二重积分关于累次积分的含义和两个一重的积分相乘的关系? 二重积分与累次积分的区别是什么
累次积分和重积分是可在相互转换的,就相当于对X和Y分别积分.
要理解积分的真正意义!
你确定题目没错？两个积分变量只有一个积分号....抱歉可能是我学疏才浅
累次积分和二重积分的区别到底是什么，好多解释都好模糊？！~
二重积分是有关面积的积分，二次积分是两次单变量积分。
①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等，对开区域或无界区域这关系不衡成立。
②二次积分不一定能二重积分，如：对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1，那么∫dx∫g(x,y)dy有意义，一般地∫∫g(x,y)dσ没意义。
扩展资料
二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。
有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等。
区别：
1、一般二重积分给的积分区域是一个面，二次积分都是线性区间；
2、二重积分包括没有展开的，和展开以后的；二次积分（一般书都称累次积分）单指展开后的。
3、二重积分可以转化成累次积分，但这是要求累次积分的上限一定要大于下限，否则不能转换。
扩展资料：
1、转换方法：把二重积分化为先对x、再对y积分，或先对y、再对x, 均称为累次积分；也可化为极坐标先对r，再对θ的累次积分。对三次积分以此类推, 分别对x,y,z积分，或对柱坐标r，θ，z积分，或对球坐标r，θ，φ积分。
2、二重积分：
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
参考资料：
百度百科—二重积分
高等数学重积分的内容
答：n元函数f(x1,x2,…,xn)在定义域D上的多重积分通常用嵌套的积分号按照演算的逆序标识（最左边的积分号最后计算），后面跟着被积函数和正常次序的积分参数（最右边的参数最后使用）。积分域或者对每个积分参数在每个积分号下标识，或者用一个变量标在最右边的积分号下。以上内容参考：百度百科-多重积分...
二次积分和累次积分怎么区分,只有积分上限是否大于下限的区别么
答：①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等，对开区域或无界区域这关系不衡成立。②二次积分不一定能二重积分，如：对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1，那么∫dx∫g(x,y)dy有意义，一般地∫∫g(x,y...
二重积分,简单题,看不懂。。
答：二重积分只是概念，无法积分，所有的重积分，都必须化成累次积分；累次积分 iterated integral，就是有谁先谁后的积分；重积分能否积出来，怎样积分快速，取决于三方面：A、被积函数的表达式；B、积分区域的形状；C、积分的先后次序。2、楼主讲义上的积分方法是：先对 y 方向积分，从一个函数积到另一...
双重积分计算方法
答：2、累次积分法 累次积分法与单变量积分类似，是通过对一个变量求解积分，再对另一个变量求解积分来完成双重积分的计算。具体步骤如下:首先对其中一个变量进行积分，得到一个关于另一个变量的函数。再对这个函数关于另一个变量进行积分，得到最终的积分值。需要注意的是，进行积分时要根据实际情况选择合适...
累次积分的定义
答：有N重积分，像什么二重积分，三重积分...不叫累次计分~~`
按自己理解阐述二重积分可化为二次积分(累次积分)计算的原因.
答：所以它们之间肯定会存在千丝万缕的联系 例如牛顿-莱布尼兹公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等,具体你自己看看书.关于二重积分为什么可以化为二次积分,我们可以通过几何意义来理解 二重积分的几何意义是求一个空间曲顶柱体的体积,而一个立体的体积可以通过它的任何一个平行截面面积积分求得（定积分中...
二重积分可化为二次积分(累次积分)计算的原因
答：假定一重积分是求长度，二重积分是求面积，三重积分是求体积，而积分是无限累计的过程，二重积分求面积即长乘以宽的值，化为二次积分可以看成是先求长的无限累计，然后求宽的无限累计，最后是相乘求积，这就是二重积分化为二次积分的原因，同样，三重积分也可以化为三次积分，
二重积分中如果是变限积分可以转化为累次积分吗
答：二重积分中如果是变限积分可以转化为累次积分。在平面区域D上的二重积分计算，必须通过先后两个定积分的计算才能实现。这先后的两个定积分就是对应于二重积分的累次积分。第一次积分时， 被积函数表面上看是个二元函数，实际上除了积分变量外的另一个变量在积分时是被看做常量的，这样的积分也称为偏...
二重积分化累次积分这道题看不懂,积分上限和下线
答：本题是化为了极坐标。x^2+y^2 = 2x, 化为极坐标 r^2 = 2rcost, 即 r = 2cost x^2+y^2 = 2y, 化为极坐标 r^2 = 2rsint, 即 r = 2sint
累次积分交换次序方法
答：二重积分的几何意义：二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。如函数，其积分区域D是由所围成的区域。其中二重积分是一个常数，不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。故...
