如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE垂直BD，CF垂直BD， 如图,在平行四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C...

连接AC交BD于O

∵ABCD是四边形

∴OD=OB  AP=CO

∵AD∥BC∴角ADC=角DBC

AAS全等，所以DE=BF

所以DO-DE=BO-BF

即EO=OF

所以AECB是平行四边形

 

证：∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠ABE=∠ CDF（内错角相等）
又 ∵AE⊥BD, CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90 CF‖AE
∴△ABE全等△CFD(角角边定理）
∴AE=CF
又 ∵ AE‖CF(已证）
∴AECF是平行四边形

如图，在平行四边形abcd中，bd是它的一条对角线，过a，c两点分别作ae垂直bd，cf垂直bd，~

证：∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠ABE=∠ CDF（内错角相等）
又 ∵AE⊥BD, CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90 CF‖AE
∴△ABE全等△CFD(角角边定理）
∴AE=CF
又 ∵ AE‖CF(已证）
∴AECF是平行四边形
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证：∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠ABE=∠ CDF（内错角相等）
又 ∵AE⊥BD, CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90 CF‖AE
∴△ABE全等△CFD(角角边定理）
∴AE=CF
又 ∵ AE‖CF(已证）
∴AECF是平行四边形
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如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54...
答：解：延长EF交CD延长线于G,连接CE ∵平行四边形ABCD,CE⊥AB ∴AB∥CD ∴CE⊥CD,∠G=∠AEF=54,∠A=∠GDF ∵AF=DF ∴△AEF≌△DGF ∴EF=FG 在RT三角形ECG中，CF=FG=EF ∴∠G=∠FCG=54 ∴∠FEC=∠FCE=90-54=36 ∵AD=BC=2AB=2CD AD=2FD ∴FD=DC ∴∠FCG=∠DFC=∠BCF=54 ∴...

(2014?孟津县二模)如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60°.(1)尺规作图:作...
答：（1）解：如图：①以点A为圆心，任意长为半径化弧，分别交AB、AD于点M，N，②分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径画弧，两弧交于点F，③作射线AF，交BC于点E；则AE即为所求；（2）证明：连接DE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∠BAD=120...

如图在平行四边形abcd中 ∠b=80° ae平分
答：∵AD∥BC，∠B=80°， ∴∠BAD=180°-∠B=100°． ∵AE平分∠BAD ∴∠DAE= ∠BAD=50°． ∴∠AEB=∠DAE=50° ∵CF∥AE ∴∠1=∠AEB=50°． 故选B．

如图①,在平行四边形ABCD中,AB=13,BC=50,BC边上的高为12.点P从点B出...
答：（1）当点P沿A﹣D运动时，AP=8（t﹣1）=8t﹣8．当点P沿D﹣A运动时，AP=50×2﹣8（t﹣1）=108﹣8t．（2）S=48t﹣48 （3）t=1或 （4）t=7，t= ，t= 解：（1）当点P沿A﹣D运动时，AP=8（t﹣1）=8t﹣8．当点P沿D﹣A运动时，AP=50×2﹣8（t﹣1）=108﹣...

如图在平行四边形abcd中,bc=2ab,ab垂直ec于e,f为ad中点求证角b=2角f...
答：连接BF ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AB=CD，AD//BC ∴∠1=∠2，∠4=∠5 ∵BC=2AB，F是AD的中点 ∴AB=AF，CD=DF ∴∠2=∠3，∠4=∠6 ∴∠1=∠3=1/2∠ABC，∠5=∠6=1/2∠BCD ∵AB//CD ∴∠ABC+∠BCD=180° ∴∠1+∠5=90° ∴∠BFC=90° ∵AB⊥CE ∴∠BEC=...

如图在平行四边形abcd中,ab=2,bc=5,角bcd的平分线交ad于点f,交ba的...
答：（1）∵AD∥BC，∴∠DMC=∠BCM=60°，又∵CM平分∠BCD，∴∠BCD=2∠BCM=120°，∴∠BCD=∠A=120°，∴∠B=∠D=60°．（2）因MC为角平分线，则∠DCM=∠MCB=∠DMC=60°，∴△MCD为等边三角形．∵AB=2，BC=5，∴AM=5-2=3．

如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求...
答：在平行四边形ABCD中，AB=CD.又因为角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB，所以角BAE等于角DAE等于角FCE等于角FCD.因为AD平行于BC，所以角DFC等于角FCE,角DAE等于角AEB.所以角DEC等于角AEB。在三角形ABE和三角形DEC中，因为角DEC等于角AEB，角DCE等于角BAE,AB等于CF，所以三角形ABE全等于三角形...

如图所示,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠A与∠D的平分线交于点E,∠B与...
答：如图，你可以证明EF=DP 那么只要证明DP=AB-BC.=CD-BC 要是BC能等于CP那就好了，那怎么证明BC=CP呢？因为CF平分∠C BF平分∠B 所以∠FBC=1/2∠B ∠FCB=1/2∠C 所以∠FBC+∠FCB=1/2(∠B+∠C)=90° 所以∠BFC=90° 所以CF垂直于BP 有因为CF平分∠C 于是就有BC=CP了。

在平行四边形ABCD中,BC=2AB,DE垂直于AB,M是BC的中点,∠BEM=50°,求∠...
答：过M作MF∥AB交AD于F，交DE于点N，连接EF 因为M、F分别为AD、BC中点且MF∥AB 则，FN是三角形DAE的中位线，N为DE中点 ∵ DE⊥AB,即DE⊥FM ∴ FM是DE的垂直平分线，又BC=2AB ∴ EF=FD=FM ∴ ∠FEM=∠FME 又 ∠BEM=∠FME=50°(AB∥FM,内错角相等)∴ ∠FEM=∠FME=50° ∵ ∠NEM...

在平行四边形ABCD中,B=120,AB=6,BC=4则两条对角线的长分别为多少.请给...
答：我画的图是点A在左下,点B在右下 过点D作DE⊥AB于E,连结BD 由题意,得∠A=60° 在Rt△AED中,AD=4,可求出AE=2,DE=2√3 ∴BE=4 在Rt△BDE中,用勾股定理,可求出BD=2√7 再重画一个图求另一个,不过方法是一样的 过点A作CB延长线的垂线AE 由已知得∠ABE=60° Rt△AEB中,AB=6...