高中数学题，解析几何，椭圆问题。 高中数学，平面解析几何问题，椭圆问题
即椭圆C的顶点为(-2,0)，(2,0) ，所以a^2=4 ，
双曲线的顶点为(-1,0)(1,0)，于是，椭圆C的焦点为(-1,0)(1,0)，
所以c^=1 b^2=3 ，因此，椭圆C的方程为：(x^2)/4+(y^2)/3 =1。
（2）①求MN的中点P（即系列圆的圆心）的坐标：
设M(x1,y1),N(x2,y2).将y=kx+m代入椭圆方程得：x^2/4+(kx+m)^2/3=1,
整理得：（4k^2+3）x^2+8kmx+4(m^2-3)=0,
由韦达定理得：x1+x2=-8km/（4k^2+3）,x1*x2=4(m^2-3)/ (4k^2+3）.
又y1+y2=kx1+m+kx2+m=k(x1+x2)+2m=-8k^2m/（4k^2+3）+2m=6m/（4k^2+3）.
y1*y2=( kx1+m)*(kx2+m)=k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2=（-12k^2+3m^2)/ (4k^2+3）.
于是MN的中点P的坐标为[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2],
即P[-4km/（4k^2+3），3m/（4k^2+3）].
②求系列圆的半径的平方：
│MN│^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2
=64k^2m^2/（4k^2+3）^2+36m^2/（4k^2+3）^2-16(m^2-3)/ (4k^2+3）
-4（-12k^2+3m^2)/ (4k^2+3）;
│MN│^2/4=16k^2m^2/（4k^2+3）^2+9m^2/（4k^2+3）^2
-4(m^2-3)/ (4k^2+3）-（-12k^2+3m^2)/ (4k^2+3）;
(不要急于整理，在以后的计算中能消去)
③写出系列圆的方程：
[x+4km/（4k^2+3）]^2+[y-3m/（4k^2+3）]^2=│MN│^2/4.
因A(2,0)是系列圆的公共点，将坐标代入圆的方程，所以有：
[2+4km/（4k^2+3）]^2+[3m/（4k^2+3）]^2=│MN│^2/4.
化简整理得：4k^2+16km+7m^2=0,(2k+m)(2k+7m)=0
于是有：m=-2k,或k=-7m/2.代入直线方程得：y=kx-2k,y=-7mx/2+m.
变形为：y-0=k(x-2)及y-0=-7m/2(x-2/7).
因此，有两条直线系方程满足条件：一条是过定点A（2，0），即圆系的公共点；
另一条是过定点B（2/7，0）。
双曲线x^2-(y^2)/3=1的焦点为(2,0)(-2,0)即顶点为(2,0)(-2,0)
所以a^2=4
双曲线的顶点为(-1,0)(1,0) 即焦点为(-1,0)(1,0)
所以c^=1 b^2=3
(1)(X^2)/4+(Y^2)/3=1
(2)好象比较烦
我总觉得这个题目做过的 特别是第2题 想不起来了额 不好意思
高中数学解析几何，如图，这道题的答案上说“由椭圆的对称性可知这样的定点在x轴上”，为什么？~
取关于X轴对称的P和P’，存在关于X轴对称的直线MN和直线M’N’必定交于X轴上一定点
（1）
设：P(5cosα，4sinα）
F1(-3,0)、F2(3,0)
则M((5cosα+3）/2，2sinα）
(5cosα+3）²/4+4sin²α=3²
25cos²α+30cosα+16sin²α-27=0
9cos²α+30cosα-11=0
(3cosα-1)(3cosα+11)=0
得：cosα=1/3
sinα=±2√2/3
则：P(5/3,±8√2/3)
一个数学,解析几何椭圆问题
答：您做对了。首先，设椭圆的方程为mx²+ny²=1，与y=x+1联立，整理得mx²+n(x+1)²=1，得x1+x2=-2n/(m+n),x1x2=(n-1)/(m+n).再根据题中给的两个条件，即OP⊥OQ,得到y1y2/x1x2=-1,（y1=x1+1,y2=x2+1）,整理得（m+n-2)/(m+n）=0,因为m+...
高中数学——解析几何问题——椭圆
答：搂主你好！这道题直接根据离心率的定义解题 假设 a>b e1^2=(a^2+b^2)/a^2 ---a^2代表a的平方 e2^2=(a^2-b^2)/a^2 e1^2+e2^2=2 e1+e2>根号2,（其实双曲线离心率大于1，椭圆离心率小于1大于0，当e2=0,e1=根号2，事实上e2不等于0，故无最小值）假设a...
解析几何椭圆问题
答：答案过程错了，我写的你看一下，就是这样算的。采纳吧！
有一个基础的椭圆解析几何题请教各位大仙
答：已知PF1⊥F1F2，|PF1|=4/3,|PF2|=14/3，故 2a=|PF1|+|PF2|=4/3+14/3=6,a=3,(2c)²=|PF2|²-|PF1|²=20,c²=5 b²=a²-c²=3²-5=4,所以椭圆C的方程为：x²/9+y²/4=1① 圆x²+y²+4x-2y=...
高中解析几何(椭圆)大题求解
答：写成参数式 C(4cosm,5sinm)则0<m<π/2 直线AB是5x+4y-20=0 AB一定，面积最大则C到AB最远 距离=|20cosm+20sinm-20|/√(5²+4²)=|20√2sin(m+π/4)-20|/√41 即要|√2sin(m+π/4)-1|最大 0<m<π/2 π/4<m+π/4<3π/4 1<√2sin(m+π/4)<=√2 ...
求解一道高三解析几何题,椭圆
答：解题思路：设出直线AB方程，与椭圆方程联立，得出AB中点坐标。利用AB与OP互相平分的条件，得出P点坐标。再利用P点在椭圆上，将P点坐标代入椭圆方程，得出一关于k的一元二次方程，解出k即可。具体解题过程及答案见图片（公式不好用文字表示，故使用图片，如不清楚再询问）：
高二数学椭圆解析几何题
答：第一问倒是简单，重新画图：过D做水平线DM过E做 EM垂直DM于M有直角三角形EDM 其中tan∠EDM=(9√2)/4 |ED|=2 解直角三角形EDM得 |EM|=18/√89 又因为E纵坐标为-√2/3 则DE中点F纵坐标为9/√89-√2/3 即F所在直线方程为y=9/√89-√2/3 就凭这结果 这题一定给错数了 ...
求助: 解析几何(椭圆)数学题!
答：X^2/a^2+y^2/b^2=1,c/a=√2/2, a=√2c, a^2=2c^2， b^2=a^2-c^2=2c^2-c^2=c^2, b=c (1,√2/2)代入1/a^2+1/(2b^2)=1, 1/( 2c^2)+1/(2c^2)=1, c=1=b, a=√2 椭圆为x^2/2+y^2=1 ， 右焦点为（1，0）设直线为y=k(x...
一道高中数学解析几何椭圆的题目
答：第一问 都不想说了 MN=2a=8 再结合PM=2 PF 因为P的坐标告诉你了 可以做的 第2问 我想说 我想的和上面的一样的 问题在于转化的思想 这道题 我想不出用第二定义的方法 感觉应该可以的 你不满足的话 可以继续思考 我是还没想到 ...
高中数学题,解析几何,椭圆问题。
答：双曲线x^2-(y^2)/3=1的焦点为(2,0)(-2,0)即顶点为(2,0)(-2,0)所以a^2=4 双曲线的顶点为(-1,0)(1,0)即焦点为(-1,0)(1,0)所以c^=1 b^2=3 (1)(X^2)/4+(Y^2)/3=1 (2)好象比较烦 我总觉得这个题目做过的 特别是第2题 想不起来了额 不好意思 ...
