求助一道高中数学题，请高手帮忙。已知实数a，b，c满足a>b>c，且有a+b+c=1, a^2+b^2+c^2=1 求证：a+b<4/3 急...高手帮忙解两道高中数学题
其中的a＋b≧2√（ab）必须建立在a、b都是非负数的前提下，但条件中没有，也无法推出。
下面给出一个合理的解法：
∵a＋b＋c＝1、a^2＋b^2＋c^2＝1，∴a＋b＝1－c、a^2＋b^2＝1－c^2。
引入函数：f（x）＝（x＋a）^2＋（x＋b）^2。
∵a＞b，∴f（x）＞0。
又f（x）＝（x^2＋2ax＋a^2）＋（x^2＋2bx＋b^2）＝2x^2＋2（a＋b）x＋（a^2＋b^2），
∴f（x）＝2x^2＋2（1－c）x＋（1－c^2）。
显然，f（x）是一条开口向上的抛物线，又f（x）＞0。
∴方程2x^2＋2（1－c）x＋（1－c^2）＝0的判别式＜0，∴4（1－c）^2－8（1－c^2）＜0，
∴（1－c）^2－2（1－c^2）＜0，∴（1－c）［（1－c）－2（1＋c）］＜0，
∴（1－c）（－1－3c）＜0，∴（3c＋1）（c－1）＜0，∴－1/3＜c＜1。
由a＋b＋c＝1，得：c＝1－（a＋b）。
∴－1/3＜1－（a＋b）＜1，∴－1＜（a＋b）－1＜1/3，∴0＜a＋b＜4/3。
于是，问题得证。
求助一道高中数学题，请高手帮忙。已知实数a，b，c满足a>b>c，且有a+b+c=1, a²+b²+c²=1 ；求证：a+b<4/3
证明：a+b+c=1...........(1)；a²+b²+c²=1............(2)
由(1)得c=1-(a+b)，代入(2)式得
a²+b²+[1-(a+b)]²=(a+b)²-2ab+1-2(a+b)+(a+b)²=2(a+b)²-2(a+b)+1-2ab=1
于是得(a+b)²-(a+b)-ab=0，故(a+b)²=(a+b)+ab<(a+b)+(a+b)²/4
即有3(a+b)²<4(a+b)，两边同除以3(a+b)，即得a+b<4/3，故证。
消C，得a²+b²+[1-(a+b)]²=1
整理得a²+b²+(a+b)²-2(a+b)=0
∵a²+b²=(a+b)²-2ab
∴2(a+b)²-2(a+b)=2ab
∵a+b≥2sqr(ab)
∴ab≤(a+b)²/4
2(a+b)²-2(a+b)≤(a+b)²/2
3(a+b)²-4(a+b)≤0
0≤a+b≤4/3
由于a>b>c，得a+b<4/3
解: a>b>c,且 a+b+c=1,
有 (a+b+c)^2 = 1
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
1+2ab+2bc+2ac=1
ab+bc+ac=0
而a,b,c不可能同号,因为同号时不可能=0
所以至少有一个数小于0,再由于a>b>c
所以c<0
所以a+b=1-c>1
由a^2+b^2+c^2=1可得:
(a+b)^2 - 2ab+c^2=1
(1-c)^2 - 2ab+c^2=1
2ab=2c^2-2c
ab=c^2-2c
所以有a+b=1-c , ab=c^2-2c
所以方程x^2 + (c-1)x + c^2-2c =0 的两个根为a和b
所以判别式大于0
即 c^2-2c+1-4c^2+8c > 0
解得 -1/3 < c < 1
所以a+b=1-c<4/3
a+b<4/3。
c=1-(a+b)
a^2+b^2+(1-(a+b))^2=1
所以a^2+b^2+1+(a+b)^2-2(a+b)=1
化简(a+b)^2-2ab+(a+b)^2-2(a+b)=0
移项2(a+b)^2=2(ab+a+b)
(a+b)^2=(a+b)+ab小于(a+b)+((a+b)/2)^2
设t=(a+b)
所以t^2小于t+(t/2)^2
3/4t^2-t小于0
t(3/4t-1)小于0
所以0小于t小于4/3
我用反证法能证明a+b不大于等于4/3
请高手帮忙解答一道数学题,详细点.~
a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc-(a^3+b^3+c^3)
=a[(b-c)^2-a^2]+b[(c-a)^2-b^2]+c[(a-b)^2+4ab-c^2]
=-a(a+c-b)(a+b-c)-b(a+b-c)(b+c-a)+c[(a+b)^2-c^2]
=-a(a+c-b)(a+b-c)-b(a+b-c)(b+c-a)+c(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b-c)[-a(a+c-b)-b(b+c-a)+c(a+b+c)]
=(a+b-c)(-a^2-b^2+2ab+c^2)
=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)
a,b,c是三角形的边长
所以a+b-c>0,a+c-b>0,b+c-a>0
a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc-(a^3+b^3+c^3) >0
所以a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc>a^3+b^3+c^3
1.由题意：c*d=0
即 (3a+5b)*(ma-3b)=0
3m|a|^2+(5m-9)ab-15|b|^2=0
故 3m*9+(5m-9)*3*2*cos60 -15*4=0
27m-60+15m-27=0
解得：m=29/14
2.设原函数图像上某点(x,y)，按向量平移后得到的新的点是(x1,y1)
根据平移公式： x1=x+π/6
y1=y+4
即x=x1-π/6,y=y1-4
带入原函数得到：
y1-4=sin(x-π/6)
y1=sin(x-π/6)+4
所以F'的函数式y=sin(x-π/6)+4
求助一道高中数学题,请高手帮忙。已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+...
答：其中的a＋b≧2√（ab）必须建立在a、b都是非负数的前提下，但条件中没有，也无法推出。下面给出一个合理的解法：∵a＋b＋c＝1、a^2＋b^2＋c^2＝1，∴a＋b＝1－c、a^2＋b^2＝1－c^2。引入函数：f（x）＝（x＋a）^2＋（x＋b）^2。∵a＞b，∴f（x）＞0。又f（x）＝（x^...
一道高中数学题,请高手帮忙解决。需要详细的每一补过程哈。
答：过了这点，斜率由无穷大向-0.5进发。即K≤-0.5 综上K的取值为（-∞,-1/2]∪[5，+∞） 回答完毕
一道高一数学题,跪求各位高手帮帮忙!!急急急!!!O(∩_∩)O谢谢!_百度知...
答：1.解：由最高点纵坐标得 A=1 并由题意得T/4=pai/12+pai/6=pai/4 所以T=pai 所以2pai/w=pai 所以W=2 可以得到f（x）=sin(2x+b)将最高点带入f（x）得到：sin(pai/6+b) =1 所以pai/6+b=2KpaI+pai/2 得到b=2KpaI+pai/3（K为Z）再由题意知只有K=0即 b=pai/3符合 所...
一道高中数学题,关于函数奇偶性周期性。请高手帮忙。
答：】解：易知，函数f(x)的定义域为R,且对任意x∈R,恒有f(x)+f(-x)=6.可设M=f(m).(m∈R).则f(m)+f(-m)=6.∴M=6-f(-m).由最大值的意义知，对任意x,恒有M≥f(x).即f(m)≥f(x).===>6-f(-m)≥6-f(-x).===>f(-x)≥f(-m).因x是任意的，故-x也是任意...
一道高中数学题,数学高手快来帮忙。
答：1、当m=1时，为a+b=c，刚好为线段；相当于钝角为180度的三角形 2、当m=2时，a的平方+b的平方=c的平方，为直角三角形。说明最大的角随着m的增大越来越小，当m=2时为直角，小于2时则为钝角 这道题真正从直假命题来看，C和D都可以是正确的，因为C是与命题，只要有一个条件正确的话，命题...
高悬赏。一道高中数学,高手请帮忙
答：解析：不好打上来，截图了，如果看不清楚或者又不理解可以hi我 题后反思：本体突破点就是在于巧妙地将恒成立问题转化为最值问题，并且灵活运用了反客为主的数学思想。高考中向量一般不会单考，都会以知识点的形式出现在其他题中，还有就是均值不等式是高考的常考点，最值问题与恒成立问题的转化关系也很...
高中数学难题,请高手帮帮忙。要过程。
答：（1）解析：由题意设∠AOC=x(x∈(0, π/2)，四边形OAQC面积=S=sinx ∵向量OC=(1,0)，OA=(cosx,sinx)，向量OQ=OC+OA=(1+cosx,sinx)f(x)= 向量OC*OQ+S=1+cosx+sinx=√2sin(x+π/4)+1 ∴f(x)最大值为1+√2 单调递增区：2kπ-π/2<=x+π/4<=2kπ+π/2==>2kπ-...
高一数学题,请各位数学高手帮忙!
答：当a＞0或者a＜-2时 不等式的解集为 ｛x｜x＞a+1+根号(a^2+2a)或x
求解一道高中数学题,各位高手帮帮忙
答：1.根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC 得：b/c=sinB/sinC=2:3 2.由AB边上的高为3倍根号3还有角A为60度可以求得AB边上的AC为6 可以这样写，设AB边上的高为CD则CD/AC=Sin60 求得AC=6 由1题得，b/c=2;3 可以求得AB=9 在三角形ACD中解得AD=3则BD=6。在三角形BCD 中有CD...
求高中数学高手帮忙,这一题的思路是什么?
答：解答：连接BD，则圆内接四边形ABCD的面积 S=S△ABD+S△BCD=1/2*ab*ad*sinA+1/2bc*cd*sinC=4sinA+12sinC ∵A+C=180° ∴sinA=sinC 即：S=4sinA+12sinC=1/2(2*4+6*4)sinA=16sinA 由余弦定理，在△ABD中：bd^2=ab^2+ad^2-2*ab*ad*cosA=20-16cosA 在△BCD中：bd^2=bc^2...
