设A为三阶方阵，且|A|=2，求|A^-1|的值 ？谢谢 设A为三阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，且|A|=2，求 (如下...
∣A∣=1/[∣A^-1∣]
设A为三阶方阵，且|A|=2，则行列式|（A/3）^-1|等于？ 要过程。谢谢。尽快啊！~
利用行列式的性质
这里主要考察伴随矩阵与逆矩阵之间的关系
如果
可逆，则
这样原式就可以化简为 |（2A）^(-1)-2A^(-1)|=(-1.5)^3*|A^(-1)|=-27/16
...r2)均是三阶方阵,a,b,r1,r2是三维列向量,若|A|=2,|B|=3,则|A+2B...
答：|A+2B| = |a+2b,3r1,3r2| = |a,3r1,3r2| + |2b,3r1,3r2| = 9|a,r1,r2| + 18|b,r1,r2| = 9|A|+18|B| = 9*2+18*3 = 72.
设A为三阶非零方阵且R(A)=2则|A*|=?怎么算?
答：r(A) = 2 = 3-1所以 r(A*) = 1 r(A)和r(A*)的关系参考:所以 |A*| = 0.
若A.B为三阶方阵,且|A|=|B|=2,|2A-B|=?
答：错题：令A=B= 2 0 0 0 1 0 0 0 1 则|A|=|B|=2,.|2A-B|=|A|=2 但是 令 A= 1 0 0 0 1 0 0 0 2 B= 2 0 0 0 1 0 0 0 1 则同样有 |A|=|B|=2 但是 2A-B= 0 0 0 0 1 0 0 0 3 其行列式为0 这个题目答案跟A,B有关,你哪里抄错了.
设A为三阶方阵,α1,α2,α3为三维线性无关列向量组,且有Aα1=α2+...
答：得：α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1也线性无关，所以-1是矩阵A的二重特征值，即A的全部特征值为：-1，2．（II）证明：∵（α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1）=（α1，α2，α3）1?1?1110101，并且.1?1?1110101.＝2，又由α1，α2，α3线性无关可知，α1+α2+α3，...
4.若4B为三阶方阵,且 |A|=2 , |B|=5 ,则|2.4B|= A 80B -20C 2?
答：根据行列式的性质，对于 $k$ 阶方阵 $A$，有 $|kA|=k^k|A|$。因此，对于三阶方阵 $4B$，有 $|4B|=4^3|B|=5\times 4^3=320$。根据行列式的展开式，有 $|2.4B|=2^3|4B|=2^3\times 320=2560$。又因为 $|A|=2$，$|B|=5$，所以有 $A=2$，$B=5$。将 $A=2$，$B...
若A为三阶方阵,且detA=2, 计算 det(A*)=
答：AA*=|A|E 则 |A||A*|=2^3 则|A*|=2^2=4 det（2A）=2^3det(A)=2^4 =16
线性代数的题:A为三阶方阵,detA=2,求det(A^3)
答：公式 ： |AB| = |A| |B| |A^3| = |A| |A| |A| = 2^3 = 8
全国2013年1月自考真题:线性代数试题
答：1．设A、B为同阶方阵，则必有 A.|A+B|=|A|+|B| B.AB=BA C.(AB)T=ATBT D.|AB|=|BA| 2．设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有 A．ACB=E B．CBA=E C．BCA=E D．BAC=E 3．设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|= A．-16 B．-4 C．4 D．16 4．若同阶方阵A与B...
设A为三阶方阵,且|A|=-2,求|-2A|
答：一个数字乘以一个行列式后，相当于行列式每个元素都乘上这个数。在进行展开的时，等于原来每个展开项都乘上了这个数的3次方（3是行列式的阶数）。所以有tanarri的做法。
设三阶方阵a有一个二重特征值-2,并且r(a+e)=2,求a的迹
答：r(a+e)=n-r,其中n是方阵阶数3，由题目可知n-r为2，所以r为1，也就是a+e对应的特征值－1是单特征值，所以三个特征值分别为-2 －2 －1，所以|A|=－2*(－2)*(－1)=4,tr(A)=-2－2－1=－5
