如图，平行四边行ABCD中，以AC为斜边作Rt三角形ACE，且角BED=90度，四边形ABCD是矩形吗？为什么？ 在平行四边形ABCD中，以AC为斜边做Rt三角形ACE，又∠...
令AC和BD相交于点O，连接OE
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BED=∠AEC=90°
∴O是Rt△BED和Rt△AEC的斜边的中点
∴OE=1/2 BD=1/2 AC
∴AC=BD=2OE
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
希望有帮到你！
四边形ABCD是矩形
证明：设AC与BD相交于点O
因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
因为角BED=90度
所以三角形BED是直角三角形
所以OE是直角三角形BED的中线
所以OE=1/2BD
因为以AC为斜边作直角三角形ACE
所以OE是直角三角形AEC的中线
所以OE=1/2AC
所以AC=BD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是矩形
证明如下：
连接EO，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
在Rt△EBD中，
∵O为BD中点，
∴EO=1/2BD，
在Rt△AEC中，∵O为AC中点，
∴EO=1/2AC，
∴AC=BD，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形．
如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED是直角．求证：平行四边形ABCD是矩形~
证明：连接EO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，在Rt△EBD中，∵O为BD中点，∴EO=12BD，在Rt△AEC中，∵O为AC中点，∴EO=12AC，∴AC=BD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．
解：设AC与BD交点为G
∵四边形ABCD是平行四边形
∴G是AC、BD两线段中点
又ACE以AC为斜边的直角三角形，EG为AC边中线
从而 EG=AG=CG ①
同理可 得EG=BG=DG ②
由①②得 AG=BG=CG=DG
因此 四边形的对角线相互平分且相等
∴四边形ABCD为矩形。
在图4中,给出平行四边形abcd的顶点a,b,d的坐标,求出顶点c的坐标_百度...
答：平行四边形相对的两个顶点的横坐标的和相等，纵坐标的和相等 设C点坐标为（x,y）那么 a+x=c+e b+y=d+f ∴x=c+e-a y=d+f-b ∴C点坐标为（c+e-a，d+f-b）
平行四边形ABCD中,点A(0,0),B(4,-3) ,点D在以A为圆心,
答：设p(x,y) 则c(1.5x,1.5y)AB向量=CD向量 点D坐标（1.5x-4,1.5y+3）D坐标满足圆方程
以平行四边形ABCD的对称中心为坐标原点,建立平面直角坐标系
答：对称中心是绕着某点旋转180度后仍能重合的点，以A点为例，旋转180度后与C点重合，因此可得OA=OC，而OA根据勾股定理知OA=5,OC的纵坐标由图可知是-3，所以横坐标是4，即C(4,-3),由于AD=BC=6，因此B(-2,-3),D(2,3)
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向B点运 ...
答：因为ABCD是平行四边形 所以AB＝CD＝6 AB平行CD 又因为四边形APQD是平行四边形 所以AP＝DQ 所以设经过X秒 所以X＝6－2X 解得x＝2
如图①,在平行四边形ABCD中,AD=9cm,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着...
答：（1）由图②可知点P从A点运动到B点的时间为10s，又因为P点运动的速度为1cm/s，所以AB=10×1=10（cm），而AD=9cm，则平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（10+9）=38（cm）；（2）线段MN表示的实际意义是：点P在BC边上从B点运动到C点；（3）由AD=9可知点P在边BC上的运动时间为9s...
急!!!如图平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分...
答：所以AB＝AE＝CD＝DF＝5 又因为AD＝8 所以EF＝AE＋DF－AD＝2 BE与CF互相垂直 由上知∠ABE＝∠EBC＝∠AEB＝1/2∠ABC ∠DCF＝∠BCF＝∠DFC＝1/2∠DCB 又因为ABCD为平行四边形 ∠ABC＋∠DCB＝180° 即1/2∠ABC＋1/2∠DCB＝90° 所以∠EBC＋∠BCF＝90° 根据三角形的内角和，得出BE与CF...
平行四边形ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴...
答：A 0,0 B 0,5 C 4,1 D -1,√2 或者-1，1.414
已知:若图已示,在平行四边形ABCD中,∠A=60º,E,F分别是AB,CD的中点...
答：证明：因为ABCD为平行四边形，EF分别为AB、CD中点,所以EF=AD，又在三角形ADB中AD/AB=1/2，所以角ABD=30度，所以角ADB为90度，所以在直角三角形ADB中有钩股定理得BD=根号3AD，又AD=EF，所以BD=根号3EF 设EF与BD交战为O 由于EF分别是AB.CD的中点。所以OE是三角形ABD的中位线。即BO=OD ...
已知平行四边形ABCD中,顶点A、B、C的坐标分别是(-2,0)、(1,0)、(3...
答：D点坐标为（x,y）因为是平行四边形，所以DC//AB，既D坐标的y轴和C相同，直线DC=AB 所以y=2 又AB=1+2=3 所以x+2=3 x=1 由于C（3，2）所以D的x轴坐标=-1 即D点坐标为（-1,2）设 直线BD的函数关系式为Y=AX+C 用B（1,0） 代入得 A+C=0 用D（-1,2）代入得 -A...
在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,E和F分别是边CD和BC的中点...
答：AC=AB+AD...① AF=1／2(AB+AC)...② AE=1／2(AD+AC)...③ AC=mAE+nAF...④ 由②③④可得：AC=(m／2AD)+(n／2AB)+(m+n／2AC)‘’‘’‘’‘’‘⑤ 由①⑤可得：1－m+n／2=m／2 1－m+n／2=n／2 所以：m=n=2／3 所以m+n=4/3 ...
