指数函数8个基本公式是什么?

作者&投稿:西阮 (若有异议请与网页底部的电邮联系)

指数函数8个基本公式如下:

1、y=c(c为常数)y'=0。

2、y=x^n y'=nx^(n-1)。

3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。

4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x。

5、y=sinx y'=cosx。

6、y=cosx y'=-sinx。

7、y=tanx y'=1/cos^2x。

8、y=cotx y'=-1/sin^2x。

指数函数基本性质:

(1)指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

(2)指数函数的值域为(0,+∞)。

(3)函数图形都是上凹的。

(4)a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的。

指数函数运算公式:

同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(a^m)*(a^n)=a^(m+n)。

同底数幂相除,底数不变,指数相减;(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。

幂的乘方,底数不变,指数相乘;(a^m)^n=a^(mn)。

积的乘方,等于每一个因式分别乘方;(ab)^n=(a^n)(b^n)。



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