。a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中，每个盒中至少一个。这样想，把17个球摆...
【理科】将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里...
答：假设取出的是1、2、3、4个小球，剩下的是1、2、3、4号盒子，对于1号球，有3种放法，假设放到了2号盒子中，则2号球也有3种放法，3、4号球只有1种放法，则有3×3=9放法，则恰好4个球的标号与其在盒子的标号不一致的放法有210×9=1890种，故选B．
