已知多面体 中， 四边形 为矩形， ， ，平面 平面 ， 、 分别为 、 的中点，且 ， . （1）

证明：（1）设BD交AC于M，连接ME．∵ABCD为正方形，所以M为AC中点，
又∵E为A'A的中点∴ME为△A'AC的中位线∴ME∥A'C
又∵ME⊂平面BDE，A'C⊄平面BDE∴A'C∥平面BDE． …（4分）
（2）∵ABCD为正方形∴BD⊥AC…（6分）
∵A'A⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD
∴A'A⊥BD．
又AC∩A'A=A
∴BD⊥平面A'AC．
∵BD⊂平面BDE
∴平面A'AC⊥平面BDE…（8分）