高二数学必修五教学知识点

人是在失败中长大，每一个名人背后都有不为人知的 故事 寒窗苦的读圣贤书，既然我们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去珍惜古人的汗水。下面是我给大家带来的 高二数学 必修五教学知识点，希望能帮助到你!

高二数学必修五教学知识点1

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定 方法 有:定义法(作差比较和作商比较)

导数法(适用于多项式函数)

复合函数法和图像法。

应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:

定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(_)与f(-_)的关系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)为偶函数;

f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+T)=f(_),则T为函数f(_)的周期。

其他:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+a)=f(_-a),则2a为函数f(_)的周期.

应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)

平移变换y=f(_)→y=f(_+a),y=f(_)+b

注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2_)经过平移得到函数y=f(2_+4)的图象。

(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。

对称变换y=f(_)→y=f(-_),关于y轴对称

y=f(_)→y=-f(_),关于_轴对称

y=f(_)→y=f|_|,把_轴上方的图象保留，_轴下方的图象关于_轴对称

y=f(_)→y=|f(_)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)

伸缩变换:y=f(_)→y=f(ω_),

y=f(_)→y=Af(ω_+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若f(a-_)=f(a+_)，则函数y=f(_)的图像关于直线_=a对称;

高二数学必修五教学知识点2

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

高二数学必修五教学知识点3

考点一：求导公式。

例1.f(_)是f(_)13_2_1的导函数，则f(1)的值是3

考点二：导数的几何意义。

例2.已知函数yf(_)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y

1_2，则f(1)f(1)2

，3)处的切线方程是例3.曲线y_32_24_2在点(1

点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。

考点三：导数的几何意义的应用。

例4.已知曲线C：y_33_22_，直线l:yk_，且直线l与曲线C相切于点_0,y0_00，求直线l的方程及切点坐标。

点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。

考点四：函数的单调性。

例5.已知f_a_3__1在R上是减函数，求a的取值范围。32

点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。

考点五：函数的极值。

例6.设函数f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2时取得极值。

(1)求a、b的值;

(2)若对于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范围。

点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数f_的极值步骤：

①求导数f'_;

②求f'_0的根;③将f'_0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'_在各区间上取值的正负可确定并求出函数f_的极值。

考点六：函数的最值。

例7.已知a为实数，f__24_a。求导数f'_;(2)若f'10，求f_在区间2,2上的值和最小值。

点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数f_在区间a,b上的最值，要先求出函数f_在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。

考点七：导数的综合性问题。

例8.设函数f(_)a_3b_c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线_6y70垂直，导函数

(1)求a，b，c的值;f'(_)的最小值为12。

(2)求函数f(_)的单调递增区间，并求函数f(_)在[1,3]上的值和最小值。

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。

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高一数学必修五,必修二复习重点
答：一、 知识点1、直线的倾斜角与斜率:直线的倾斜角范围为 。斜率:当直线的倾斜角不是900时,则称其正切值为该直线的斜率,即 k=tan ;当直线的倾斜角等于900时,直线的斜率不存在。过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式: ( 时k不存在此时直线的倾斜角为900)。2、直线方程的五种形式。

...能不能给我弄个高中数学必修一到必修五的知识点总结 老师还有你能...
答：tan2α=(2tanα/1-(tan^2)α) sin2α=(2tanα/1+(tan^2)α) cos2α=(1-(tan^2)α/1+(tan^2)α)向量模块：a=(x[1],y[1]),b=(x[2],y[2]),a·b=x[1]x[2]+y[1]y[2]=|a||b|cos 共线、平行、共点的向量特点 高中数学必修五知识点总结 解三角形、数列、...

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高三年级数学必修五知识点
答：(2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N_),则数列{an}是等比数列.(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N_),则{an}是等比数列.注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.4.高三年级数学必修五知识点 ...

急需高中数学必修五的解三角形的知识点及公式
答：正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c);cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c);边角关系：大边对大角，小边对小角 内角和关系：A+B+C=π

高三数学必修五知识点归纳
答：高三频道为你准备了《高三数学必修五知识点归纳》，希望助你一臂之力！ 1.高三数学必修五知识点归纳 1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体...

高一数学
答：5.映射 一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯 通过上面的高一数学必修1知识点总结,同学们已经梳理了一遍高一数学必修1的知识点,也加深了对该知识的更深了解,相信同学们一定能学好这部分知识点,也希望同学们以后的学习中多做总结。

马上期中考试了,谁能说说关于数学必修五的知识点啊,像一些经常用的理论...
答：马上期中考试了,谁能说说关于数学必修五的知识点啊,像一些经常用的理论或公式(书上没有的) 5 比如等比等差数列中的技巧性问题,结论。解三角形中的公式转换,不等式中的典型例题,线性规划啦...之类的..谢谢啦,我有用啊!!!... 比如等比等差数列中的技巧性问题,结论。解三角形中的公式转换,不等式中的典型例...

高一高二高三数学内容分别是什么?
答：到了高二要学习必修五，主要内容是《数列》，《不等式》等，对于我们在高一学习的解析几何，到了高二还要学《圆锥曲线》等。当然，函数与导数，参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。地方不同，还有些选学的内容也不同。高三不在学习新的知识，高中数学内容已经全部学完，主要是复习高一高二所学。高...

数学必修五第二章重点
答：错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。例如，求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）当x=1时，Sn=1...