在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PA、PE

1、（图一） 延长CP交BF于H，连CG,HG

∵ABCD是正方形

∴DC∥AF(AB) DC=BC

∴∠CDG=∠PFH

∵P是线段DF的中点

∴DP=PF

在△DCP和△FHP中∠CDG=∠GFH ∠DPC=∠HPF

DP=PF

∴△DCP≌△FHP∴FH=DC=BCPH=PC∵BEFG是正方形，BF是对角线

∴∠CBG＝∠HFG＝45° BG=FG

在△BGC和△HFG中BG=FG BC=FH ∠CBG＝∠HFG∴△BGC≌△HFG∴CG=GH

∴△CGH是等腰三角形∵PC=PHPC⊥PG

2、（图二） 延长AP,与DC交于H，连接HF，AE，HE

∵ABCD、BEFG是正方形，BF是正方形BEFG的对角线

∴AD=AB AB(AF)∥DC(DH)

∠EFB=∠EBA(∠EBF)=45° ， ∠FEB=90°

∴∠HDP=∠PFA

∵P是线段DF的中点 ，即DP=PF ，∠DPH=∠APF

∴△DPH≌△APF

∴PA=PH ， DH=AF

∴四边形DAFH是矩形

∴AD=FH=AB ，∠AFH=∠HFB=90­°

∴∠HFE=∠HFB-∠EFB=90°-45°=45°

∴∠HFE=∠EBA

在△HFE和△ABE中

EF=EF， AB=HF ， ∠HFE=∠EBA

∴△HFE≌△ABE

∴AE=HE ， ∠HEF(=∠AEB

∴△AEH是等腰三角形， ∠HEA+∠AEF=∠AEF+∠FEB(90°)

∴∠HEA=90°

∴△AEH是等腰直角三角形

又∵PA=PH,即P是等腰Rt△AEH斜边AH的中点

∴ PA⊥PE，

PA=PE=1/2AH

在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PA、PE~

1、连DB、BF、PB,
∠DBF=45°+45°=90° DP=PF∴PB=PD=PF CD=CB CP=CP∴△PCD≅△PCB ∴∠PCD=∠PCB=90/2=45°∴P在对角线AC上，∴∠PAE=45°因为PB=PF，∴P在BF的垂直平分线上，则在对角线EG的延长线上，∴∠PEA=45°∴PA=PE ∠APE=90°∴PG⊥PC且PG=PC
2、连DB、BF，
在RT△DAF中，PD=PF∴PA=PD=PF在RT△DEF中，PE=PF=PD∴PA=PE∠APD=∠PAF+∠PFA=2∠PFA连GE，可知∠PFA=∠PEG∴∠APD=∠PFA+∠PEG因为∠FPE=∠PDE+∠PED=2∠PED可知∠PED=∠PFG∴∠FPE=∠PEB+PFG∴∠APD+∠FPE=∠BFG+∠BEG=45+45=90°∴∠APE=90°∴PA⊥PE

解：（1）线段PG与PC的位置关系是PG⊥PC； PGPC=1；

（2）猜想：线段PG与PC的位置关系是PG⊥PC； PGPC= 3．
证明：如图1，延长GP交DC于点H，
∵P是线段DF的中点，
∴FP=DP，
由题意可知DC∥GF，
∴∠GFP=∠HDP，
∵∠GPF=∠HPD，
∴△GFP≌△HDP，
∴GP=HP，GF=HD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=CB，
∴CG=CH，
∴△CHG是等腰三角形，
∴PG⊥PC，（三线合-）
又∵∠ABC=∠BEF=60°，
∴∠GCP=60°，
∴ PGPC= 3；

（3）在（2）中得到的两个结论仍成立．
证明：如图2，延长GP到H，使PH=PG，
连接CH，CG，DH，
∵P是线段DF的中点，
∴FP=DP，
∵∠GPF=∠HPD，
∴△GFP≌△HDP，
∴GF=HD，∠GFP=∠HDP，
∵∠GFP+∠PFE=120°，∠PFE=∠PDC，
∴∠CDH=∠HDP+∠PDC=120°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=CB，∠ADC=∠ABC=60°，点A、B、G又在一条直线上，
∴∠GBC=120°，
∵四边形BEFG是菱形，
∴GF=GB，
∴HD=GB，
∴△HDC≌△GBC，
∴CH=CG，∠DCH=∠BCG，
∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°，
即∠HCG=120°
∵CH=CG，PH=PG，
∴PG⊥PC，∠GCP=∠HCP=60°，
∴ PGPC= 3．

在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点...
答：∵ABCD、BEFG是正方形，BF是正方形BEFG的对角线 ∴AD=AB AB(AF)∥DC(DH)∠EFB=∠EBA(∠EBF)=45° ， ∠FEB=90° ∴∠HDP=∠PFA ∵P是线段DF的中点 ，即DP=PF ，∠DPH=∠APF ∴△DPH≌△APF ∴PA=PH ， DH=AF ∴四边形DAFH是矩形 ∴AD=FH=AB ，∠AFH=∠HFB=90&...

解题初二数学题
答：已知正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为a ,b 求：（1）阴影部分面积 （2）a+b=17 ab=6 求阴影部分面积 （1）解：连接AC ,BE CF 因为正方形ABCD的边长为a 所以AB=BC=a S三角形ABC=1/2AB^BC=1/2a^2 角BAC=45度 因为正方形BEFG的边长为b 所以BG=FG=b 角CGF=90度 角EBF=45...

...BEFG是并列放在一起的两个正方形.如果正方形ABCD的面积是9平方厘米...
答：∵正方形ABCD的面积为9平方厘米，∴BC=3厘米，∵BG=BC+CG=5厘米，∴正方形BEFG的面积为BG×BG=25平方厘米，故选 A．

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正...
答：D 连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK，再由平行线间的距离相等及同底等高的两三角形面积相等得出S △ DGE =S △ GEB ，S △ GKE =S △ GFE ，进而把阴影部分面积转化为正方形GBEF的面积，即S 阴影 =S 正方形GBEF ．解：如图，连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK， 在梯形GDBE中，...

如图,已知正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,正方形的边长为a,正...
答：解：三角形CDG的面积=CGXCD/2 =(b--a)Xa/2 =(ab--a^2)/2。三角形CDE的面积=CDXAD/2 =aXa/2 =(1/2)a^2。三角形CGE的面积=CGXEB/2 =(b--a)Xb/2 =(b^2--ab)/2。

如图,两正方形ABCD,BEFG,求AE/DF
答：连接BF,BD ABCD,BEFG是正方形 ∠ABD=45度=∠ABE+∠EBD ∠EBF=45度=∠EBD+∠DBF ∠ABE=∠DBF AB:DB=EB:FB=1/√2 ∴△ABE∽△DBF ∴AE/DF=AB:DB=EB:FB=1/√2

将正方形ABCD,正方形BEFG如图1摆放,连DF,则DF:CG=根号2 (1)将图1...
答：因为正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上 所以BC=DC CE=CG 角BCE=角DCG 所以三角形BCE全等于三角形DCG 所以BE=DG 角BEC=角DGC 又因为角BEC+角EBC=90度说以角DGC+角DGC=90度（等量代换）说以角BMG=90度 说以BE垂直与DG

已知正方形abcd的边长是6厘米,正方形befg的边长是8厘米,求阴影部分面 ...
答：阴影面积=两个正方形面积-两个三角形面积 =6×6+8×8-1/2×6×(6+8)-1/2×8×8 =36+64-42-32 =100-74 =26平方厘米 您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，...

如图,正方形ABCD与正方形BEFG,且A B E在一直线上,已知AB=a BE=b(b
答：S=S（ABCD）+S（BEFG）-S（AEF）-S（ADC）=a^2+b^2-a^2/2-(a+b)*b/2 =（a^2+b^2)/2-ab/2 当a=5厘米，b=3厘米时 s=(25+9)/2-1/2*5*3 =17-7.5 =9.5

如图,将正方形ABCD和正方形BEFG拼在一起,且ABE在一直线上,已知AB=a...
答：（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积 a(a+b)/2-b³/2-a(a-b)/2-(a-b)b =(a²+ab-b²-a²+ab)/2-(a-b)b =(2ab-b²)/2-(a-b)b =ab-b²/2-ab+b²=b²/2 2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积 阴影部分面积=b...