平面向量的正交分解及坐标表示

平面向量的正交分解及坐标表示，解释如下：

正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解。

平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i,j,取{i,j}作为基底对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj.平面内的任一向量a都可由x,y唯一确定，我们把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y).

平面向量的加减法：

1、向量加法：两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和。

2、向量减法：两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差。

点的坐标与向量坐标的区别：

1、表示形式不同：向量a=(x,y)中间用等号连接，而点A（x,y)中间没有等号。

2、意义不同：点A(x,y)的坐标，(x,y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，a=(x,y)的坐标，(x,y)既表示向量的大小，也表示向量的方向，另外(x,y)既可以表示点，也可以表示向量，叙述时应指明点(x,y)或向量(x,y)。

~

平面向量的正交分解及坐标表示
答：正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解。平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i,j,取{i,j}作为基底对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj.平面内的任一向量a都可由...

平面向量的正交分解是什么?
答：是为了进行坐标运算。设i，j表示平面直角坐标系里的标准正交基（满足i⊥j，并且|i|=|j|=1，也就是说i，j是单位正交向量组）。这样任意一个向量a可以分解为如下形式：a=xi+yj，其中(x,y)就是向量a在以i，j为基的平面内的坐标。显然x和y就是a在i，j方向上的投影，因此x=|a|cos,y=|a|...

高一数学题:平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算。
答：由已知P在一三象限角平均线上，可设点P的坐标（a,a），则由AP=AB+xAC有（a-2,a-3）= (3,1) + X (5,7)，即 a-2 = 5X+3 ; a-3=7X+1,解得X=1/2，望采纳

平面向量概念题~速度求解吗,在线等,多谢。
答：叫做向量a的（正交分解）形式，把（ xi ）叫做向量a在x轴上的分向量，把（ yi）叫做向量a在y 轴上的分向量，把有序数对（x,y）叫做向量a在直角坐标系中的坐标，记作a=( x,y ),其中（ x ）叫做向量a的横坐标，（ y y）叫做向量a的纵坐标，（ x,y ）叫做向量的坐标表示。

平面向量基本定理
答：一方面，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与其坐标建立起了一一对应的关系，这为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁。另一方面，平面向量基本定理是平行向量基本定理由一维到二维的推广，揭示了平面向量的结构特征，将来还可以推广为空间向量基本定理．因此，平面...

《平面向量》说课稿
答：本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”。此前的教学内容由实际问题引入向量概念,研究了向量的线性运算,集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算,更多的是向量的代数形态。平面向量基本定理是坐标表示的基础,坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一...

正交分解法是什么?
答：第一步，立正交 x、y坐标，这是最重要的一步，x、y坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分向量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号...

什么是平面向量分解定理,,怎么样才能深刻的理解
答：体会数学中的问题转化，及定理的深刻涵义. 2.理解向量坐标的定义,并能用坐标表示坐标平面上的向量，具体要求为： (1)结合学生在物理中已有的认知,来进一步从数学上学习正交分解及其意义；想深刻的理解办法只有一个多做做习题！！！ (2)结合向量及平面直角坐标系的相关基础正确把握坐标向量的几何意义. 3...

高中物理正交分解法
答：正交分解法的基本思想是，对于一个给定的向量，可以将它分解成平行于某个方向的分量和垂直于该方向的分量。通常情况下，将需要拆分的向量表示为A，给定方向表示为B。那么，向量A可以被分解为平行分量A∥和垂直分量A⊥，如下所示：A = A∥ + A⊥ 其中，A∥ 表示 A 在 B 方向上的投影，A⊥ 表示...