在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与Y轴交于点C,点B的坐标为(3,0) 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于...
点B的坐标为(3,0)代入得：3k+3=0，解得k=-1
所以BC直线方程为：y=-x+3
所以C点坐标为(0,3)
BC点代入y=x^2+bx+c得：
9+3b+c=0
c=3
解得：b=-4,c=3
所以抛物线解析式为：y=x^2-4x+3
求得A点坐标为(1,0)，顶点D坐标为(2,-1)
tan[OCA]=1/3；角OCA=arctan[1/3]
tan[OCD]=2/(3-(-1))=1/2；角OCD=arctan[1/2]
角ADP=角ABC=45度。
所以当三角形ABC和APD相似时，角APD=角ACB
AB/AD＝PD/BC
根据坐标得：
AB=2；AD=√2；BC=3√2
代入得：PD=6
所以P点纵坐标为5
即P点坐标为(2,5)
将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后为y=kx+3
点B的坐标为(3,0)代入得：3k+3=0，解得k=-1
所以BC直线方程为：y=-x+3
所以C点坐标为(0,3)
BC点代入y=x^2+bx+c得：
9+3b+c=0
c=3
解得：b=-4,c=3
所以抛物线解析式为：y=x^2-4x+3
2.作AB和BC中垂线相交于点O',以O'为圆心以O'A为半径作圆，连接O'A O'B，根据圆心角等于圆周角的二倍得到角AO'B等于2倍角ACB。再根据垂径定理得到2倍角AO'D也等于角AO'B，由此证明角ACB等于角AO'D,也就可以证出点P与O'重合。然后求出O'坐标，也就是P的坐标（2,2)
3.因为y=(x-1)(x-3)
点A（1，0）
作点A关于Y轴的对称点E （设点F在2,0)
易证三角形ceo与三角形efd全等
从而易证三角形CDE为等腰直角三角形
则角ECD为45度
由对称可知角OCA等于角ECO
所以角OCA与角OCD两角和的度数 为45度
抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）~
（1）抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，
∴c=0,
它与x轴交于点A（2，0），
∴0=4+2b,b=-2,
∴抛物线的解析式是y=x^-2x.
(2)y=(x-1)^-1,顶点是（1，-1），对称轴是直线x=1.
(3) S△OAB=|yB|=3,
由（2），yB>=-1,∴yB=3,
∴x^-2x-3=0,x=-1,3.
∴B(-1，3),或(3,3).
：（1）∵y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C，
∴C（0，3）．
设直线BC的解析式为y=kx+3．
∵B（3，0）在直线BC上，
∴3k+3=0．
解得k=-1．
∴直线BC的解析式为y=-x+3．
∵抛物线y=x2+bx+c过点B，C，
∴
9+3b+c=0c=3
解得
b=-4c=3
，
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3．
（2）由y=x2-4x+3．
可得D（2，-1），A（1，0）．
∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2．
可得△OBC是等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，CB=3
2
．
如图1，设抛物线对称轴与x轴交于点F，
∴AF=
12
AB=1．
过点A作AE⊥BC于点E．
∴∠AEB=90度．
可得BE=AE=
2
，CE=2
2
．
在△AEC与△AFP中，∠AEC=∠AFP=90°，∠ACE=∠APF，
∴△AEC∽△AFP．
∴
AEAF
=
CEPF
，
21
=
2
2PF
．
解得PF=2．∵点P在抛物线的对称轴上，
∴点P的坐标为（2，2）或（2，-2）
如图2，作点A（1，0）关于y轴的对称点A'，则A'（-1，0）．
连接A'C，A'D，
可得A'C=AC=10，∠OCA'=∠OCA．
由勾股定理可得CD2=20，A'D2=10．
又∵A'C2=10，
∴A'D2+A'C2=CD2．
∴△A'DC是等腰直角三角形，∠CA'D=90°，
∴∠DCA'=45度．
∴∠OCA'+∠OCD=45度．
∴∠OCA+∠OCD=45度．
即∠OCA与∠OCD两角和的度数为45度
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B...
答：所以C点坐标为(0,3)BC点代入y=x^2+bx+c得：9+3b+c=0 c=3 解得：b=-4,c=3 所以抛物线解析式为：y=x^2-4x+3 求得A点坐标为(1,0)，顶点D坐标为(2,-1)tan[OCA]=1/3；角OCA=arctan[1/3]tan[OCD]=2/(3-(-1))=1/2；角OCD=arctan[1/2]角ADP=角ABC=45度。所以当...
在平面直角坐标系x0y中,抛物线的解析式是y=1/4x²+1
答：⑴抛物线在X轴上方，OABC为平行四边形，∴AB∥OC，且AB=OC=4，∵抛物线关于Y轴对称，∴A的横坐标为2，代入抛物线解析式得：Y=2，∴A(2，2)，又AB∥X轴，∴M(0，2)。⑵易得直线CM解析式为：Y=1/2X+2，根据题意：PQ∥CM，过P(t，0)且与CM平行的直线设为：Y=1/2X+B，0=1/2t+B...
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B...
答：都不给分的，不过算了，一眼就看出来了 k=-1，c=3，所以bc直线为y=-x+3 则抛物线成了：y=x2+bx+3 两根之和等于-b，两根之积是3，则a点为（1，0）abc面积为（3-1）*3/2=3 b=-4 抛物线成为y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2-1 所以顶点d为（2，-1）所以角apd=45° 又a...
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B...
答：1 y=kx+3 过点B(3,0) 代入得 K=-1 所以Y=-X+3 即直线BC为Y=-X+3 将BC两点代入二次函数解析式 得:b=-4 c=3 y=x2-4x+3 2因为y=(x-1)(x-3)点A（1，0）作点A关于Y轴的对称点E （设点F在2,0)易证三角形ceo与三角形efd全等 从而易证三角形CDE为等腰直角三角形 ...
在平面直角坐标系x0y中,抛物线 y的平方=2x的焦点为F,设M是抛物线上动点...
答：F(1/2,0),M(x,y)r=(MO/MF)²=(x²+y²)/[(x-1/2)²+y²]=(x²+2x)/(x+1/2)²令x+1/2=t≥1/2,x=t-1/2 r=(t²+t-3/4)/t²=-3/4(1/t²-4/3t)+1 =-3/4(1/t-2/3)²+4/3 r最大值为4...
如图1,在平面直角坐标系x0y中,已知抛物线y=a(x+1)2+c(a>0)与x轴交于...
答：9=1；∴B（1，0）；将B（1，0）、C（0，-3）代入y=a（x+1）2+c（a＞0）中，得：a(1+1)2+c＝0a(0+1)2+c＝?3，解得
如图,在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=-二分之一x^2+2x+4交y轴于点c...
答：为S吧？对称轴x=2 ，D（2，0） ，C（0，4），P（k，-1/2*k^2+2k＋4）直线CP解析式 y=-1/2*k*x+4 他与对称轴交于F（2，4-k）S△CDP=1/2*DF*|k|=1/2*|4-k|*|k| 即S=1/2*|4-x|*|x|=1/2*|x*x-4x| x不等于0 ...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线 经过P( ,5),A(0,2)两点。(1)求此抛 ...
答：解：（1）根据题意得 解得 所以抛物线的解析式为 ；（2）由 得抛物线的顶点坐标为 ，依题意，可得 ，且直线l过原点，设直线l的解析式为 ，则 ，解得 ，所以直线l的解析式为 ；（3）到直线 距离相等的点有四个，如图，由勾股定理得 ，所以 为等边三角形，易证x轴所在...
在平面直角坐标系中,抛物线的方程是什么?
答：解答：设在平面直角坐标系中，抛物线的方程为y=ax²，a≠0 （为不失一般性，任意对称轴与坐标轴平行的抛物线方程均可通过平移得到这个方程，特此说明）抛物线外有一点P(x0，y0)，设过P点与抛物线相切的直线的斜率为k，则该直线方程为y=kx-kx0+y0；联立抛物线方程，消去y，得关于x的一元二...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线 经过原点O, 点B(-2,n)在这条抛物线上...
答：、E(2，-5).过点B作BG⊥直线x=2于G，与y轴交于F.则BG=4.在Rt△BGC中，根据勾股定理可求得CB的长，过点E作EH⊥y轴于H.则点H的坐标为 (0，-5).证得△DFB≌△DHE，即可得到点P在直线CD上，即有符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.设直线CD的解析式为y="kx+a." 将D(...
