20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于他的编号数,求不同的放法种数 把编号为1到n的n个球放进编号为1到n的n个盒子，要求球的编...
设三个盒子中装的数分别是a、b、c。则a+b+c=20。其中字母的取值范围必须都是≥1，才能用隔板法，所以要转化下。
a+b+c=20
a+(b-1)+(c-2)=17
x+y+z=17
问题转化为17个球放到三个盒中，每个盒中至少一个。
这样想，把17个球摆好，中间放两个板子，这样就分成了三堆了
17个板，中间有16个空，放两个板子，答案是C16，2=120种
不佳区别的话只有数目的区别
应该是C（3，17）
15+14+13+……+1=120
把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不小于它的编号数，则不同的方法~
你这么想是对的，
但是14^3你这么算是和对沾不上边的。3^14次方我还可以理解，14^3是怎么回事？
即使是3^14次方，还是有问题，因为有重复的，而且重复的很多，非常多……
正确的解法是插空法
假设把14个球排一排，14个球共有13个空隙，加上两头的，有15个空，
现在可转化为将三个小盒插入15 个空档的排列数。对应关系是:以插入
两个空档的小盒之间的小球个数, 表示右侧空档上的小盒所装有小球数,
最左侧的空档可以同时插入两个小盒. 而其余空档只可插入一个小盒,
最右侧空档必插入小盒于是, 若有两个小盒插入最左侧空档, 有
C（2，3） 种; 若恰有一个小盒插入最左侧空档, 有C（1，3）C（1，3）种;
若没有小盒插入最左侧空档, 有C（2，13） 种, 由加法原理, 有
N=C（2，3）+C（1，3）C（1，3）+C（2，13）=120 种排列方案, 即有120 种放法
s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]
总排列有C(n.n) 种。
1号球不入1号盒有(n-1)种 1号盒不入1号球有(n-1)种
只考虑1号球和1号盒有(n-1)^2种，在此排列中再考虑另外的n-2个球和(n-2)个盒，有(n-3)^2种
球号与盒号全不相同的概率：(n-1)^2*(n-3)^2*(n-5)^2*~~*1/C(n.n)
=(n-1)(n-3)(n-5)*~~1/n(n-2)(n-4)``1
恰有一个:球号与盒号相等的概率:
=(n-2)(n-4)(n-6)*~~*1/(n-1)(n-3)(n-5)``1 (n大于等于3)
扩展资料：
对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值？如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统计定义）。
P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。
设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。
参考资料来源：百度百科-概率
排列组合的题
答：总体思路是 用总的放法-少于盒子编号的放法=最终要的结果 1.首先我们考虑 10个相同的球放在3个盒子 总共有 10^3(10的三次方)种放法.这个每问题吧...第一个盒子10种放法 第二个盒子10种放法 第三个盒子10种放法 故共10^3(10的3次方)2.少于编号的放法 第一个盒子就只有放0个 即 1种...
数学问题:把四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一...
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数学(排列组合)
答：第一题中 数学在历史前与数学在历史后的数量是相等的 所以总共有二分之A55种 即六十种 依次类推第二题为四分之A55 三十种 第三题为A33分之A55种 二十种 第四为A55减A33种 第五为2倍的A22种
...m的小球放入编号为1-m的盒子里,盒子中小球编号与盒子编号都不相同...
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高三组合问题
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答：从四个小球中任2个，放入对应的盒子中，有 种，剩下的2个小球有1种放法，所以 表示有三个小球编号与盒子编号不一致，即有一个小球编号与盒子编号一致。从四个小球中任一个，放入对应的盒子中，有 种，剩下的3个小球有2种放法，所以 有 种放法，所以 表示小球编号与盒子编号都不...
某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中...
答：（Ⅰ） （Ⅱ） 0 1 2 4 P （I）四个小球放入四个盒子，每个盒子放一个，共有4！种方法， 2分又编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中，共有 各方法 4分故编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率 6分（II） 的取值为0，1，2，4，且 12分...
