跪求公式
高二物理公式
物理定理、定律、公式表
一、质点的运动（1）------直线运动 步步高网友俱乐部『163study.com』' O( s( V' w9 d a3 n
1）匀变速直线运动 1 r1 }9 R/ }! n( S$ n$ h
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛3 _* l# a$ Q2 A" K. T: V4 L7 j
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t " }0 C: B" E% _" Q: E( ^7 p
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ & [ ~' x7 P/ n- C0 x
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注： 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛" p* B8 N9 I! C4 Z a8 d
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 步步高网友俱乐部『163study.com』' v+ a, _5 _% J2 G
2)自由落体运动 Y" @4 j5 b1 S8 G5 K6 g
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 步步高网友俱乐部『163study.com』: u( T+ M2 A* y
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh www.163study.com0 w9 d. K# A' w% X) @$ g
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛( i7 x0 Y$ J* t1 u4 ^8 T
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 4 X; D, {0 x1 O# K0 i
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 5 @5 N( m9 d: r. ^( U2 O
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； www.163study.com5 G4 ~; ]3 N' n5 u- x( e+ e
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛! {1 E; M1 s1 | z! i2 J
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 www.163study.com+ O7 ~$ [- Y5 ^) \0 W' `, k
- ~& f' a& v f9 |
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 4 I- `! f/ ~: g/ Q+ ^2 f- k
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt ; {, l6 X8 v, Y5 T' @# F* H! Q
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛/ b" R+ D3 n) j# r, {
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 % |5 Y5 n( w( g$ \) U3 W6 S: W& L
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 1 M& z l j9 h
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛4 ?# n, n0 l5 M1 p
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 " a5 J8 p' l# I5 L# K
2）匀速圆周运动 步步高网友俱乐部『163study.com』0 t6 m0 U' n$ h, v4 }
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛/ x9 Y& O8 Q# J! n4 |7 [- _: ~
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr ! P' {4 Z: R9 F4 ]0 V/ O
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 & Q' r3 F: p0 N F, a
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； www.163study.com$ N3 O7 D8 N/ F" n6 I$ \6 X1 |- r4 _: v
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力 + [) ^8 t* q- x
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ % |0 K# V6 o2 U/ s1 P
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上） www.163study.com; ^2 S* X3 `( L
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ www.163study.com+ ` ?+ Z5 } O! v& L8 n6 ]
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 步步高网友俱乐部『163study.com』5 `7 z/ Y3 q6 B9 m+ V) L Z
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s ( v) ~- }8 f( d, d: I& q- E
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛3 ^ J J* C. r1 \. j2 x6 d6 U
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 步步高网友俱乐部『163study.com』, r+ P5 z! P; J0 |
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛; U. u' T4 |. t
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 步步高网友俱乐部『163study.com』1 `1 p4 B3 F% g; E( \6 `$ g' @/ r3 q
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） www.163study.com+ `( o) C4 B) ^! B. ?+ L* r
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注: 8 g- }* h, `, _
(1)劲度系数k由弹簧自身决定; 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛& c4 {" H/ b) W9 K3 Q
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN; 2 i3 p7 ?3 ~; E; V' L# C, S7 y3 A
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 0 {: A8 l% Q, y& `% y9 e
2）力的合成与分解 r I& u" v2 o0 G9 i7 v* d+ I
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 步步高网友俱乐部『163study.com』! ?3 y5 q; t' k7 h/ N: w/ N4 i2 [7 C
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| ) W+ z) O! d& b# y/ `
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 步步高网友俱乐部『163study.com』! v" [$ Z" e5 j* S+ w2 U
注： 6 I4 K% V( |$ q9 Z& A' R
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; . ]7 E& h& t9 q0 C
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛& t; E5 ~. n5 L" `0 G' H2 @
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小; ) \& y- @7 p! m; J5 @3 \
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 www.163study.com+ c+ \' ` f. r2 ~
步步高网友俱乐部『163study.com』0 J& N, s2 g4 m* x8 ]) X1 O" ]
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 7 r7 q! [3 f; b8 f1 |, |
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛4 W) ~/ J/ Z# R1 G
3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ www.163study.com2 D& T" y3 k8 q" K; i
3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 步步高网友俱乐部『163study.com』& m# `4 a! [) i$ i3 d
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 步步高网友俱乐部『163study.com』6 r- G% h% r6 U$ ~% ]- [' t
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) % i. }1 C$ y- W* a" A% ]0 m
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 www.163study.com# ]5 g$ [2 K9 @* V$ B5 d
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； * C! m3 b* T" s2 }0 o! W; a
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； - r, n9 ?8 [5 A. y
（4）干涉与衍射是波特有的； 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛/ Q# e2 T+ x; N
(5)振动图象与波动图象；
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 , c8 @5 q) G3 q+ N( J' q
步步高电子教育产品下载中心、互动论坛( h9 f9 ?; n, R% s T9 H/ D
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} # [2 ^2 @4 M/ `" C0 {' O+ C
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} www.163study.com. P' l0 _7 T" G# W5 J- [5 p/ ` E
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛" t" A/ Z+ ~0 h+ N) e5 B, E8 V
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛, K* R& C: W1 e2 f4 Z" K
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; 步步高网友俱乐部『163study.com』+ Z; o6 a, I6 c6 w- U6 W* e
（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; 步步高网友俱乐部『163study.com』% w0 Q* `0 W5 I
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能（功是能量转化的量度） 步步高网友俱乐部『163study.com』' N7 N% J# N7 r
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ # e( V) s( ] M' z4 p
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7 |" v7 w, y$ Z
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ & \1 z5 g1 @% n4 f- {# Z* F
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 0 w3 {: {) t( \5 I: E f3 } f
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 步步高网友俱乐部『163study.com』1 ~; z3 n" x- x3 g, ~% e: Y/ L
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 步步高网友俱乐部『163study.com』4 K) y. \( ]- ~* t7 o) D
注: 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛8 }! k4 b! x7 X- b2 y) c
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； 步步高网友俱乐部『163study.com』/ ]5 O( o' ^; w2 h% O- j
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 5 C3 g" [& p" H% b
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 步步高网友俱乐部『163study.com』. T9 `! ~/ N2 o# B6 H5 U) C
www.163study.com# ^ p5 E# W2 `- w9 d" V
八、分子动理论、能量守恒定律 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛# y7 u& C: [6 i6 x Z3 ?( |
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ www.163study.com0 P/ Q# J5 r4 V; i
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛# G6 x" y7 n+ W: R/ g
4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 2 K3 b2 m& \8 W& B: e
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ . S# T& \3 ^+ J7 D, V
6.热力学第二定律 www.163study.com) |# u9 z8 b" W; F) v
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛 f, B9 `( D9 ]; M
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛! r1 a ] |8 i D+ A
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝
注: 9 U6 D% D$ C- T7 L. n I
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； % r; ^& ^ \& R. B& X
(2)温度是分子平均动能的标志； 3 ?5 y3 B( K$ \: k! i* X
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； / |5 M' l3 q4 |7 N( ]" ?, F8 ^; d, C
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 2 l8 Z$ I! d1 {3 H# o- l# R k
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； - _* H% _- e" Z7 B% r4 T
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
九、气体的性质
1.气体的状态参量： 步步高网友俱乐部『163study.com』4 |. L0 q& H+ c# i; \1 B
温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ ) Z) y# D5 z+ Z
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 . Z; \+ V p {8 G) j9 D; b
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛; i' I9 i9 n' V* {" e
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。 步步高网友俱乐部『163study.com』3 k, O- K+ O1 y4 g9 T; X
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 步步高网友俱乐部『163study.com』 M* |0 n4 T. h
5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ ( z/ c, {3 n& T9 v. Q
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ ! ~2 P9 T5 @0 ~. n7 j; t% B4 o) n
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 步步高网友俱乐部『163study.com』2 A. }9 V! u# _) K( w
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 步步高网友俱乐部『163study.com』" u' z; D3 ~. m9 p/ G2 F$ u9 _
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) www.163study.com. a* v. z1 F$ U6 i3 O: H
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） * A+ N7 B3 ]6 e, U5 r1 g
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 步步高网友俱乐部『163study.com』+ Z+ u1 h" C5 E# l
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注: 步步高电子教育产品下载中心、互动论坛: I8 d+ z- x. u! h2 i* L
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； ' \: `9 b7 E1 f2 ]
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
步步高电子教育产品下载中心、互动论坛 U6 T( t# Q( U; K: F0 Y* b! P
。
不得不说，虽然做题海让人不爽。但确实有效。埋头题海里去吧记什么公式，同学老师就是活公式
跪求公式~
Excel常用函数
1、ABS函数
函数名称：ABS
主要功能：求出相应数字的绝对值。
使用格式：ABS(number)
参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。
应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。
2、AND函数
函数名称：AND
主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。
使用格式：AND(logical1,logical2, ...)
参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。
应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。
3、AVERAGE函数
函数名称：AVERAGE
主要功能：求出所有参数的算术平均值。
使用格式：AVERAGE(number1,number2,……)
参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。
应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。
4、COLUMN 函数
函数名称：COLUMN
主要功能：显示所引用单元格的列标号值。
使用格式：COLUMN(reference)
参数说明：reference为引用的单元格。
应用举例：在C11单元格中输入公式：=COLUMN(B11)，确认后显示为2（即B列）。
5、CONCATENATE函数
函数名称：CONCATENATE
主要功能：将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。
使用格式：CONCATENATE(Text1，Text……)
参数说明：Text1、Text2……为需要连接的字符文本或引用的单元格。
应用举例：在C14单元格中输入公式：=CONCATENATE(A14,"@",B14,".com")，确认后，即可将A14单元格中字符、@、B14单元格中的字符和.com连接成一个整体，显示在C14单元格中。
6、COUNTIF函数
函数名称：COUNTIF
主要功能：统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。
使用格式：COUNTIF(Range,Criteria)
参数说明：Range代表要统计的单元格区域；Criteria表示指定的条件表达式。
应用举例：在C17单元格中输入公式：=COUNTIF(B1:B13,">=80")，确认后，即可统计出B1至B13单元格区域中，数值大于等于80的单元格数目。
7、DATE函数
函数名称：DATE
主要功能：给出指定数值的日期。
使用格式：DATE(year,month,day)
参数说明：year为指定的年份数值（小于9999）；month为指定的月份数值（可以大于12）；day为指定的天数。
应用举例：在C20单元格中输入公式：=DATE(2003,13,35)，确认后，显示出2004-2-4。
8、函数名称：DATEDIF
主要功能：计算返回两个日期参数的差值。
使用格式：=DATEDIF(date1,date2,"y")、=DATEDIF(date1,date2,"m")、=DATEDIF(date1,date2,"d")
参数说明：date1代表前面一个日期，date2代表后面一个日期；y（m、d）要求返回两个日期相差的年（月、天）数。
应用举例：在C23单元格中输入公式：=DATEDIF(A23,TODAY(),"y")，确认后返回系统当前日期[用TODAY()表示）与A23单元格中日期的差值，并返回相差的年数。
9、DAY函数
函数名称：DAY
主要功能：求出指定日期或引用单元格中的日期的天数。
使用格式：DAY(serial_number)
参数说明：serial_number代表指定的日期或引用的单元格。
应用举例：输入公式：=DAY("2003-12-18")，确认后，显示出18。
10、DCOUNT函数
函数名称：DCOUNT
主要功能：返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。
使用格式：DCOUNT(database,field,criteria)
参数说明：Database表示需要统计的单元格区域；Field表示函数所使用的数据列（在第一行必须要有标志项）；Criteria包含条件的单元格区域。
应用举例：如图1所示，在F4单元格中输入公式：=DCOUNT(A1:D11,"语文",F1:G2)，确认后即可求出“语文”列中，成绩大于等于70，而小于80的数值单元格数目（相当于分数段人数）。
11、FREQUENCY函数
函数名称：FREQUENCY
主要功能：以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。
使用格式：FREQUENCY(data_array,bins_array)
参数说明：Data_array表示用来计算频率的一组数据或单元格区域；Bins_array表示为前面数组进行分隔一列数值。
应用举例：如图2所示，同时选中B32至B36单元格区域，输入公式：=FREQUENCY(B2:B31,D2:D36)，输入完成后按下“Ctrl+Shift+Enter”组合键进行确认，即可求出B2至B31区域中，按D2至D36区域进行分隔的各段数值的出现频率数目（相当于统计各分数段人数）。
12、IF函数
函数名称：IF
主要功能：根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应的内容。
使用格式：=IF(Logical,Value_if_true,Value_if_false)
参数说明：Logical代表逻辑判断表达式；Value_if_true表示当判断条件为逻辑“真（TRUE）”时的显示内容，如果忽略返回“TRUE”；Value_if_false表示当判断条件为逻辑“假（FALSE）”时的显示内容，如果忽略返回“FALSE”。
应用举例：在C29单元格中输入公式：=IF(C26>=18,"符合要求","不符合要求")，确信以后，如果C26单元格中的数值大于或等于18，则C29单元格显示“符合要求”字样，反之显示“不符合要求”字样。
特别提醒：本文中类似“在C29单元格中输入公式”中指定的单元格，读者在使用时，并不需要受其约束，此处只是配合本文所附的实例需要而给出的相应单元格，具体请大家参考所附的实例文件。
13、INDEX函数
函数名称：INDEX
主要功能：返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。
使用格式：INDEX(array,row_num,column_num)
参数说明：Array代表单元格区域或数组常量；Row_num表示指定的行序号（如果省略row_num，则必须有 column_num）；Column_num表示指定的列序号（如果省略column_num，则必须有 row_num）。
应用举例：如图3所示，在F8单元格中输入公式：=INDEX(A1:D11,4,3)，确认后则显示出A1至D11单元格区域中，第4行和第3列交叉处的单元格（即C4）中的内容。
14、INT函数
函数名称：INT
主要功能：将数值向下取整为最接近的整数。
使用格式：INT(number)
参数说明：number表示需要取整的数值或包含数值的引用单元格。
应用举例：输入公式：=INT(18.89)，确认后显示出18。
特别提醒：在取整时，不进行四舍五入；如果输入的公式为=INT(-18.89)，则返回结果为-19。
15、ISERROR函数
函数名称：ISERROR
主要功能：用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。
使用格式：ISERROR(value)
参数说明：Value表示需要测试的值或表达式。
应用举例：输入公式：=ISERROR(A35/B35)，确认以后，如果B35单元格为空或“0”，则A35/B35出现错误，此时前述函数返回TRUE结果，反之返回FALSE。
16、LEFT函数
函数名称：LEFT
主要功能：从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。
使用格式：LEFT(text,num_chars)
参数说明：text代表要截字符的字符串；num_chars代表给定的截取数目。
应用举例：假定A38单元格中保存了“我喜欢天极网”的字符串，我们在C38单元格中输入公式：=LEFT(A38,3)，确认后即显示出“我喜欢”的字符。
17、LEN函数
函数名称：LEN
主要功能：统计文本字符串中字符数目。
使用格式：LEN(text)
参数说明：text表示要统计的文本字符串。
应用举例：假定A41单元格中保存了“我今年28岁”的字符串，我们在C40单元格中输入公式：=LEN(A40)，确认后即显示出统计结果“6”。
18、MATCH函数
函数名称：MATCH
主要功能：返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。
使用格式：MATCH(lookup_value,lookup_array,match_type)
参数说明：Lookup_value代表需要在数据表中查找的数值；
Lookup_array表示可能包含所要查找的数值的连续单元格区域；
Match_type表示查找方式的值（-1、0或1）。
如果match_type为-1，查找大于或等于 lookup_value的最小数值，Lookup_array 必须按降序排列；
如果match_type为1，查找小于或等于 lookup_value 的最大数值，Lookup_array 必须按升序排列；
如果match_type为0，查找等于lookup_value 的第一个数值，Lookup_array 可以按任何顺序排列；如果省略match_type，则默认为1。
应用举例：如图4所示，在F2单元格中输入公式：=MATCH(E2,B1:B11,0)，确认后则返回查找的结果“9”。
19、MAX函数
函数名称：MAX
主要功能：求出一组数中的最大值。
使用格式：MAX(number1,number2……)
参数说明：number1,number2……代表需要求最大值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。
应用举例：输入公式：=MAX(E44:J44,7,8,9,10)，确认后即可显示出E44至J44单元和区域和数值7，8，9，10中的最大值。
20、MID函数
函数名称：MID
主要功能：从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。
使用格式：MID(text,start_num,num_chars)
参数说明：text代表一个文本字符串；start_num表示指定的起始位置；num_chars表示要截取的数目。
应用举例：假定A47单元格中保存了“我喜欢天极网”的字符串，我们在C47单元格中输入公式：=MID(A47,4,3)，确认后即显示出“天极网”的字符。
21、MIN函数
函数名称：MIN
主要功能：求出一组数中的最小值。
使用格式：MIN(number1,number2……)
参数说明：number1,number2……代表需要求最小值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。
应用举例：输入公式：=MIN(E44:J44,7,8,9,10)，确认后即可显示出E44至J44单元和区域和数值7，8，9，10中的最小值。
22、MOD函数
函数名称：MOD
主要功能：求出两数相除的余数。
使用格式：MOD(number,divisor)
参数说明：number代表被除数；divisor代表除数。
应用举例：输入公式：=MOD(13,4)，确认后显示出结果“1”。
23、MONTH函数
函数名称：MONTH
主要功能：求出指定日期或引用单元格中的日期的月份。
使用格式：MONTH(serial_number)
参数说明：serial_number代表指定的日期或引用的单元格。
应用举例：输入公式：=MONTH("2003-12-18")，确认后，显示出11。
24、NOW函数
函数名称：NOW
主要功能：给出当前系统日期和时间。
使用格式：NOW()
参数说明：该函数不需要参数。
应用举例：输入公式：=NOW()，确认后即刻显示出当前系统日期和时间。如果系统日期和时间发生了改变，只要按一下F9功能键，即可让其随之改变。
25、OR函数
函数名称：OR
主要功能：返回逻辑值，仅当所有参数值均为逻辑“假（FALSE）”时返回函数结果逻辑“假（FALSE）”，否则都返回逻辑“真（TRUE）”。
使用格式：OR(logical1,logical2, ...)
参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。
应用举例：在C62单元格输入公式：=OR(A62>=60,B62>=60)，确认。如果C62中返回TRUE，说明A62和B62中的数值至少有一个大于或等于60，如果返回FALSE，说明A62和B62中的数值都小于60。
26、RANK函数
函数名称：RANK
主要功能：返回某一数值在一列数值中的相对于其他数值的排位。
使用格式：RANK（Number,ref,order）
参数说明：Number代表需要排序的数值；ref代表排序数值所处的单元格区域；order代表排序方式参数（如果为“0”或者忽略，则按降序排名，即数值越大，排名结果数值越小；如果为非“0”值，则按升序排名，即数值越大，排名结果数值越大；）。
应用举例：如在C2单元格中输入公式：=RANK(B2,$B$2:$B$31,0)，确认后即可得出丁1同学的语文成绩在全班成绩中的排名结果。
27、RIGHT函数
函数名称：RIGHT
主要功能：从一个文本字符串的最后一个字符开始，截取指定数目的字符。
使用格式：RIGHT(text,num_chars)
参数说明：text代表要截字符的字符串；num_chars代表给定的截取数目。
应用举例：假定A65单元格中保存了“我喜欢天极网”的字符串，我们在C65单元格中输入公式：=RIGHT(A65,3)，确认后即显示出“天极网”的字符。
28、SUBTOTAL函数
函数名称：SUBTOTAL
主要功能：返回列表或数据库中的分类汇总。
使用格式：SUBTOTAL(function_num, ref1, ref2, ...)
参数说明：Function_num为1到11（包含隐藏值）或101到111（忽略隐藏值）之间的数字，用来指定使用什么函数在列表中进行分类汇总计算（如图6）；ref1, ref2,……代表要进行分类汇总区域或引用，不超过29个。
应用举例：如图7所示，在B64和C64单元格中分别输入公式：=SUBTOTAL(3,C2:C63)和=SUBTOTAL103,C2:C63)，并且将61行隐藏起来，确认后，前者显示为62（包括隐藏的行），后者显示为61，不包括隐藏的行。
29、函数名称：SUM
主要功能：计算所有参数数值的和。
使用格式：SUM（Number1,Number2……）
参数说明：Number1、Number2……代表需要计算的值，可以是具体的数值、引用的单元格（区域）、逻辑值等。
应用举例：如图7所示，在D64单元格中输入公式：=SUM(D2:D63)，确认后即可求出语文的总分。
30、SUMIF函数
函数名称：SUMIF
主要功能：计算符合指定条件的单元格区域内的数值和。
使用格式：SUMIF（Range,Criteria,Sum_Range）
参数说明：Range代表条件判断的单元格区域；Criteria为指定条件表达式；Sum_Range代表需要计算的数值所在的单元格区域。
应用举例：如图7所示，在D64单元格中输入公式：=SUMIF(C2:C63,"男",D2:D63)，确认后即可求出“男”生的语文成绩和。
31、TEXT函数
函数名称：TEXT
主要功能：根据指定的数值格式将相应的数字转换为文本形式。
使用格式：TEXT(value,format_text)
参数说明：value代表需要转换的数值或引用的单元格；format_text为指定文字形式的数字格式。
应用举例：如果B68单元格中保存有数值1280.45，我们在C68单元格中输入公式：=TEXT(B68, "$0.00")，确认后显示为“$1280.45”。
32、TODAY函数
函数名称：TODAY
主要功能：给出系统日期。
使用格式：TODAY()
参数说明：该函数不需要参数。
应用举例：输入公式：=TODAY()，确认后即刻显示出系统日期和时间。如果系统日期和时间发生了改变，只要按一下F9功能键，即可让其随之改变。
33、VALUE函数
函数名称：VALUE
主要功能：将一个代表数值的文本型字符串转换为数值型。
使用格式：VALUE(text)
参数说明：text代表需要转换文本型字符串数值。
应用举例：如果B74单元格中是通过LEFT等函数截取的文本型字符串，我们在C74单元格中输入公式：=VALUE(B74)，确认后，即可将其转换为数值型。
34、VLOOKUP函数
函数名称：VLOOKUP
主要功能：在数据表的首列查找指定的数值，并由此返回数据表当前行中指定列处的数值。
使用格式：VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)
参数说明：Lookup_value代表需要查找的数值；Table_array代表需要在其中查找数据的单元格区域；Col_index_num为在table_array区域中待返回的匹配值的列序号（当Col_index_num为2时,返回table_array第2列中的数值，为3时，返回第3列的值……）；Range_lookup为一逻辑值，如果为TRUE或省略，则返回近似匹配值，也就是说，如果找不到精确匹配值，则返回小于lookup_value的最大数值；如果为FALSE，则返回精确匹配值，如果找不到，则返回错误值#N/A。
35、WEEKDAY函数
函数名称：WEEKDAY
主要功能：给出指定日期的对应的星期数。
使用格式：WEEKDAY(serial_number,return_type)
应用举例：输入公式：=WEEKDAY(TODAY(),2)，确认后即给出系统日期的星期数。
J2 输入：
=INDIRECT(TEXT(MIN(IF(($K$2:$N$100"")*(COUNTIF(J$1:J1,$K$2:$N$100)=0),ROW($K$2:$N$100)*100+COLUMN($K$2:$N$100),99999)),"R#C00"),)&""
按Ctrl+shift+Enter 结束公式下拉
求根公式是如何求出的?
答：求根公式是用配方法求得的 b^2-4ac在大于等于0下，有实数根 题干中的图片，用整体换元法，把e^x,看成x^2,然后它是大于0的，即可求解
求微积分中的一些常见公式
答：在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y'=1/x'大学高等数学中微积分需要用到的求导公式如下图所示...
求和公式是什么?
答：求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要...
求和公式怎么求的?
答：求和公式的性质：∑（cx）=c∑x,c为常数。一、基本释义 求和计算公式是一种数学公式，用于计算一系列数字的总和。求和计算公式的具体形式为：Σ（希腊字母sigma，代表总和的意思），后面跟着每一个需要求和的项用括号括起来，括号前面是该项的序号，从1开始，最后一个项的序号为n。例如，要求1+2+3+...
求和公式是什么?
答：求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要...
函数求导公式是什么?
答：高数常见函数求导公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。一阶导数的变化如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在...
怎样求等差数列的通项公式?
答：等差数列：算式中的加数是等差数列，等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。求等差数列时先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将...
高一数学计算问题·求公式
答：（1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)(立方差公式)=-（a-1)(a+1)(a^2+a+1)(a^2-a+1)=-（a-1)(a^2+a+1)(a+1)(a^2-a+1)=-(a^3-1)(a^3+1)=-(a^6-1)=1-a^6 （a+b）[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+b)^2-ab]=（a+b）[a^2-2ab+b^2+ab]-(a...
数学题 求公式
答：设A（M,N）B（m，n），那么算出AB直线的方程，由题意知，直线A'B与AB直线的夹角为x°由夹角公式L1到L2的角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）,得到关于A'B斜率的方程，解出来，然后A'在以B为圆心的圆上，得到两个方程，求解 ...
数学中的公式法求方程的公式是什么?
答：一元二次方程的求根公式是 同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您策马奔腾哦~
