初一一元一次不等式组应用题。 初一一元一次不等式应用题含答案(不要不等式组）
由“前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本”知，最后一个学生有1本或者2本
得不等式组{3x+8≥5（x－1）+1
{3x+8≤5（x－1）+2
解得： 5.5≤x≤6 x=6
（人必须为整数个），所以有6个学生，26本书。
类型一
例1. (桂林)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元． (1)该校初三年级共有多少人参加春游?
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．
(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数． (2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30． 【答案与解析】
练习一：
1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．
2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；
(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
类型二
例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
练习二：
1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户
种植A类蔬菜面积
（单位：亩）
种植B类蔬菜面积
（单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙
2
3
16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． ⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.
2、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．
甲型
乙型 价格（万元/台） 产量（吨/月） 240
180
（1）求a, b的值；
（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
类型三 例3.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
练习三：
1、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元。 （1） 甲、乙两场同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？ (2) 如果城市每天用是处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？
《一元一次不等式组的应用》是长丰县梅冲湖中学提供的微课课程，主讲教师为陈成。
结合一元一次不等式组知识的学习，能够根据实际问题中的数量关系列出不等式组并求解，实现学生分析问题能力的提高。
应用不等式解决实际问题的基本步骤：
1.认真审题，分析已知量、未知量和不等关系，并用文字式简略表示出来；
2.根据题目需要设出适当的未知数，并且将相关量都用含有未知数的代数式表示出来。
3.将用文字表示的表达式用代数式和不等符号替换，根据不等关系列出不等式；
4.求出不等式的解集，检验求得的解集是否符合题意，写出答案。
我看不见题目，不知道怎么回事。很久啦高质量就是这样。玩玩看。
在保护地球爰护园活动中,校园委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种,如果每人分2棵,还剩42棵,如果前面每人分3棵,那么最后一个得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).(1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示).(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名?
（1）这批树苗有（2x+42）棵
（2）如果前面每人分3棵,那么最后一个得到的树苗少于5棵则
2x+42＜3（x-1）+5
但至少分得一棵则2x+42≥3（x-1）+1
解不等式①得x＞40
解不等式②得x≤44
因为x为整数，所以初三(1)班至少有41名同学，最多有44名同学。
设书有x本
则人数为：(x-8)/3
列不等式x- ((x-8)/3-1)*5<3
x- ((x-8)/3-1)*5>0
七年级一元一次不等式组应用题~
三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解：设还需要B型车a辆，由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3 ．
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．
答：至少需要14台B型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0(1)
0<5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)
由（2）得
-5<5a<30
-1<a<6
由（3）
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3<a<7
由此我们确定a的取值范围
4又1/3<a<6
a为正整数，所以a=5
那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？
解：手机原来的售价=2000元/部
每部手机的成本=2000×60%=1200元
设每部手机的新单价为a元
a×80%-1200=a×80%×20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875元
让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元
（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？
20万元=200000元
设至少销售b部
利润=1500×20%=300元
根据题意
300b≥200000
b≥2000/3≈667部
至少生产这种手机667部。
七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：
型号 占地面积（平方米/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个）
A 15 18 2
B 20 30 3
已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.
（1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程.
（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？
解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个
18x+30(20-x) ≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解得：7≤ x ≤ 9
∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．
(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则：
y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60
∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，
当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )
∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个
解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：
方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个，
总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 )
方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个，
总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 )
方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个，
总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 )
∴方案三最省钱.
八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个?
解：设学生有a人
根据题意
3a+8-5(a-1)<3(1)
3a+8-5(a-1)>0(2)
由（1）
3a+8-5a+5<3
2a>10
a>5
由（2）
3a+8-5a+5>0
2a<13
a<6.5
那么a的取值范围为5<a<6.5
那么a=6
有6个学生，书有3×6+8=26本
还需要的话，继续hi我
三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解：设还需要B型车a辆，由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3 ．
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．
答：至少需要14台B型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
参考
初一一元一次不等式(组)应用题
答：获利最大的是第一种方案，即购买机箱24，显示器26。此方案总获利4400元。2.（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得 解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得 解不等式组，得 65＜a＜68 ....
一元一次不等式应用题
答：(3)设总利润为W元 则W=12*6x+16*5(-2x+20)+10*4(20-x-(-2x+20))即W=-48x+1600 0≤ x ≤10且x∈N 所以有x越小，W越大 但是据题意，x最小值为5 又有运一辆B荔枝所得收益明显高于运一辆C荔枝 所以应当安排5辆送A荔枝，10辆送B荔枝，剩下5辆送C荔枝这一运送方案，总利润可...
一元一次不等式组应用题
答：一元一次不等式组应用题 1有一批铅笔分给几个小朋友,每人分5支,还余2支;每人分6支,那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支,求小朋友的人数与铅笔支数2将两筐苹果分给甲乙两班,甲班有一人分到6个,其余的每人... 1 有一批铅笔分给几个小朋友,每人分5支,还余2支;每人分6支,那么最后一个小朋友分得铅笔少于...
关于一元一次不等式的数学应用题,帮帮忙吧!一定要有设元,列不等式和...
答：1.设有X人时，甲旅行社费用较少 则甲旅行社需花钱7.5*200*X，乙旅行社需花钱8*200*（X-1）则7.5*200*X＜8*200*（X-1） X＞16 ∴当有10-15人时，乙旅行社需用钱较少；16人时，两个旅行社所用的钱一样；17-25人时，假旅行社用钱较少 2. 设每月通话时间为x分钟时选择第一种...
列一元一次不等式解应用题
答：⑵设超出45人后x人两家宾馆收费同样多。120×45+0.8×120x=120×35+0.9×120（10+x）108x-96x=1200-1080 12x=120 x=10 即人数在55人时两家宾馆交费又是一样的。⑶在36人——54人之间时，选择甲宾馆实惠。⑷在超过55人（不含55人）时，选择乙宾馆实惠。愿对你有所帮助！
几道一元一次不等式应用题!
答：而题中要求 甲乙两班人的总体重的平均数不得大于44KG 即为 两班人的平均体重小于等于44KG 则我们可以根据上面已知列不等式为：(50*46+42X )/(50+X) <=44 因为两边同为正数 所以按等式的解法解出即可 （把50+X乘过去 ）50*46+42X<=44*50+44X 100<=2X X >=50 3、某工程队计划...
一元一次不等式组的应用题,快啊,100分悬赏
答：人数≤48 每人全年工时≤2000 因为 全年生产机器的总工时=人数*每人全年工时 所以 全年生产机器的总工时≤48*2000 全年生产机器的总工时≤9600工时 库存零件+采购的件=总零件数 2000+25000=27000（总零件数）全年生产机器的总工时/ 生产一台产品工时=能生产产品的台数 96000/12=8000（能生产...
一元一次不等式组应用题,最好带过程和答案
答：设有x辆车 人的总数为48x 那么根据题意 48x-（x-2）*64>32 48x-(x-2)*64<64 128-16x>32 128-16x<64 解得 4<x<6 x时整数 所以x=5 那么租用48位的费用为 5*250=1250 64位的费用位 4*300=1200 很明显租用64位的比较核算 ...
一元一次不等式组的应用题!!! 一元一次不等式组!!! 速度啊啊啊啊啊啊...
答：2×60=120（s）不少于两次的话有120s-15s×2-30s×2=60s时间可以自由组合 所以60s内 可以有 （1）2次30秒的广告 （2）4次15秒的广告 （3）1次30秒的广告 2次15秒的广告 这三种安排方式 而（1）赚 2 ×6000+（2+2）×10000=32000（元）（2）赚（2+4）×6000+ 2 ×...
一元一次不等式以一次函数的综合应用题。尽量多一些,附答案。追加分高...
答：依题意得:8(X+10)>200===》X>15 4(X+10+27)>8(X+10)===>X<17 解不等式组得:15<X<17 X取整数,X=16 即每个工人原来平均每天加工16个零件 40、某报亭从报社买进一份报纸的价格是每份0.50元，卖出的价格是每份1元，卖不完的还可以以每份0.20元的价格退回报社，在一个月（以30...
