(2010?天津)如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中 如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色

作者&投稿:爨狡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色,
可以根据所涂得颜色的种类来分类,
B,D,E,F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法;
B,D,E,F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法;
B,D,E,F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法;
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法.

求解2010天津高考题,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求...~

你敢把图发上来么?
(1)B,D,E,F用四种颜色,则有(A44)*1*1=24种涂色方法
(2)B,D,E,F用三种颜色,则有(A43)*2*2+(A43) *2*1*2=192种涂色方法
(3)B,D,E,F用两种颜色,则有(A42)*2*2=48种涂色方法
所以共24+192+48=264种不同方法
我找到了 264种

由三棱柱的特点可知A、B、C颜色互不相同,D、E、F颜色也互不相同。A与D、B与E、C与F颜色不同。设颜色分别为1、2、3、4。
先为A、B、C涂颜色有涂法A(4,3)=24种(A(4,3)表示排列数),比如选择1、2、3三个颜色。对于D、E、F的涂法可分为两种情况:
一是选颜色4,再选择两个颜色有C(3,2)=3种。颜色4涂一个点后另两个颜色涂法就确定了,故共有涂色方法3×3=9种;
二是没选颜色4,易知涂色方法有2种。
于是共有涂色方法24×(9+2)=264种。

(2010?天津)如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每...
答:∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色,可以根据所涂得颜色的种类来分类,B,D,E,F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法;B,D,E,F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法;B,D,E,F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法;根据分类计数原理知共有24+192+48...

求解2010天津高考题,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色...
答:(1)B,D,E,F用四种颜色,则有(A44)*1*1=24种涂色方法 (2)B,D,E,F用三种颜色,则有(A43)*2*2+(A43) *2*1*2=192种涂色方法 (3)B,D,E,F用两种颜色,则有(A42)*2*2=48种涂色方法 所以共24+192+48=264种不同方法 我找到了 264种 ...

2010年天津高考理工数学 选择题第十题
答:B

2010天津高考数学第十题的详解答案
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涂色问题请问怎么涂色
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天津金城银行金企贷还款有宽限期吗
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