大学物理运动学的问题 大学物理运动学问题

作者&投稿:御食 (若有异议请与网页底部的电邮联系)

分析:

  由于 m2>m1,即使把车固定,m1也会因m3 的存在而发生相对车向右的运动。所以当车以加速度a0 向左加速时,m1必定也是相对车向右滑动。

  设绳子张力(拉力)大小是 T 。

以车为参照系(不要以地为参照系,只有这样才方便求解),则

m1受到重力 m1*g(竖直向下),车给的支持力N1(竖直向上),绳子张力 T (水平向右),滑动摩擦力 f1(水平向左),惯性力 m1*a0 (水平向右,是虚力)。

m2 受到重力 m2*g(竖直向下),绳子张力T(沿绳子向上),惯性力 m2*a0(水平向右)。

m1与 m2 有相等大小的加速度 a(以车为参照系时),a的方向是沿绳子。

对 m1: T+m1*a0-f1=m1* a

且 f1=μ * N1=μ * m1*g

得 T+m1*a0-μ * m1*g=m1* a --------------方程1

对 m2: 根号[ (m2*g)^2+(m2*a0)^2 ]-T=m2* a -------方程2

显然,从方程1和2中可知,共有两个未知数 T、a ,消去a ,可求得T (计算过程略,若需要请说话)。



有点意思啊。算了一下,发现 m1要相对小车向后滑动。

就是用牛顿第二定律求就可

大学物理运动学问题求解~

运动学方程 r=Rcos(kt^2)i+Rsin(kt^2)j
速度矢 v=dr/dt=-2R.k.t.sin(kt^2)i+2R.k.t.cos(kt^2)j

加速度矢 a=dv/dt=-4R(k.t)^2.cos(kt^2)i+4R.k.t)^2.sin(kt^2)j
合速度大小 v=√(vx^2+vy^2)=√(((-2R.k.t.sin(kt^2))^2+(2R.k.t.cos(kt^2))^2)=2R.k.t
切向加速度大小 at=dv/dt=d(2R.k.t)/dt=2R.k
合加速度大小
a=√(ax^2+ay^2)=√(((-4R(k.t)^2.sin(kt^2))^2+(4R(k.t)^2cos(kt^2))^2)=4R(k.t)^2
法向加速度大小 an=√(a^2-at^2)=√((4R(k.t)^2)^2-(2R.k)^2)=2R.k√(4(k.t)^2-1)

看不到图,很难知道初始状态是什么样的。以下计算假设链条是悬垂在钉子两侧,右侧初始长度为L,则释放后,左侧链条加速上升,右侧链条以同样大小的加速度加速下降。
设某一时刻右侧链条的长度为y,单位长度的链条质量(即线密度)为ρ=m/l,则:
ρyg-ρ(l-y)g=ma
解得:a=[ρyg-ρ(l-y)g]/m=(g/l)(2y-l) 当y=2l/3时,a=g/3
全过程机械能守恒,则:
mv²/2=ρygy/2+ρ(l-y)g(l-y)/2-ρLgL/2-ρ(l-L)g(l-L)/2
=ρgy²/2+ρg(l-y)²/2-ρgL²/2-ρg(l-L)²/2
v²=[y²+(l-y)²-L²-(l-L)²]g/l
当y=2l/3时,代入上式,得到图中答案。

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