(2009?本溪二模)如图所示,正方形ABCD在第一象限中,A(2,2),B(4,2)(1)利用图①,若正比例函数

作者&投稿:阿纪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
解:(1)∵A(2,2),B(4,2),
∴AB=2,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=2,即D(2,4),
将D(2,4)代入y=kx中得,k=2;
将B(4,2)代入y=kx中得:k=
1
2

则正比例函数y=kx与正方形ABCD的边有交点时k的范围为
1
2
≤k≤2;
(2)∵过D作直线L将正方形ABCD分成面积为1:3的两部分,
∴M,N分别为AB,BC的中点,即M(3,2),N(4,3),
设直线DM解析式为y=ax+b,
将D(2,4),M(3,2)代入得:


正比例函数y=x与反比例函数y=x分之一的图像交于A.C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,四边形ABCD的面积为~

根据y=x和y=1/x得到A坐标是(1,1),C(-1,-1)
因为反比例函数是轴对称图形,所以ABCD是平行四边形.
故S(ABCD)=4S(ABO).
又S(ABO)=1/2*1*1=1/2
故,ABCD面积是4*1/2=2.


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