如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、AC分别为8和15
如图,点P在矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为8和15,求点P打牌矩形的两条对角线~
解：过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BD与F，连接OP，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∠ABC=90°，
S△AOD=14S矩形ABCD，
∴OA=OD=12AC，
∵AB=8，BC=15，
∴AC=AB2+BC2=289=17，S△AOD=14S矩形ABCD=30，
∴OA=OD=172，
∴S△AOD=S△APO+S△DPO=12OA•PE+12OD•PF=12OA•（PE+PF）=12×172（PE+PF）=30，
∴PE+PF=12017．
∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12017．
故答案为：12017．
设距离分别为PE，PF,
PE/AP=PF/PD=AB/BC=8/15
(PE+PF)/(AP+PD)=(PE+PF)/AD=AB/BC=8/15
PE+PF=8
如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3...
答：BD²＝3²＋4²＝25 , ∴ BD＝5 ∵ △ABD≌△ACD , ∵ △APM∾△ACD , △DPN∾△ABD ∴ △DPN∾△APM ∴ PD／PA＝PN／PM , 即 （4－PA）／PA＝PN／PM ……① 并且 ∴ PD／BD＝PN／AB ， 即 （4－PA）／5＝PN／3………② 由①得：（...
如图,点p是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两边AB BC的长分别为3和4...
答：BD²＝3²＋4²＝25 , ∴ BD＝5 ∵ △ABD≌△ACD , ∵ △APM∾△ACD , △DPN∾△ABD ∴ △DPN∾△APM ∴ PD／PA＝PN／PM , 即 （4－PA）／PA＝PN／PM ……① 并且 ∴ PD／BD＝PN／AB ， 即 （4－PA）／5＝PN／3………② 由①得：（...
点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4...
答：A 试题分析：根据题意设两距离分别是PE,PF，则满足 点评：本题属于对点到直线的基本知识的理解和运用
如图,点P是矩形ABCD边AD上的一个动点,矩形的两边分别是8,15,则点P到...
答：设AB=8，AD=15，P到对角线AC和BD的垂足为E、F，AC=BD=√(15²+8²)=√269=13 AP＝t，则PD＝15－t 由于Rt△ACD∽Rt△APE 所以有：AC/CD＝AP/PE 得：PE=AP*CD/AC=8t/13 同理，Rt△DBA∽Rt△DPF DB/DP＝AB/PF 得：PF=AB*DP/DB=8(15-t)/13 故PE+PF=8t/13...
如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P点不与点A,D重合
答：(1)连接PC ∵△BPC的面积=1/2×8×5=1/2xy ∴xy=40 ∴y=40/x 自变量x的取值范围是5＜x＜√89 (2)当x=y时 x=40/x x=2√10 即BP的长为2√10cm
如图,点P是矩形ABCD边AD上一动点,AB=3,BC=4,求点P到矩形两条对角线AC...
答：过A做垂线AE⊥BC,过p点做垂线PF⊥BC,过Pp⊥AE（不好意思，作图失误，字母重复了。。）PO⊥AD AE‖PF Pp‖BC PF=PE 三角形APp 与三角形APO 全等: 证明 角APp=角PAO 即可 AP=PO AE=PO+PF 计算：AB:BC=BE:AB BE*4=9 BE=9/4 AE*AE=3*3 - (9/4 * 9/4)=63...
如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的对角线AC、BD相交于点O...
答：如果是填空题，可设点P在点D上，则点D到直线AC的距离为5，三角形ACD的面积为12.5矩形ABCD的面积为25，可快速解题
如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,AD的长分别为3...
答：P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是2.4
已知:如图,矩形ABCD中, , ,点P是AD边上一个动点, , 交 于点 ,对应点...
答：（1）∵四边形 是矩形，∴ ， .∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵0 是等腰三角形， ∴ ∴ ∴ （2）设 , 则 ∵ ∴ 在 中, , 2 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （1）可证明△AEP∽△DPC，则 ，又因为△PEC是等腰三角形，则PE=CP，AP=DC=4...
(2013?上海)在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP,线段BP的垂直平分线...
答：BQ=PQ=13，在Rt△PQD中，由勾股定理定理得：PQ2=QD2+PD2，即132=52+（13-x）2，解得x=1；又AP≤AD=13，∴x的取值范围为：1≤x≤13．∴y=12x（x2+25）（1≤x≤13）．（2）当⊙P与⊙Q相外切时，如答图1所示：设切点为M，则PQ=PM+QM=AP+QC=AP+（BC-BQ）=x+（13-y）=13...
