4.若4B为三阶方阵,且 |A|=2 , |B|=5 ,则|2.4B|= A 80B -20C 2？
作者&投稿：家衬 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
根据行列式的性质，对于 $k$ 阶方阵 $A$，有 $|kA|=k^k|A|$。因此，对于三阶方阵 $4B$，有 $|4B|=4^3|B|=5\times 4^3=320$。
根据行列式的展开式，有 $|2.4B|=2^3|4B|=2^3\times 320=2560$。
又因为 $|A|=2$，$|B|=5$，所以有 $A=2$，$B=5$。
将 $A=2$，$B=5$ 代入式子 $|2.4B|= A 80B -20C 2$，得：
$|2.4B|=2\times 80\times 5 -20C + 2$
化简得：$|2.4B|=800-20C+2=798-20C$
因此，$|2.4B|=798-20C$。
~
根据行列式的展开式，有 $|2.4B|=2^3|4B|=2^3\times 320=2560$。
又因为 $|A|=2$，$|B|=5$，所以有 $A=2$，$B=5$。
将 $A=2$，$B=5$ 代入式子 $|2.4B|= A 80B -20C 2$，得：
$|2.4B|=2\times 80\times 5 -20C + 2$
化简得：$|2.4B|=800-20C+2=798-20C$
因此，$|2.4B|=798-20C$。
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