我想问下数学中的e是怎样来的哦,为什么要取那个值哦 ??

作者&投稿:宜奇 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,e就是通过这个极限而得。它是个无限不循环小数。其值约等于2.718281828...
以e为底数,即ln,许多式子都能得到简化,叫自然对数,或是双曲对数
在研究一些实际问题,如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时,都要研究(1+1/x)^x

数学中的e这个数字是怎样来的?~

希望能帮到你。
这就要从古早时候说起了。至少在微积分发明之前半个世纪,就有人提到这个数,所以虽然它在微积分里常常出现,却不是随著微积分诞生的。那么是在怎样的状况下导致它出现的呢?一个很可能的解释是,这个数和计算利息有关。
我们都知道复利计息是怎么回事,就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡,要看计息周期而定,以一年来说,可以一年只计息一次,也可以每半年计息一次,或者一季一次,一月一次,甚至一天一次;当然计息周期愈短,本利和就会愈高。有人因此而好奇,如果计息周期无限制地缩短,比如说每分钟计息一次,甚至每秒,或者每一瞬间(理论上来说),会发生什么状况?本利和会无限制地加大吗?答案是不会,它的值会稳定下来,趋近於一极限值,而e这个数就现身在该极限值当中(当然那时候还没给这个数取名字叫e)。所以用现在的数学语言来说,e可以定义成一个极限值,但是在那时候,根本还没有极限的观念,因此e的值应该是观察出来的,而不是用严谨的证明得到的。
包罗万象的e
读者恐怕已经在想,光是计算利息,应该不至於能讲一整本书吧?当然不,利息只是极小的一部分。令人惊讶的是,这个与计算复利关系密切的数,居然和数学领域不同分支中的许多问题都有关联。在讨论e的源起时,除了复利计算以外,事实上还有许多其他的可能。问题虽然都不一样,答案却都殊途同归地指向e这个数。比如其中一个有名的问题,就是求双曲线y=1/x底下的面积。双曲线和计算复利会有什么关系,不管横看、竖看、坐著想、躺著想,都想不出一个所以然对不对?可是这个面积算出来,却和e有很密切的关联。我才举了一个例子而已,这本书里提到得更多。
如果整本书光是在讲数学,还说成是说故事,就未免太不好意思了。事实上是,作者在探讨数学的同时,穿插了许多有趣的相关故事。比如说你知道第一个对数表是谁发明的吗?是纳皮尔(John
Napier)。没有听说过?这很正常,我也是读到这本书才认识他的。重要的是要下一个问题。你知道纳皮尔花了多少时间来建构整个对数表吗?请注意这是发生在十六世纪末、十七世纪初的事情,别说电脑和计算机了,根本是什么计算工具也没有,所有的计算,只能利用纸笔一项一项慢慢地算,而又还不能利用对数来化乘除为加减,好简化计算。因此纳皮尔整整花了二十年的时间建立他的对数表,简直是匪夷所思吧!试著想像一下二十年之间,每天都在重复做同类型的繁琐计算,这种乏味的日子绝不是一般人能忍受的。但纳皮尔熬过来了,而他的辛苦也得到了报偿——对数受到了热切的欢迎,许多欧洲甚至中国的科学家都迅速采用,连纳皮尔也得到了来自世界各地的赞誉。最早使用对数的人当中,包括了大名鼎鼎的天文学家刻卜勒,他利用对数,简化了行星轨道的繁复计算。
在《毛起来说e》中,还有许多我们在一般数学课本里读不到的有趣事实。比如第一本微积分教科书是谁写的呢?(假如你曾受微积分课程之苦,也会想知道谁是「始作俑者」吧?」)是罗必达先生。对啦,就是罗必达法则(L'Hospital's
Rule)的那位罗必达。但是罗必达法则反倒是约翰.伯努利先发现的。不过这无关乎剽窃的问题,他们之间是有协议的。
说到伯努利可就有故事说了,这个家族实在不得了,别的家族出一位天才就可以偷笑了,而他们家族的天才是用「量产」形容。伯努利们前前后后在数学领域中活跃了一百年,他们的诸多成就(不仅止於数学领域),就算随便列一列,也有一本书这么厚。不过这个家族另外擅长的一件事就不太敢恭维了,那就是吵架。自家人吵不够,也跟外面的人吵(可说是「表里如一」)。连爸爸与儿子合得一个大奖,爸爸还非常不满意,觉得应该由自己独得,居然气得把儿子赶出家门;和现代的许多「孝子」们比起来,这位爸爸真该感到惭愧。
e的「影响力」其实还不限於数学领域。大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状,而螺线的方程式,是要用e来定义的。建构音阶也要用到e,而如果把一条链子两端固定,松松垂下,它呈现的形状若用数学式子表示的话,也需要用到e。这些与计算利率或者双曲线面积八竿子打不著的问题,居然统统和e有关,岂不奇妙?

e = 2.71828183
自然常数,是数学中一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数,约为2.71828,就是公式为 Iim (1+1/ x ) x , x →或 Iim (1+z)1/ z , z →0,是一个无限不循环小数,是为超越数。
e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数,以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。

扩展资料:
e 的由来:一个最直观的方法是引入一个经济学名称“复利”。复利率法,是一种计算利息的方法。按照这种方法,利息除了会根据本金计算外,新得到的利息同样可以生息,因此俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。
只要计算利息的周期越密,财富增长越快,而随着年期越长,复利效应亦会越为明显。在引入“复利模型”之前,先试着看看更基本的 “指数增长模型”。大部分细菌是通过二分裂进行繁殖的,假设某种细菌1天会分裂一次,也就是一个增长周期为1天,这意味着:每一天,细菌的总数量都是前一天的两倍。
如果经过x 天(或者说,经过x 个增长周期)的分裂,就相当于翻了x 倍。在第x 天时,细菌总数将是初始数量的2x 倍。如果细菌的初始数量为1,那么x 天后的细菌数量即为2x。
上式含义是:第x 天时,细菌总数量是细菌初始数量的Q 倍。如果将 “分裂”或“翻倍”换一种更文艺的说法,也可以说是:“增长率为100%”。这个公式的数学内涵是:一个增长周期内的增长率为r,在增长了x 个周期之后,总数量将为初始数量的Q 倍。
参考资料来源:百度百科-自然常数

数学符号e是怎么来的?
答:数学符号e的起源:e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数,以瑞士数学家欧拉命名。也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。第一次提到常数e,是约翰·纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的...

常数e是怎么得到的?
答:e作为数学常数,是自然对数函数的底数。第一次提到常数e,是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰?纳皮尔引进对数.它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要...

e是怎么来的?
答:e是一个无理数,也是一个超越数,由欧拉(LeonhardEuler)在1727年首先引进的.他在高等数学中,起着一个极其重要的作用.他是一个符号,而并非是由定义生成.当然,当n趋向于无穷大时,(1+1/n)^n的极限也等于e。e的定义来源 数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称...

数学中的自然对数e是怎么来的? 为什么是个无理数?
答:e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的:当n->∞时,(1+1/n)^n的极限。注:x^y表示x的y次方。随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.71828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,...

常数e是怎么来的?
答:1+1/n)的n次方,n趋于无穷大,所得到的数就是e e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰•纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。它的数值...

e值是怎么来的?
答:第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。已知的第一次用到常数e,是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信,以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数;而e第一次在出版物用到,是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示,但e较常用,终于成为标准。

e怎么算出来的
答:e的计算方法如下:e是一个数学常数,经常在自然对数和复数等领域中使用。我们要了解e的起源和定义。e(自然对数的底)是一个无理数,大约等于2.71828。e的定义来自级数展开,这个级数可以表示为:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+。n!表示n的阶乘,即n!=1×2×...×n。级数展开意味着我们将不...

数学上e表示什么。其由来是什么?
答:e是“自然律”的精髓,在数学上它是函数:(1+1/x)的x次方。当X趋近于无穷大时,上式就等于e=2.71828... 人们在研究一些实际问题,如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时,都要研究该函数式.正是这种从无限变化中获得的有限,从两个相反方向发展得来的共同形式,充分体现了宇宙的形成、...

数学中的自然对数e是怎么来的? 为什么是个无理数?
答:就是(1+1/n)的n次方。当n接近无穷大时这个数值就是e 首先以e表示自然对数(natural logarithm)的底是欧拉,他大约于1727年或1728年的手稿内采用这符号,但这 手稿至1862年才付印。此外,《力学》内亦以e表示自然对数的底。而丹尼尔.伯努利、孔多塞及兰伯特则分别于1 760年、1771 年及1764年...

数学中e是什么
答:当然e也有很多其他的计算方式,例如e=1+1/1!+1/2!+1/3!+?。e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数,以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。