如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：（1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足
（2）∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∵∠C=90°，
∴∠C=∠AED，
∴ED ∥ CF；
同理：EC ∥ DF；
∵∠DEC=90°，∠C=90°，∠DFC=90°，
∴∠EDF=360°-90°-90°-90°=90°，
∴ED⊥DF，
故答案为：平行，平行，垂直；
（3）DE=CF，EC=DF，
∵∠DEC=90°，∠C=90°，∠DFC=90°，
∴四边形EDFC是矩形，
∴DE=CF，EC=DF．
故答案为：相等．
如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：（1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足~
解：（1）如图所示：（2）∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∵∠C=90°，∴∠C=∠AED，∴ED∥CF；同理：EC∥DF；∵∠DEC=90°，∠C=90°，∠DFC=90°，∴∠EDF=360°-90°-90°-90°=90°，∴ED⊥DF，故答案为：平行，平行，垂直；（3）DE=CF，EC=DF，∵∠DEC=90°，∠C=90°，∠DFC=90°，∴四边形EDFC是矩形，∴DE=CF，EC=DF．故答案为：相等．
1。过G作AB的垂线，设交于H，则
GH＝DE＝DF，∠GBH＝∠FGD，∠BHG＝∠DFG＝90·
所以ΔGHB≌ΔDFG，从而BG＝DG
2。连接BD和EF，设交于M，由BG＝DG
得∠DBF＝∠BDG＝∠DBE
∠EDM＝90·－∠DBE＝90·－∠DBF＝∠FDM
又DE＝DF，DM公共，所以
ΔDME≌ΔDMF
即EM＝FM，∠EMD＝∠FMD＝90·
从而：BD垂直平分EF
直角三角形ABCD中∠ABC=90度;将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度α...
答：题目都没出完整，题目是不是 直角三角形ABCD中∠ABC＝90度;将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度α（0＜α＜180度）得到△A'B'C，连结A连结AA'，BB’交于点M，交AA'于点N （1）若AC＝6√3，α＝2∠BAC，求线段BM的长 （2）求证；△AMN∽△BMC （3）3AN＝4B'C，sin∠BAC＝¼...
如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中...
答：如图： ②将剪开的△ADE中的边AD和梯形DEBC中的边DC重合，△ADE中的边DE和梯形DEBC中的边BC共线，即可构成等腰梯形，如图： ③将剪开的△ADE绕点D逆时针旋转180°，使得DA与DC重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图： 故计划可拼出①②③.故选C.
在△ABC中,∠C=90°(1)AB=10,BC :AC=3:4,则BC= ,AC= ; (2)如果AC=1...
答：（1）：BC=6，AC=8 （2）：AB=2，BC=根号3 步骤：（1）：BC^2+AC^2=100，BC:AC=3:4。解得BC=6，AC=8。（2）：AC/AB=sin30=1/2，所以AB=2。AC/BC=tan30=根号3/3，BC=根号3
如图 在RT△ABC中 ∠ABC=90° ∠ACB=30° 将△ABC绕点A按逆时针旋转15...
答：将△ABC绕点A按逆时针旋转15°后,∠B1AD=60° -15° =45° ∠ABC=90°,所以∠AB1D=90°,所以三角形AB1D是等腰直角三角形,因为AD=2 √ 2,所以AB1=2,即AB=AB1=2 因为∠ACB=30°,所以AC=2*AB=2*2=4,根据勾股定理,得BC=√ (16-4)=2√ 3 所以 △ABC的周长=2+4+2√ 3=6+2...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△A...
答：∵将Rt△ACB绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB′C′，∴△ACB≌△AC′B′，∴AC=AC′，CB=C′B′，∠CAB=∠C′AB′，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴∠CAB=45°，∵∠CAC′=15°，∴∠C′AE=30°，∴AE=2C′E，AC′=3C′E，∵阴影部分面积为23，∴12×C′E×3C′E=23，C...
已知:如图,直角△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角...
答：α2，∴∠CAA'=∠CBB'．（5分）又∠AMN=∠BMC，∴△AMN∽△BMC．（6分）（3）∵△AMN∽△BMC．∴AMBM＝ANBC＝ANB′C＝43．（7分）过点M画MH⊥AB于H，∵sin∠BAC＝14，∴MH＝14AM．在Rt△BHM中，sin∠MBH＝14AM÷34AM＝13．（8分）∴∠ABM=19.5°．∴∠CBB'=∠CB'B=90...
如图,三角形ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,BD平分∠ABC,求CD的长
答：解：过D点作DE⊥AB于E点，设CD=x 在Rt△ABC中，由勾股定理得 AB=√（BC²+AC²）=√（6²+8²）=10 ∵BD平分∠ABC DE⊥AB，,∠C=90° ∴DE=DC=x（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）在Rt△BED和Rt△BCD中，{DE=DC,BD=BD（公共边）∴Rt△BED≌Rt△...
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°...
答：18 解：在三角形ABC中，因为角ABC=90°，角ACB=30°，所以角BAC等于60°，所以AB=二分之一AC=6 又因为三角形AB'C'全等于三角形ABC，所以AB'=6 又因为角BAC=60°，角ABB'=15°，所以角B'AD=45°，所以角ADB'=180°-90°-45°=45°，所以AB'=AD，所以B'D=6，所以三角形AB'D的...
妈妈在在△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求这个三角形的斜边AB的长及斜 ...
答：（几何图形先示意画图)直角边的平方和等于斜边的平方，计算得：AB=25，三角形的面积：S=直角边的乘积/2=15×20/2=150 S=斜边×斜边的高/2，则斜边高：CD=2S/斜边=2×150/25=12
如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点...
答：证明：⑴延长ED到点G，使GD＝DE，连接FG 则FG＝FE；在△ADG和△BDE中 AD＝BD ∠ADG＝∠BDE DG＝DE ∴△ADG和△BDE﹙SAS﹚∴AG＝BE，∠DAG＝∠B，又∠C＝90º，∴∠B＋∠BAC＝90º，∴∠DAG＋∠BAC＝90º，即∠GAF＝90º，∴FG²＝AG²＋AF²...
