高中数学极限在哪几个章节中有提到?!

作者&投稿:熊雁 (若有异议请与网页底部的电邮联系)

数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及,主要是大学中微积分科目的知识点。

极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。极限的思想是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:

对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性,结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

扩展资料:

极限的产生与发展:

1、由来

与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。

古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想,但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”,他们避免明显地人为“取极限”,而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

到了16世纪,荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中,改进了古希腊人的穷竭法,他借助几何直观,大胆地运用极限思想思考问题,放弃了归缪法的证明。如此,他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。

2、发展

极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期,生产力得到极大的发展,生产和技术中遇到大量的问题。

开始人们只用初等数学的方法已无法解决,要求数学突破’只研究常量‘的传统范围,而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。

参考资料来源:百度百科-极限 (数学术语)



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高中数学极限在哪几个章节中有提到?!
答:数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及,主要是大学中微积分科目的知识点。极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。极限的思想是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。用极限思想解决问题的一般步骤可概括...

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请问极限是高中数学第几册的内容?
答:理解极限是理解微分的一个基础,在以前的教学理念来说,只有打好了基础才能学习好更高层次的知识,所以极限是放在导数前面进行学习;可是后来这种观念有所变化,高中的微积分以知识的运用为主,弱化了理论的构建和来源这些方面,于是就将极限的内容从高中的课本中删掉了,放到大学的数学课程中进行学习。

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答:高等数学第二章在整个高等数学的学习中都占有相当重要的地位 , 特别是极限,原因就是后续章节本质上都是极限。一个经典的形容就是假如高等数学是棵树木的话,那么极限就是它的根,函数就是它的皮。树没有根,活不下去, 没有皮,只能枯萎,可见极限的重要性。 极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对数列极限的求法...

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答:同济大学第六版高等等数学共十二章,分别是:上册(一至七章)第一章函数与极限第二章导数与微分第三章微分中值定理与导数的应用第四章不定积分第五章定积分第六章定积分的应用第七章微分方程 下册(八至十二章)第八章空间解析几何与向量代数第九章多元函数微分法及其应用第十章重积分第十一章曲线...

请问数学中的极限 是一个过程量还是一个确定的数值
答:高等数学 第六版 上册 同济大学数学系 编 32页,第6行:如果在x->x0的过程中,对应的函数值f(x)无限接近于确定的数值A,那么就说A是函数f(x)当x->x0时的极限。极限是一个确定的数值,而极限的确定是一个逐渐趋近的过程。