选举方法是让150名同学排成一排,由第一名开始报数,报奇数的同学落选退出队列,报偶数的同学站在位置不动,然 某年级100名同学准备选一名同学在庆祝教师节大会上给老师献花...
159个人，79个在偶数位，80个在奇数位。
奇数位除去，剩79人。
这79人每人的序号都是当前的序号乘2。
有39个偶数位，40个奇数位。
除掉奇数位。这里的奇数位，都能被2整除，偶数位都能被4整除。
那么现在剩下的就是4 8 12 16 20.....156 39个数
继续。19个“偶数”，20个“奇数”，除去。
剩下8的倍数。8 16 24 32 40......152 19个数
继续。9个，10个，除去。
剩下16的倍数，16 32 48 64 80......144 9个
继续。4，5，除去。
剩32的倍数。
32 64 96 128
剩4个了。
再除去1 3 位。
剩64 128
于是，答案128。
这个问题其实想一想比较浅显的。
奇数个数，第一次除去所有奇数，必然剩下奇数个偶数。
剩下的偶数顺次填补奇数的位置，于是，偶数位的新位置就都是原先位置的二分之一位置。
现在重复这个步骤，还是上述的原则，那么新的剩下的数还是第一次位置被降成二分之一的偶数。那么当前这次又降了二分之一的位置，合起来是四分之一了。
想必楼主你也发现了，按照这个原则，每次删除奇数位，剩下的数的位置一定都会缩减二分之一，那么最终没被删的那个数的位置缩减了多少，显而易见，删除了n次，就缩减了二分之一的n次方。
那么最后那个没删的数的位置是多少？不用想，肯定是第一位。
那么 为了好理解 我们可以设x没被删。
于是 x * (1/2)^n = 1
解出来 x = 2^n
现在问题变成了，159里有多少个2？这样说可能不够确切，通俗的讲就是 159能被二分多少次？
答案一定是比159小，且离159最近的那个2的幂。于是 128出现了。楼主同样可以试试，159除以2 保留整数，一直除，一定是7次。
答案是128。
这是大脑想的 一边想一边敲进来了，个人认为应该是对的。
如果楼主实在想验证又懒得手动，Hi我，我写个程序模拟一下。
哎，我可能患强迫症了。写了个程序，验证了我的想法。
模拟人脑一点一点划的话，程序比较麻烦，于是我就先删13579，删2 6 10，这样一直来。
代码如下，C语言和C++混合代码，C++忘得差不多了，就这样吧。
#include <cstdio>
int main(void)
{
int a[200];
for(int i=1 ; i<=159 ; i++)
a[i] = i;
int b = 2;
while(true)
{
for(int i=1 ; i<=159 ; i++)
if(a[i] % b != 0)
a[i] = 0;
b = b * 2;
int t = 0;
for(int i=1 ; i<=159 ; i++)
if(a[i] != 0)
t ++;
if(t == 1)
break;
}
for(int i=1 ; i<=159 ; i++)
if(a[i] != 0)
printf("%d" , i);
getchar();
getchar();
return 0;
}
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请教奥数题 最小公倍数~
197 6435=3*3*5*11*13,显然这四个数是9 11 13 15 最大的数是15
198 每次落选的是奇数报数的同学，留下的都是偶数，所以每刷选一次，
就至少落选一半同学。所以每次报数必须保证自己是2 的倍数，而2的7次
方128，小于2的8次方256，所以只要报数7次就就可以选出献花的同学，
而这个位置就是第一次
报数时的第128位置上的同学
199 这个和上题一样，2的6次方等于64,2的5次方等于32，所以大王应该放在第32张
排在128位
每10个人中有5个报奇数，则150人中有75个人报奇数
剩下2.4.6.8.10......150，则剔除2.6.10，每组剔除3个，那么到120那一组时，就剔除122.126.130，所以，看规律，只要能整除4的都不会剔除
一直到最后，就只剩下128了
选举方法是让150名同学排成一排,由第一名开始报数,报奇数的同学落选退出...
答：除掉奇数位。这里的奇数位，都能被2整除，偶数位都能被4整除。那么现在剩下的就是4 8 12 16 20...156 39个数 继续。19个“偶数”，20个“奇数”，除去。剩下8的倍数。8 16 24 32 40...152 19个数 继续。9个，10个，除去。剩下16的倍数，16 32 48 64 80...144 9个 继...
求大神给个数学排列组合的各种题型以及解法,本人数学渣渣,如果我数学真...
答：一.可重复的排列求幂法:重复排列问题要区分两类元素:一类可以重复,另一类不能重复,把不 能重复的元素看作“客”,能重复的元素看作“店”,则通过“住店法”可顺利解题,在这类问题使用住店处理的策略中,关键是在正确判断哪个底数,哪个是指数 【例1】 (1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,...
...位同学去观看足球比赛。选派的方法是:先把这200名同学排成一排...
答：在第一次排队时，他应该站在队列的128位置上才能被选中
200个同学站成一排按12341234循环报数则第150名学生报的数是什么?
答：按照1-4来循环报数的话，150÷4=37余2，即每4人一组报数，一共有37组，余下2人，那么第150名同学应该报数字2。
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排列组合题
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