三角形的中心，重心，内心，外心有什么区别？ 怎样区别三角形的重心，垂心，中心，内心，外心
三角形的内心是由三角形的三个内角平分线相交形成的交点。同时，三角形的内心也是这个三角形内切圆的圆心，三角形的内心到三角形的三条边距离都是相等的。
三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线形成的交点。三角形的外心同时也是这个三角形外接圆的圆心。
三角形的的垂心是由三角形的三条边及其延长线上的高组成的交点。不同的三角形垂心的位置也有所不同，直角三角形的垂心在斜边的中点上，钝角三角形的垂心在三角形外面，锐角三角形垂心在三角形内部。
三角形的重心是由三角形的三条边的中线组成的交点。三角形的重心到顶点的距离与三角形的顶点到对边中点的距离比值为2：1。
三角形的中心也是一个比较特殊的交点，只有在正三角形中，三角形的重心、内心、外心和垂心全部交于一点时，这个交点才被称为三角形的中心。中心在其他的三角形中是不存在的。
在学习三角形的重心、垂心、内心和外心以及中心时，是要结合对应的三角形图形来记忆区分。先记住各自的特点，再记忆各自的不同，区别记忆“五心”。
三角形的几个中心分别是：
三角形的内心就是内切圆圆心，是各角平分线的交点，到各边的距离相等；
三角形的外心就是外接圆圆心，是三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等；
三角形的重心，是三角形三条中线的交点，将三角形平分成几个面积相等的三角形；
三角形的垂心是三角形三条高的交点；
三角形的旁心是三角形外角平分线的交点，一个三角形的旁心有三个
内心：三角形三条角平分线的交点，这个点到三条边的距离相等
外心：三边垂直平分线的交点，这个点到三个顶点的距离相等
重心：是三角形三条中线的交点，
中心：只有等边三角形(也叫正三角形)有，也就是它的重心、内心和外心，这四个心是重合的，是同一个点。
三角形的内心是角平分线的交点，
三角形的外心是三边垂直平分线的交点，
三角形的重心是三角形三条中线的交点，
三角形的垂心是三角形三条高的交点，
三角形的旁心是三角形外角平分线的交点，一个三角形的旁心有三个
三角形的内心是角平分线的交点，三角形的外心是三边垂直平分线的交点，三角形的重心是三角形三条中线的交点，三角形的垂心是三角形三条高的交点，三角形的旁心是三角形外角平分线的交点，一个三角形的旁心有三个
三角形的中心，重心，内心，外心有什么区别~
1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。
3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。
4、三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。
扩展资料：
一、三角形的五心：三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。
二、三角形五心歌（重外垂内旁）
三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混。
1、重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好。
2、外 心
三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点。
此点定义为外心，用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键。
3、垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清。
4、内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”，如此定义理当然。
五心性质别记混，做起题来真是好。
参考资料：
百度百科-三角形中心
百度百科-三角形五心定律
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。
外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。
旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心扫三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中点三角形的垂心；
（7）中心也是中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
三角形的五心
一 定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。
上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现，欧几里得除垂心定理外，均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里，但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明，遗漏垂心定理不能不算是《几何原本》作者的一个疏忽
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别
答：1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。
三角形有几个重心?
答：三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。三角形“四心”的向量形式：一、三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其...
三角形中心,重心,内心,外心分别是什么?
答：重心是三角形三条中线的交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点 正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三...
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别?
答：三角形的重心是由三角形的三条边的中线组成的交点。三角形的重心到顶点的距离与三角形的顶点到对边中点的距离比值为2：1。三角形的中心也是一个比较特殊的交点，只有在正三角形中，三角形的重心、内心、外心和垂心全部交于一点时，这个交点才被称为三角形的中心。中心在其他的三角形中是不存在的。在...
数学三角形的重心,内心,外心,中心分别是什么?
答：内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。三角形“五心歌”三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混．重 心 三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心...
三角形各心定义是什么?有什么性质?
答：一、三角形的五心定义：三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。二、五心性质：（一）重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比.3、重心到三角形3个顶点距离的...
三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么
答：三角形只有五种心 重心:三中线的交点;垂心:三高的交点;内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;外心:三中垂线的交点;旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.
三角形的“四心”指哪四心?
答：三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。1、数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。2、三角形的三条高线的交点叫做三角形...
三角形的内心、外心、中心、重心、垂心怎样判定,它们的性质有哪些?
答：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。性质：1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心.2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。3.锐角三角形的外心在...
数学上,中心,垂心,外心,内心,重心分别是什么的交点?
答：三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
