一个几何题目 一个几何题目
因为BH垂直DG
GH=DH
所以BH是DG的垂直平分线
所以BG=BD
因为ABCD是矩形
所以AB=DC
角A=角DCG=90度
AD=BC
因为AD=3 CG=2
BG=BC+CG
所以BD=BG=5
在直角三角形ABD中，角A=90度
由勾股定理得：
BD^2=AB^2+AD^2
所以AB=DC=4
在直角三角形DCG中，角DCG=90度
由勾股定理得：
DG^2=DC^2+CG^2
所以CG=2倍根号5
（2）题有问题，若是GF=AD+BF
这个求证才成立
证明：延长FE与DA的延长线相交于点M
因为ABCD是矩形
所以AD平行BC
因为EF平行DG
所以四边形DMFG是平行四边形
所以FM=DG
DM=GF
因为GF=AD+BF
DM=AD+AM
所以AM=BF
因为AD平行BC
所以角M=角EFB
角EAM=角EBF
所以三角形EAM和三角形EBF全等（ASA)
所以EM=EF=1/2FM
所以EF=1/2DG
1、
∵矩形ABCD
∴AD=BC
∵BH⊥DG，DH=GH
∴BH为DG中垂线
∴BD=BG=BC+CG=5
cosG=GH/BG=CG/DG
即（1/2)DG/5=2/DG
DG²=20
得DG=2√5
2 、
过A做AQ//DG交BC于Q
易得四边形ADGQ为平行四边行
∴AQ=DG=2√5，QG=AD=3
∴BQ=2
AB=√(2√5)²-2²=4
∵GF=GQ+FQ=AD+BE
∴FQ=BE
∵EF//AQ//DG
∴BF：BQ=BE：AB
即(2-FQ):2=BE:4
∴FQ=BE=4/3
即BF=2-4/3=2/3
BF:BQ=EF:AQ
即EF:AQ=(2/3）：2=1：3
所以EF=(1/3)AQ=(1/3)DG （答案与题目不一样，题有误吗）
连接DB,由题意可知,三角形DBG是等腰三角形,且BH垂直于DG
DB=BG=BC+CG=3+2=5
DB^2=BC^2+DC^2,DC^2=DG^2+CG^2
DB^2=BC^2+DG^2+CG^2
DG^2=DB^2-BC^2-CG^2=5^2-3^2-2^2=12
DG=2√3
(2)题有误,应该是,GF=AD+BF,才能证出,EF=1/2DG
延长FE交DA延长线于M
AD∥BC,EF∥DC
四边形MDGF是平行四边形
MF=DG,FG=MD=AD+AM
由GF=AD+BF
AD+AM=AD+BF
AM=BF
在RT△ AME和RT△EBF中
AM=BF,∠MAE=∠EBF=90,∠AEM=∠BEF
RT△ AME≌ RT△EBF(AAS)
ME=EF
EF=1/2MF,MF=DG
EF=1/2DG
1) 因为角BHG=角DCG=90度，所以三角形DCG与三角形BHG相似
所以CG：DG=HG：BG，即DG*HG=CG*BG
因为GH=DH=DG/2，将AD=3，CG=2代入上式，可得DG=2√5
2）延长FE交DA延长线于K点，则三角形AKE与三角形BFE相似
好像结果不对
1、连接BD，
∵BH为DG的垂直平分线，
∴BD=BG=BC+CG=3+3=5
∴AB=4，CD=4
DG=根号下（CD^2+CG^2）=根号20=2根号5
解：
（1）连接BD，
由于BH垂直平分DG
所以BD=BG=BC+CG=AD+CG=3+2=5
由于BD是矩形ABCD的对角线
所以AB=DC=4
所以DG=2倍根号5
求解几何题。题目如下。~
S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×AB×CE又∵AB=2cm，BC=4cm代入，得AD:CE=1:2
△ABC的高AD与CE的比=1:2
S△ABC面积=1/2×AB×CE=1/2×BC×AD
∴2CE=4AD
∴AD:CE=2:4=1:2
EF 最小值 12sqrt(2)-9sqrt(3)
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