初等行变换会不会改变行列式的值？ 初等行变换会不会改变行列式的值
矩阵的初等变换会不会改变矩阵行列式的值~
矩阵从初等变换，会改变矩阵行列式的值。
但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2，变换后的矩阵行列式可能为1，可能为5等等，但是一定不会为0。
而如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。
扩展资料：
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数。
对n采用数学归纳法证明。显然，因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的，对(k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的第一行展开，我们有：det(A)=a11det(M11)-a12det(M12)+-…±a1,k+1det(M1,k+1)。
令A为n×n矩阵。
(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。
(ii) 若A有两行或两列相等，则det(A)=0。
这些结论容易利用余子式展开加以证明。
参考资料来源：百度百科——矩阵行列式
你好！初等行变换可能会改变行列式的值，例如交换两行则行列式变号。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
初等行变换会不会改变行列式的值?
答：你好！初等行变换可能会改变行列式的值，例如交换两行则行列式变号。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
...k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?
答：答：当然会。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。k倍加到一行，则为原来值的k倍。=== 初等行变换不变的，是矩阵的秩。=== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗 答：对。行变换或者列变换，等价时秩不变。希望有帮到你。...
行列式计算中,又进行初等行变换,又进行初等列变换,行列式的值会变吗
答：初等变换后，行列式的值可能会变化，可能不变。但值不为0的行列式，使用任何初等变换后，都仍不为0 值为0的行列式，使用任何初等变换后，都仍为0
...不是不可以同时进行?如果同时进行改变行列式的值吗?
答：回答：初等变换可以同时进行行变换和列变换 初等变换不会改变行列式的值,无论是行变换还是列变换,同时进行也不会改变行列式的值,因为每一步初等变换都不改变行列式的值 但是你说的,应该是在特殊条件下的初等变换,有些时候只能进行初等行变换或列变换 比如求矩阵的逆,解方程组啊单纯说初等变换的话...
矩阵的初等变换改变行列式的值吗
答：不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...
行列式的初等变换会怎样?
答：第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式的值不变。第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。
矩阵初等变换后的行列式值是否不变?
答：1、第一类初等变换（交换矩阵的两行）：行列式值变号；2、第二类初等变换（以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素）：行列式值变k倍；3、第三类初等变换（把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素）：行列式值不变。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。
线性代数——矩阵,矩阵的初等转换会改变其行列式的值吗
答：会的。例如 每行乘以不等于 1 的常数，或交换两行，都会改变行列式的值。对列变换类似。
行列式在计算时.行变换和列变化能不能同时进行
答：初等变换不会改变行列式的值，无论是行变换还是列变换，同时进行也不会改变行列式的值，因为每一步初等变换都不改变行列式的值。比如求矩阵的逆，解方程组，单纯说初等变换的话可以使行变换也可以是列变换。在使用时候，还是要分情况：1、求矩阵的秩（极大线性无关组）可以行初等变换和列初等变换混用，...
求行列式的值时可以初等行变化和初等列变换混用吗?
答：可以，初等行变化和列变化都不改变行列式的值。有些情况是只能用行变换或列变换的，比如求极大线性无关组时的“列摆行变换”的方法只能是行变换。最好看看课本自己总结一下。参考资料：sername
