什么是行列式的奇偶排列？和顺序排列有何区别？ 行列式中，每项都为1，证明奇偶排列各半
奇排列：
在四个数码的排列3142中，3与1，3与2以及4与2都构成反序，因此τ(3142)=3。反序数为奇数的排列称为奇排列，
偶排列：
反序数为偶数的排列称为偶排列。
在n个数码1，2，…，n的全排列j1j2…jn中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成反序，亦称逆序，这个排列的所有反序的总和，称为这个排列的反序数，记为τ(j1 j2…jn)或π(j1j2…jn)。
在n (n>1)个数码的全体n!个排列中，奇、偶排列的个数相等，即都为n!/2个，这决定了在n阶行列式的展开式的n!项中正负项各半，即奇偶排列。
区别：
奇排列需要变换奇数次才能变换到顺序排列，偶排列要变换偶数次才能变换到顺序排列。
扩展资料
相关概念与性质：
在一个排列中，交换其中某两个数的位置，而其余各数的位置不动，就得到另一个同阶的新排列。对排列施行的这样一个交换称为一个对换，将相邻两个数对换，叫做相邻对换。
定理1对换改变排列的奇偶性。即经过一次对换，奇排列变成偶排列，偶排列变成奇排列。
推论在全部 n(≥2)阶排列中，奇、偶排列各占一半，即各有n!/2个。
定理2任意一个n阶排列可经过一系列对换变成标准排列，并且所作对换次数的奇偶性与这个排列的奇偶性相同。
参考资料来源：百度百科--反序数
在n个数码1，2，…，n的全排列j1j2…jn中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成反序，亦称逆序，这个排列的所有反序的总和，称为这个排列的反序数，记为τ(j1 j2…jn)或π(j1j2…jn)。
例如，在四个数码的排列3142中，3与1，3与2以及4与2都构成反序，因此τ(3142)=3。反序数为奇数的排列称为奇排列，反序数为偶数的排列称为偶排列。
在n (n>1)个数码的全体n!个排列中，奇、偶排列的个数相等，即都为n!/2个，这决定了在n阶行列式的展开式的n!项中正负项各半，即奇偶排列。
奇排列需要变换奇数次才能变换到顺序排列，偶排列要变换偶数次才能变换到顺序排列。
扩展资料
相关概念与性质：
在一个排列中，交换其中某两个数的位置，而其余各数的位置不动，就得到另一个同阶的新排列。对排列施行的这样一个交换称为一个对换，将相邻两个数对换，叫做相邻对换。
定理1对换改变排列的奇偶性。即经过一次对换，奇排列变成偶排列，偶排列变成奇排列。
推论在全部 n(≥2)阶排列中，奇、偶排列各占一半，即各有n!/2个。
定理2任意一个n阶排列可经过一系列对换变成标准排列，并且所作对换次数的奇偶性与这个排列的奇偶性相同。
参考资料来源：百度百科--反序数
要理解奇偶排列首先要知道逆序数
一个大数排在小数的前面就叫一个逆序
比如排列32587
3的逆序数是0
2的逆序数是1
5的逆序数是0
8的逆序数是0
7的逆序数是1
然后这个排列的逆序数就是各个数字逆序数之总和：0+1+0+0+1=2为偶数，所以32587就是一个偶排列
奇排列类似，在一个序列的所有排列之中，奇偶排列各占一半
顺序排列：诸如123456789之类的就叫做顺序排列，其逆序数为0，
交换排列中的任意两个数，排列的奇偶性改变
奇排列需要变换奇数次才能变换到顺序排列，偶排列要变换偶数次才能变换到顺序排列
线性代数 代数余子式的正负与奇偶排列有什么关系？~
如果完全是从小到大排，逆序数0，正
发生一个调换，逆序数1，负
总而言之，一个数一个数地数，找它前面比它大的数，有奇数个就是负的，反之为正
证：由题设，所给行列式的展开式中的每一项的绝对值等于1.而行列式的值为0，这说明带正号与带负号的项的项数相等.
根据行列式的定义，其展开式中的每一项的符号是由该乘积中各因子下标排列的逆序数所决定的，即当该乘积中各因子的第一个下标排成自然顺序，且第二个下标所成排列为偶排列时， 该项前面所带的符号为正，否则为负号.
所以，由带正号的项与带 负号的项数相等即说明奇偶排列各半.
线代(一):行列式
答：当然，有二阶自然有三阶，通常用的都是二阶行列式或三阶行列式，更高维的则较少使用。这里，对角线法则相对复杂，如图 线代书原话是这么解释：何为全排列？也称为排列，就是把n个不同元素排成一列。对于n个元素，我们可以规定一个标准次序（一般是从小到大）。对任意一个排列次数，如果某一对元素的...
偶排列 奇排列
答：逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列.在一个n阶排列中，所有逆序的总数就是排列的逆序数。如排列45312的逆序数为8。所以排列45312为偶排列。
什么是行列式??
答：n阶行列式 设 是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和 式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列,Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和,那末数D称为n阶方阵相应的行列式.例如,四阶行列式是4!个...
什么是奇排列和偶排列?
答：例如，2431是偶排列，45321是奇排列。逆序数为奇数的排列称为奇排列。经过一次对换，奇排列变成偶排列，偶排列变成奇排列。在全部n级排列中，奇、偶排列的个数相等，各有（n！/2 ）个。任意一个n级排列与排列 12...n 都可以经过一系列对换互变，并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。
n阶行列式的正负号怎么判断
答：具体地，排列的奇偶性由逆序数决定，逆序数为奇数时，排列为奇排列，相应的项为负；逆序数为偶数时，排列为偶排列，相应的项为正。2、例如，对于行列式中的元素a21、a53、a16、a42、a65和a34，其列排列为614235，逆序数为1加1加2加2加1等于7（奇数），因此前面是负号。总的来说，判断n阶行列式的...
逆序数的存在有什么意义?
答：逆序数 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
行列式中,每项都为1,证明奇偶排列各半
答：根据行列式的定义，其展开式中的每一项的符号是由该乘积中各因子下标排列的逆序数所决定的，即当该乘积中各因子的第一个下标排成自然顺序，且第二个下标所成排列为偶排列时， 该项前面所带的符号为正，否则为负号.所以，由带正号的项与带 负号的项数相等即说明奇偶排列各半.
跪求专家详解N阶行列式定义
答：1. n阶行列式是n!个数的和 2. 和中的每一项是行列式中每行每列各取一个元素的乘积 3. 把每一项的n个数按行标的自然顺序排, 列标排列的奇偶性确定此项的正负 哪不明白请追问
奇偶排列数是什么意思?
答：奇偶排列数是数学中的一个概念，用来描述一个数列中奇数和偶数的排列方式。在一个奇偶排列中，所有奇数或偶数都在数列的同一侧，而不是交替出现。例如，数列 {2, 4, 6, 3, 5, 1} 就是一个奇偶排列，因为所有偶数都在数列的前半部分，所有奇数都在数列的后半部分。奇偶排列数在算法和密码学中起...
行列式中引入逆序数的意义
答：逆序数是为了确定行列式每一项的符号。行列式每一项由所有不同行和不同列的元素的乘积组成，符号取决于这n个不同行、不同列的元素的排列顺序。行列式主对角线元素的乘积一定是正号，而交换任意两列行列式变号，因此，可以通过将变换次数来确定每一项的符号。逆序数就是n个数的一个任意排列经过多少次对调...
