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证明：∵四边形ABB1A1是矩形，
∴AA1⊥AB，
∵四边形ACC1A1是矩形，
∴AA1⊥AC，
∵AB，AC为平面ABC内的两条相交直线，AA1⊥AB，AA1⊥AC
∴AA1⊥平面ABC；
∵直线BC在平面ABC内
∴AA1⊥BC
∵AC⊥BC，且AA1⊥BC
而AA1，AC为平面ACC1A1内的两条相交直线，
∴直线BC⊥平面ACC1A1．
（2014?四川）在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形（Ⅰ）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面A~（Ⅰ）证明：∵四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形，∴AA1⊥AB，AA1⊥AC，∵AB∩AC=A，∴AA1⊥平面ABC，∵BC?平面ABC，∴AA1⊥BC，∵AC⊥BC，AA1∩AC=A，∴直线BC⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）解：取AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点，则O为AC1的中点．连接MD，OE，则MD∥AC，MD=12AC，OE∥AC，OE=12AC，∴MD∥OE，MD=OE，连接OM，则四边形MDEO为平行四边形，∴DE∥MO，∵DE?平面A1MC，MO?平面A1MC，∴DE∥平面A1MC，∴线段AB上存在一点M（线段AB的中点），使直线DE∥平面A1MC．
图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢图呢
已知多面体ABCDFE中, 四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面...
答：证明四边形 为平行四边形,即有 ∥ ,则可证明结论.（3）要求体积比,首先得找到体积,根据题意可知,分割后形成了两个棱锥,一个四棱锥,一个三棱锥;根据棱锥的体积公式,得找到底面积和高,而其中四棱锥的底面和高比较容易确定,而三棱锥中关键是确定底面和高,确定的依据就是是否有现成的线面垂直,...
在如图所示的多面体中,四边形 为正方形,四边形 是直角梯形, , 平面...
答：（1）证明见解析；（2） ． 试题分析：本题中由于垂直关系较多，由题意易得 两两相互垂直，因此可以他们分别为 轴建立空间直角坐标系，若设 ，则 ， ， ， ， ，这样第（1）题证明线面垂直，计算出 ，就能证得结论；而第（2）题只要求出平面 和平面 的法向量，这两个法...
如图所示,多面体ABCDS中,四边形ABCD为矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD=2...
答：证明：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，1，0），N（0，0，1），S（3，0，0），M（0，1，1），C（0，0，2），---（3分）AN＝(0，?1， 1)，SM＝(?3， 1， 1)，---（6分）于是AN?SM＝0×(?3)+(?1)×1+1×1＝0，所以SM⊥SM．---（8分）（2）设...
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,
答：设AC与BD的交点为O，连接OH和OE 因为H为BC的中点，O也为BD的中点，根据中位线定理可知OH平行且等于½DC，即OH平行且等于½AB，即OH平行且等于EF，所以平面OHFE为平行四边形 也就是FH平行EO EO在平面EDB内，所以FH‖平面EDB ...
...如图,在多面体 ABCDEF 中,底面ABCD是 平行四边形, AB =2 EF , E...
答：…4分又∵ EF AB ，∴四边形 EFHG 为平行四边形．∴ FH ∥ EG . ……8分又 EG ?平面 EDB ，而 FH ?平面 EDB ，∴ FH ∥平面 EDB . ……12分 点评：证明空间中直线、平面间的位置关系，要正确运用判定定理和性质定理，而且定理中要求的条件要一一列举出来，缺一不可.
(本小题满分12分)在如图所示的多面体中,四边形 和 都为矩形。 (Ⅰ)若...
答：.又由已知， 为平面 内的两条相交直线，所以， 平面 . （2）取线段AB的中点M，连接 ，设O为 的交点.由已知，O为 的中点.连接MD，OE，则MD，OE分别为 的中位线.所以， ，连接OM，从而四边形MDEO为平行四边形，则 .因为直线 平面4 ，...
如图所示,在多面体 ABCDEFG 中,平面 ABC ∥平面 DEFG , AD ⊥平面 DE...
答：DE ，∴ AB ＝ MF 且 AB ∥ MF ，∴四边形 ABFM 是平行四边形，即 BF ∥ AM ，又 BF ?平面 ACGD ， AM ?平面 ACGD ，故 BF ∥平面 ACGD . (3)由已知， AD ， DE ， DG 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，则 A (0，0，4)， B (2，0，4)， C (0，1，4)...
(2010?安徽)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF∥AB,EF⊥...
答：证明：（1）设AC于BD交于点G，则G为AC的中点，连接EG，GH，又H为BC的中点，∴GH∥AB且GH=12AB，又EF∥AB且EF=12AB，∴EF∥GH且EF=GH，∴四边形EFHG为平行四边形∴EG∥FH，而EG?平面EDB，∴FH∥平面EDB．（2）由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC，又EF∥AB，∴EF⊥BC而EF⊥FB，∴EF⊥...
在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面。。。高三...
答：（1）设CF中点为G，易得EG//BD，因为EG在平面内 所以BD//平面CEF。（2）以A为原点，AB为X轴，AD为Y，AF为Z建立空间坐标，，，设DE为a A（0，0，0），C(a，a，0)，F（0，0，2a），B（a，0，0）则CF（-a，-a，2a），BF（-a，0，2a），计算两平面法相量，m(a,-a,0)，n...
如图所示,多面体EF﹣ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,四边形ACFE为矩...
答：（1）证明：∵平面ACFE⊥平面ABCD且平面ACFE∩平面ABCD＝AC又∵BC⊥AC ∴BC⊥平面ACFE又∵AF 平面ACFE ∴BC⊥AF方法二：建系后用向量证之（略）（2）解：由已知，以C为坐标原点，CA，CB，CF所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz，连接BD交AC于O点，连接OF，要使...
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