请数学高人来，问一个关于等价无穷小的问题 关于高等数学中的等价无穷小的使用问题
求几次不为零就等于与x的几次方，最后不为零的常数除以指数的阶乘就是前边的系数
例如：x^2 一阶导数2x 二阶导数2 所以等价于 (2/2!)x^2=x^2
cosx-1 一阶导数-sinx =0 二阶导数-cosx=-1 所以等价于 （-1/2!）x^2=
最后一步用Taylor展开。
当y趋于0时， (1+y)^{1/3} = 1 + 1/3 y -1/3 *2/3 y^2 ...
因此， 当x趋于0时， (1+x^2)^{1/3} - 1 = 1/3 x^2 + 1/3 x2/3 x^4 ... == 1/3 x^2
分子分母同时求导数
一个导数化简的问题和一个等价无穷小的问题~
第一个直接求导即可
第二个用泰勒公式将中间部分打开
第三个和第二个一样，都用泰勒公式打开
这人题目是1^∞的不定形的形式，所以不能直接用等价无穷小取代的。
谁有关于<<高等数学>>中关于等价无穷小的公式?
答：为了用好等价无穷小，记住一些基本的等价无穷小公式是必要的。当x→0，且x≠0，则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;x--ln(1+x)--(e^x-1);(1-cosx)--x*x/2;[(1+x)^n-1]--nx;注：^ 是乘方，-- 是等价于。参考资料：《高等数学》
如何理解等价无穷小公式?
答：Δx = f(x) - a Δy = g(x) - b 等价无穷小公式的表达式是：Δy ≈ k * Δx 其中，k是一个常数。这意味着当Δx趋向于零时，Δy和Δx之间的比值k是一个常数，即两个无穷小量在这个极限过程中是等价的。等价无穷小公式在求解极限、计算导数和积分等数学问题中非常有用，它帮助我们...
在极限的计算中,什么是“等价无穷小”?
答：等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的等价无穷小确切地说，当自变量x无限接近某个值x0（x0可以是0、∞、或是别的什么数）时，函数值f（x）与零无限接近，即f（x）＝0（或f（1／x）＝0）。则称f（x）为当x→x0时的无穷小量。例如，f（x）＝（x－1）2是当x→1时的无穷小量...
等价无穷小的求法?
答：lim(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
【高等数学】等价无穷小代换
答：当 ）：</ ，</ ，</ ，</ ，</。</这些关系在处理复杂极限问题时，提供了强大的工具，比如通过泰勒公式展开的前几项来简化计算。</ 总的来说，等价无穷小代换是高等数学中解决极限问题的金钥匙，但使用时需谨慎，确保不丢失关键信息。熟练掌握这一技巧，将极大地提升我们解题的效率和准确性。
如何理解等价无穷小的概念?
答：2、加减忌换：加减忌换是因为减法和加法不满足结合律。在数学中，结合律是指在一个包含几个运算的算式中，运算的顺序不影响运算的结果。对于减法和加法运算而言，改变运算的顺序其结果会发生改变。3、按部就班：按部就班原则是指在等价无穷小替换时，应该按照一定的步骤进行，不要随意替换。通常，我们...
极限中,等价无穷小怎么求?
答：lim(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
等价无穷小是怎样的关系?
答：常用无穷小代换公式：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种...
请教高等数学中一个等价无穷小的问题,求好心人来解答。
答：要明白为什么的话，最好是泰勒公式展开，书上有；也可以设分母为x^n然后用洛必达法则求解；还有一种则如图一般方式求解
在极限运算中什么是等价无穷小?
答：等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的等价无穷小确切地说，当自变量x无限接近某个值x0（x0可以是0、∞、或是别的什么数）时，函数值f（x）与零无限接近，即f（x）＝0（或f（1／x）＝0）。则称f（x）为当x→x0时的无穷小量。例如，f（x）＝（x－1）2是当x→1时的无穷小量...
