如图，一道几何数学题 一道几何数学题？

这个题可用梅涅劳斯定理做比较有力。

梅涅劳斯定理：一条直线交三角形的三边（延长线）的分比之积等于1.

以图中的△ABD为例，直线FC交△ABD的三边(AD边于延长线)于F, I, C，则

 (FA/FB)·(IB/ID)·(CD/CA)=1，

由于FA/FB=-1/2, CD/CA=1/3, 代入上式可得IB/ID= -6

又，直线AE交△BCD的三边(CD边于延长线)于E, A, H，则

（EB/EC）·（AC/AD）·（HD/HB）=1，

将EB/EC=-1/2, AC/AD=3/2代入得HD/HB=-4/3.

可见H，I分别是线段BD的第3、第6个7等分点，所以H是BI的中点。

同理，G是AH的中点，I是CG的中点。由三角形中线平分其面积的性质，三角形ABC被分割成7个相等的小△，所以……。

三分之一
算AFD,CDE,BEF的面积
afd看成以AD为底的三角形，底为大三角形的2/3，高为1/3，故面积为2/9.同理可得另外两个的面积也为2/9.故三角形DEF面积为1/3，即49/3

楼上解得完全正确

三角形DEC的底边DC与三角形ABC的底边AC比值为1/3，同时两三角形的对应底边上的高之比等于EC比BC等于2/3，所以上述两三角形的面积之比为2/9，同理三角形FAD、三角形EBF分别与三角形ABC的面积之比均为2/9，所以三角形DEF面积与三角形ABC面积之比为1:3.同理可证小三角形面积为三角形DEF面积的3/7，所以小三角形面积是三角形ABC面积的1/7.

易知△ABE的面积=S1+S6+S3=1/3*(S△ABC)=S△BCD=S1+S4+S2=S△ACF=S2+S5+S3，将它们加起来，则S1+S6+S3+ S1+S4+S2+ S2+S5+S3=(S△ABC)=S+S1+S2+S3+S4+S5+S6 得S=S1+S2+S3

过E作EG∥AC，有△OGE≌△ODA，和△BGE≌△BDC，

则OE:OA=GE:AD=GE:(2*DC)=1:6 （∵其中AD:DC=2:1, GE:DC=1:3）

∴S1:(S3+S6)=1:6 即6*S1=S3+S6同理可得 

6*S2=S1+S4，

6*S3=S2+S5

将它们左右分别加和，则有6*(S1+S2+S3)= 6*S= S1+S2+S3+S4+S5+S6= S△ABC-S

故7*S=S△ABC，得证。

求解如图？抖音一道六年级几何题~

tana=1/2
tan2a=2tana/[1-(tana)^2] =4/3
y/x=4/3
x^2+y^2=4*4=16
得x=12/5,y=16/5
(4-x)^2+y^2=z^2
得z=8√5/5
S1扇形=1/2LR=1/2*z*4=16√5/5
S2三角=1/2*4*y=32/5
S阴影+S3=S4
S4+S5+S阴影=1/2*4*8=16
S1+S2+S3=16
S1+s2+s5=1/2*Π*4*4=8Π
S4+S5+S阴影=S阴影+S3+8Π-S1+s2+S阴影
=S阴影+（16-S1-S2）+8Π-S1+s2+S阴影
=16
得s阴影 .

首先证明△ADE≌△BCD，得DE＝DC，及∠CDE＝90º，所以是等腰Rt△。

一道数学几何题(有图)
答：这道题有很多种证明方法，楼上是一种 我这还有一种 在△DCP中，取一点N，连接ND、NC使△CND≌APD，连接NP。∴∠PDN=90°—15°—15°=60° 又∵PN=DN ∴△DNP为等边三角形 ∴ND=NP=PD，∠PND=60° ∴∠PNC=360°-60°-150°=150° ∴△PNC≌△DNC（SAS）∴DC=DP（全等三角形对应边...

一道数学几何体,图和题目看图,狠急,谢谢
答：（1）因为AF=CD，那AC+CF=DF+CF，所以AC=DF，又因为AB=DE，BC=EF，所以三角形ABC=三角形DEF，所以角A=角D，所以AB平行DE。（内错角相等的两条直线平行）（2）由（1）可得，角ACB=角DFE，所以BC平行EF

一道数学几何图形题,求解!
答：如图 设三个正方形的边长分别为a，b，c 则整个图形的面积=a^2+b^2+bc 三角形①的面积=(1/2)*a*(a-b)三角形②的面积=(1/2)*a*(a+b)三角形③的面积=(1/2)*c*(b+c)三角形④的面积=(1/2)*c*(b-c)整个图形的面积=①+②+③+④+阴影部分面积 ===> a^2+b^2+bc=(1/...

问一道数学题,几何的,见下图
答：⑴将ΔBAP绕B顺时针旋转90°到BCQ，连接PQ，则PQ=√2PB=2√2a，∠BQP=45°，在ΔCPQ中，PC^2=9a^2，PQ^2+CQ^2=8a^2+a^2=9a^2，∴PC^2=PQ^2+PC^2，∴PQC=90°，∴∠APB=∠BQC=135°，⑵在ΔAPB中，根据余弦定理：AB^2=PA^2+PB^2-2PA*PB*cos135° =a^2+4a^2+2√...

一道初二数学几何题
答：（1）过点M作MN//AD交CD于N 因为MN//AD AD⊥DC 所以MN⊥CD 因为MN//AD,AD//BC 所以AD//MN//BC 因为M是AB中点，所以N是CD的中点 又因为MN⊥CD,所以MD=MC （2）过点M作MN//BC交CD于N 同理可得：MN⊥CD 因为MN//BC M是AB中点，所以N是CD中点 MN⊥CD 所以MD=MC 图请...

一道数学几何证明题 附图
答：4、AB1、B1C和AC均是正方形的对角线，AB1=B1C=AC，且AB=BC=BB1，三棱锥B-ACB1是正三棱锥，设正△ACB1外心为H，故B在平面ACB1射影就是H，即BH⊥平面ACB1，同理D1H下面ACB1，因过平面一点仅能作一条该平面的垂线，故D1H和BH均在BD1上，故BD1⊥平面AB1C，即BD1和平面AB1C成角为90度...

问一道初三的几何数学题,拜托了,高分!
答：证:在线段BC上取一点E，使得BE=AD，连结DE 由∠BAC=90°，且AB=AC=BD，∠ABD=30°知 ∠CAD=∠DBE=15° 又BE=AD,BD=AC 所以△DBE全等于△CAD 所以∠ACD=∠BDE,DC=DE,即∠DCE=∠DEC=∠DBE+∠BDE=15°+∠ACD 又45°=∠ACB=∠DCE+∠ACD=15°+2∠ACD 所以∠ACD=15°=∠DAC 即AD=...

初一数学 一道几何题 要过程和答案 谢谢大家了 急求!!
答：6、圆柱的表面展开图是___(用语言描述)。7、圆柱体的截面的形状可能是___。(至少写出两个，可以多写，但不要写错)8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要___个立方块，最多要___个立方块。10、写出两个三视图形状都一样的几何体:___、___。11、...

一道初三数学几何题,求解~下面是题目和图
答：大圆的半径为1，大圆的直径+2倍的小圆直径=正方形的对角线长。这是错的，实际上，由图可知，大圆的直径+2倍的小圆直径＜正方形的对角线长。连接大圆圆心与正方形的右下顶点，则由对称可知，这条线段过小圆圆心，并且与正方形底边夹角是45°。设小圆半径为r，则三角形ABC是等腰直角三角形。AB=1+r...

一道几何数学题求解,如图
答：按图一证明：连接CM、EM∴EM＝1/2AF＝CM(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∵∠EMC＝∠EMF＋∠CMF＝2∠EAM＋2∠CAM＝2∠EAC＝90°∴△CME是等腰直角三角形∵N是CE的中点∴MN⊥CE，且CE＝2MN按图二证明：向左转|向右转实际上，按图二证明更难，居然得分更低一些，这怎么出的题？